混凝土梁外贴FRP抗剪加固承载力计算

陆新征1,叶列平1,陈建飞2,李天虹1

1清华大学土木工程系,结构工程与振动教育部重点实验室,北京,100084

2英国爱丁堡大学工程与电子学院,爱丁堡,EH9 3JN

建筑结构/Building Structure, 36 (9), 2006, 31-36.

下载全文/Download PDF version

摘要:剥离破坏是外贴FRP片材加固混凝土梁主要的破坏形式。本文回顾了对外贴FRP混凝土梁的试验研究、有限元分析和国内外现有的受剪剥离承载力计算公式。讨论了斜裂缝宽度分布规律,由此建立了FRP滑移分布模型,在此基础上分析了受剪剥离破坏时FRP的应力分布,讨论了FRP抗剪贡献与粘结长度、粘结方式等参数之间的关系。通过以上研究提出了受剪剥离承载力计算公式。与大量试验结果的对比表明,本文给出的设计建议公式与试验结果吻合良好,可供设计应用参考。

关键词:FRP,受剪剥离,加固,混凝土梁,斜裂缝,受剪承载力

中图分类号:TU352,文献标识码:A

Debonding failure strength in RC beams strengthened with FRP for shear

Lu Xin-zheng1, Ye Lie-ping1, Chen Jian-fei2,  Li Tian-hong1

1 Key Laboratory of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry,
 Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing, 100084

2 Institute for Infrastructure and Environment, School of Engineering and Electronics, Edinburgh University, EH9 3JN

Abstract: Debonding failures always take place in reinforced concrete (RC) beams strengthened with externally bonded FRP against shear failure. Whilst the shear capacity may continue to increase after debonding for FRP wrapped beams, FRP debonding represents the ultimate failure state for most beams strengthened with U jacketing and side-bonding. This paper presents a review of existing studies on debonding failure. Using a rigorous local FRP-to-concrete bond-slip model, the stress distribution in FRP along the critical shear crack is then investigated by assuming several crack width distributions. A new design model is proposed. Compared with test data, the new model has similar accuracy with but is slightly conservative than Chen and Teng’s model.

Key words: FRP, debonding, shear strengthening, reinforced concrete beam, shear strength

1. 引言

外贴FRP(Fiber reinforced polymer) 片材对RC梁进行抗剪加固是一种常见的加固形式。在工程中常用的受剪加固方法有[1]:侧面粘贴、U型粘贴、封闭包裹粘贴。

大量的试验结果表明,对于侧面粘贴和U型粘贴FRP加固的构件,其破坏形式主要以剥离破坏为主。因此很有必要对其进行深入的研究,并建立相应的设计计算方法。

2. 现阶段研究综述

2.1 试验研究

目前国内外已经对FRP抗剪加固研究进行了大量的试验工作,根据现有文献调研,共搜集到69个剥离破坏试验记录,分类介绍如下:

2.1.1 U型粘贴

从现有文献中,共收集到35根外贴U型粘贴抗剪加固且最终剥离破坏的试件(试验资料的文献来源:文献 [1-11] )。考虑到某些设计公式需要考虑斜裂缝的角度,而文献 [10] 中并未给出斜裂缝角度,因此把这些试验记录分为两组:A组为所有试件(共35个);B组为除文献 [10] 外提供了斜裂缝角度的试件(共29个,其中部分斜裂缝角度数据源自文献[12])。这些试验数据覆盖了较大的参数范围,有较好的代表性,可作为验证理论计算结果的依据。

另外,本文选择的试件都有未加固的参考梁作为对照,由此可以根据叠加原理得到各个试件的FRP抗剪贡献Vf=Vu,test-Vu,ref,其中Vu,test为FRP加固试件的抗剪承载力试验值,Vu,ref为未加固梁的抗剪承载力试验值。尽管有研究指出[13],钢筋混凝土抗剪承载力和FRP的直接抗剪贡献并不是同时达到最大,这样的叠加处理可能会有一定的误差。但出于工程应用的考虑,这种误差是可以接受的,且非常简便。因此,本文仍然采用叠加原理来计算FRP抗剪贡献的试验值。

根据现有研究可知[12,14],梁断面几何尺寸、混凝土强度、FRP几何参数以及斜裂缝角度等是影响FRP抗剪贡献的关键因素。这35个试件的上述参数以及FRP抗剪贡献Vf见附录1。

2.1.2 侧面粘贴

从文献 [5,8,15-22] 中,共收集到34根侧面粘贴FRP并最后由剥离导致破坏的RC梁抗剪加固试验记录。同样,根据叠加法可得FRP的抗剪贡献Vf=Vu,test-Vu,ref。这些试件的关键参数及FRP抗剪贡献Vf见附录2。

2.1.3 抗剪加固剥离的机理分析

根据已有试验研究[23],抗剪加固剥离破坏的基本过程为:

(1)从加载早期到斜裂缝出现,FRP的应变很低,对抗剪承载力贡献很小;

(2)斜裂缝出现后,与裂缝相交的FRP应变明显增加,FRP作用逐渐明显,基本规律是在斜裂缝中部最大,顶部和底部最小;

(3) 箍筋屈服后,FRP应变继续增加,达到剥离荷载时,从斜裂缝两侧开始,FRP逐步从混凝土上剥离,剥离范围从斜裂缝处分别向上下发展,直至发展到梁顶和梁底,最终导致破坏;

(4) 与斜裂缝相交的FRP应变并非均匀分布,由于裂缝两侧FRP的总滑移量等于裂缝的宽度,所以FRP的应变也沿斜裂缝各处宽度不同而有所变化。

因此,外贴FRP抗剪加固剥离破坏中,影响FRP的抗剪贡献的有两个核心问题:(1) FRP应力分布;(2) FRP-混凝土界面粘结性能。前者主要和粘贴方式以及斜裂缝开展宽度有关,后者主要和相对粘贴长度以及混凝土强度有关。对这两个问题的正确认识是建立合理的抗剪剥离承载力计算模型的基础,而能否全面反映抗剪剥离破坏的机理则将决定计算公式的精度。

2.2有限元分析

文献[24]针对工程中常用的U型FRP受剪加固形式,采用通用计算软件ANSYS建立了三维有限元分析模型,模拟了加载和剥离全过程,并讨论了受剪剥离机理。根据有限元分析结果,对FRP应变分布、抗剪贡献、以及加固量、FRP类型和粘贴面积率等因素进行了讨论。根据有限元分析结果,由于受斜裂缝宽度的影响,FRP的应力在斜裂缝顶部最小,而后向中部逐渐增加,在底部附近由于纵筋和U型箍的约束作用使斜裂缝宽度又有所降低,又使得FRP应力变小。

2.3现有设计公式

目前,FRP加固混凝土构件受剪承载力的计算模型,一般是在钢筋混凝土构件计算模型的基础上,增加FRP对抗剪承载力贡献项,即

 

(1)

式中,Vrc为钢筋混凝土的抗剪承载力,可采用普通钢筋混凝土构件的计算方法。各国学者建议的FRP抗剪贡献Vf各有不同。其中具有代表性的有

(1)    美国(ACI-440)建议公式

(2)    欧洲(fib)建议公式

(3)    英国(Concrete society)建议公式

(4)    加拿大(ISIS Canada)建议公式

(5)    日本(JSCE)建议公式

(6)    Chen & Teng建议公式

(7)    谭壮建议公式

(8)    -叶-陆建议公式

以上公式的详细介绍参见文献[25]。

2.4 对现有设计公式的讨论

从界面行为来看,在现有公式中,Chen & Teng公式[12]明确给出了FRP抗剪承载力和界面剥离承载力模型之间的关系,该模型对界面粘贴性能的认识比较清晰。而其它公式多是基于参数回归间接给出了FRP的抗剪贡献与混凝土强度以及相对粘贴长度的关系,并没有基于受剪剥离的内在机理来建立有关计算公式。

从FRP应力分布来看,ACI、加拿大和英国的公式都认为,如果锚固长度小于有效锚固长度,这部分FRP将不再提供剥离承载力[23]。这种FRP应力分布模型过分保守。Chen & Teng公式则假设所有FRP同时达到剥离强度,进而得到FRP应力分布系数,可能会过高估计FRP抗剪贡献,偏于不安全。

分别用现有公式对2.1节的试验结果进行计算,发现不管U型粘贴还是侧面粘贴,Chen & Teng模型和试验结果均吻合最好[23]

然而,将Chen & Teng预测的FRP应变分布与实测FRP应变分布对比(图1),则可见预测结果和试验结果在梁底差异很大。这是因为Chen&Teng公式主要存在以下问题:

(1) 该公式假定在剥离破坏时,所有的FRP都达到他们的剥离强度,这是不合理的。因为FRP的剥离破坏往往有较大的脆性,所有FRP同时达到它们的剥离强度是不太可能的;

(2) 该公式认为U型箍加固达到最大剥离承载力时,梁侧面底部位置FRP的应变最大,这也有待商榷。因为与裂缝相交的FRP应变取决于该处斜裂缝的宽度。而受剪加固如果纵筋较多,加上底部U型箍的包裹作用,底部斜裂缝的宽度往往是小于梁中部的。相应的,此处FRP的应变也往往比中部要小(图1)。

(a) S-GU2-1a [1]

 (b) A8 [11]

图 1 预测FRP应力分布与试验对比

Fig.1 Predicted and test stress distribution in FRP

3.本文建议的计算公式

由于实际FRP应力分布不是像Chen & Teng公式[12]所假设的那样同时达到各自的剥离承载力,而是随着斜裂缝宽度的发展而有一个逐步发展的过程。FRP的最大抗剪贡献不但和粘贴长度有关,也和斜裂缝的宽度分布有关,因此讨论FRP应力分布问题,首先要对斜裂缝宽度分布规律进行研究。

3.1斜裂缝形状的简化

由于实际工程中斜裂缝宽度分布非常复杂,和很多因素有关[23],因此,为得到简化的计算公式,应根据试验研究和有限元分析结果,对斜裂缝宽度分布规律进行适当简化。

混凝土梁顶部肯定是受压的,因此斜裂缝顶部宽度为零。斜裂缝在梁底部的宽度受纵筋配筋率影响而各有不同,因此本文提出3种简化的斜裂缝宽度分布模型,如图2所示,其中菱形分布的斜裂缝底部宽度为零,锥形分布斜裂缝宽度从中部到底部相同,而线性分布斜裂缝宽度从顶部到底部线性增大。这三种简化模型代表了三个不同的典型斜裂缝形状,而真实的受剪破坏斜裂缝形状介于这三者之间。

3.2滑移场模型

斜裂缝宽度变化规律确定下来以后,如果假设斜裂缝两侧FRP的滑移量相等,则裂缝两侧FRP的滑移分布就与裂缝宽度分布规律相同,分别称菱形斜裂缝、锥形斜裂缝、线性斜裂缝对应的滑移场分布为双线性滑移场,梯形滑移场和线性滑移场,见图2。另外,还考虑了均匀滑移场的情况,相当于斜裂缝宽度不变,如图2(d)所示。一般说来,均匀滑移场只有在粘贴长度很短的时候才会出现,工程中一般不会遇到,只是作为一个特殊情况加以讨论。

(a) 菱形分布  双线性滑移场    (b) 锥形分布  梯形滑移场

(c) 线性分布  线性滑移场      (d) 均匀滑移场

2斜裂缝形状及滑移场模型

Fig. 2 Simplified models for critical shear crack and slip field

3.3 计算模型

将与斜裂缝相交的FRP取出,建立如图3中阴影区所示的隔离体。如果是U型粘贴,则斜裂缝以上的FRP都会剥离,如图3a所示;如果是侧面粘贴,则FRP既可能从顶部剥离,也可能从底部剥离,如图3b所示。将剥离下来的FRP与上一节提到的4种不同的滑移场模型组合,可以得到相应的计算模型如表1所示。图3给出了模型A和模型G的计算模型,其它的类推。

1 FRP隔离体计算模型

Table 1 Computational models for FRP debonding failure

计算模型名称

粘贴方式

滑移场模型

模型A

U

双线性滑移场

模型B

梯形滑移场

模型C

线性滑移场

模型D

均匀滑移场

模型E

侧面

双线性滑移场

模型F

梯形滑移场

模型G

线性滑移场

模型H

均匀滑移场

(a) 模型A                    (b) 模型G

3 两种受剪剥离的计算模型

Fig. 3 Typical computational models for FRP debonding failure

将上述计算模型中的FRP简化为一根根由链杆单元组成的纤维,每个链杆单元的节点通过弹簧单元固定在混凝土上,如图4所示。弹簧的本构关系服从文献 [23] 中提出的粘结-滑移关系。在FRP端部按滑移场逐级施加位移,就可以得到各个模型中FRP的应力分布、以及平均应力和滑移之间的关系。当然,实际FRP未必和斜裂缝正好垂直,但后面通过角度变换可以考虑斜交的影响。

令中FRP维的长度为Lmid,定义,

 

(2)

式中,LeFRP的有效锚固长度,根据文献[23]研究, 。式中,EfFRP弹性模量,tfFRP厚度,ft为混凝土抗拉强度。通过有限元分析,可以得到不同lFRP平均应力和中部滑移量smid之间的关系。

4 FRP受剪剥离的计算模型

Fig.4 Finite element model

3.4 计算结果

以模型A(见图3a)双线性滑移场,U型粘贴)l=1.42的情况为例,按上述模型分析得到的FRP的相对平均应力与相对滑移量的典型关系如图5所示(混凝土抗拉强度ft=3MPaFRP轴向刚度为Eftf=16GPa·mmEfFRP弹性模量,tfFRP厚度),图中,s0为粘结-滑移本构中达到峰值粘结应力对应的滑移量, [23], 其中,wfsf分别为FRP的宽度和间距。 FRP平均应力; 为锚固长度无限长的情况下,FRP的最大剥离应力,由下式给出[23]

 

(3)

5滑移量和平均应力的关系

Fig.5 Relationship between slip and average FRP stress

从图5可见,当smid/s0达到6.29时(对于ft=3MPa时,相当于最大斜裂缝宽度达到大约0.7mm),FRP的平均应力达到最大值,而后随着smid继续增大,越来越多FRP由于剥离退出工作,使得整个FRP的平均应力降低。

模型A l=1.42FRP力分布随滑移增加的变化关系如6示。由图可见,在滑移量(即斜裂缝张开量)较小时( ),FRP应力分布形状与滑移场相近;随着裂缝张开程度的增大,粘结滑移关系非线性日益明显,相应顶部附近FRP于锚固长度短,非线性行为更加明显,应力也相对较低( );当裂缝中部滑移 时,整个裂缝断面上FRP的总荷载达到最大值;之后,顶部附近FRP进入荷载滑移关系的软化段,该处的FRP应力降低,整个裂缝断面上FRP的平均应力也随之下降( )。

6FRP力分布发展过程和有限元及试验得到的剥离破坏过程相对照看出,对于S-GU-2-1a[1],其裂缝形状接近于菱形分布(3),其剥离破坏过程也和模A的预测结果基本一致,即:首先在斜裂缝中部(斜裂缝宽度最大处)的FRP达到剥离承载力,而后斜裂缝宽度继续变大,斜裂缝顶部FRP由于锚固长度短而先退出工作,这时FRP的抗剪贡献达到最大值。

6 斜裂缝上FRP应力分

Fig.6 FRP stress distribution along critical shear crack

对于模型A,在不同l情况下,FRP平均应力达到最大时的FRP应力分布(称为峰值FRP应力分布)如图7所示。不同混凝土强度和FRP刚度的模型计算得到的FRP应力分布结果差别很小,故不再讨论其影响。从图中可以看出,随l增大,即相对粘结长度增加,FRP应变分布逐渐趋向均匀,但FRP应力的最大值 却未必一定在斜裂缝宽度最大的中间位置,而是根据滑移场FRP粘贴方式不同而有所变化。当l>1时,最大FRP 可以达到

7 不同l对应的峰值FRP应力分布(模型A

Fig.7 Effect of l on peak FRP stress distribution (Model A)

对于模型C(线性滑移场,U型粘贴),情况则有所不同,模型C在不同l情况下的峰值FRP应力分布如图8所示。从图中可以看出,当l<0.5时,即最大粘结长度(位于斜裂缝底部)小于有效锚固长度时,峰值FRP应力分布基本和滑移场形状相似,在斜裂缝顶部最小,底部最大,最大FRP应力 ;当 时,最大粘结长度(位于斜裂缝底部)超过有效锚固长度,此时 可以达到 ,且分布随l增大而逐步趋于均匀。

8 不同l对应的峰值FRP应力分布(模型C

Fig.8 Effect of l on peak FRP stress distribution (Model C)

678可知,FRP应力分布和斜裂缝形状关系密切。对于U型粘贴加固,如果斜裂缝宽度分布为线性分布,则最大的FRP应力 出现在最大粘结长度处(斜裂缝底部),这与Chen & Teng模型假设情况一致。但是,如果裂缝宽度为菱形分布,则 出现在梁中部附近,这与Chen & Teng模型的假设情况有所不同。

 

(4)

由数值计算得到不同模型的Kvl的关系如图9所示。另外,根据Chen & Teng [12]的模型,可以得到在该模型中的Kv表达式为:

(5)

均按Chen & Teng公式取值,其结果也绘于图9中。

(a)U型加固模型A~D

 (b)侧面粘贴加固(模型E~H

9不同模型Kvl关系比较

Fig.9 Kv~l relationship for different models

如前所述,由于混凝土中实际斜裂缝的宽度分布规律非常复杂,用前述任何一个简单的简化斜裂缝模型来描述斜裂缝分布都是不全面的。但是,实际混凝土的斜裂缝形状必然介于前述3种典型斜裂缝之间。出于工程设计保证安全的目的,本文选择最不利的斜裂缝宽度分布模型来建立FRP的受剪剥离承载力设计公式。从图9a中可以看出,模型A,即相当于斜裂缝宽度为菱形时,是3种裂缝模型中最不利的。虽然模型D(即均匀斜裂缝宽度分布)在l>1时的Kv要小于模型A,但是因为实际U型加固在梁底存在较强的约束,且模型D只有在粘结长度很小时才可能出现,因此在工程中介绍出现,不予考虑。同样的,对于侧面粘贴情况,可以看出模型G,即斜裂缝宽度分布为线性张开时,是最不利情况。因此,本文以下分别基于模型A和模型G来建立FRP的受剪剥离承载力设计公式。

3.5 设计公式

在确定了最不利的受剪剥离模型后,就可以根据该模型得到Kv~l关系提出相应的设计公式。之所以选择Kv~l系,是因为所有与相对粘结长度l关的影响,都可以通Kv加以反映。

对于U型加固,根据模型A计算得到的Kv~l关系进行拟合,用下式可以较好地拟合该曲线,

 

(6a)

拟合结果与数值结果对比如10示,可见二者吻合良好。

10 U型粘贴Kv~l关系拟合

Fig.10 Curve fitting between Kv and l for U-jacketing

同样,对于侧面粘贴,模型G为最不利情况。对模型GKv~l关系进行拟合得到,

 

(6b)

拟合结果和数值结果对比如图11所示,可见二者吻合良好。

11侧面粘贴Kv~l关系拟合

Fig.11 Curve fitting between Kv and l for side-bonding

同时,考虑FRP纤维粘贴的角度b的影响,则l的计算公式可以修改为:

 

(7.a)

式中hfeFRP有效高度,按下式确定,

 

(7.b)

 

(7.c)

其中,df,tdfhd含义见图12

12公式7参数意义

Fig.12 Parameters in Eq. 7

综合本节上述讨论本文建议的FRP的受剪剥离承载力设计公式如下

 

(8a)

 

(8b)

U型箍加固情况

 

(8c)

对侧面粘贴加固情况,

 

(8d)

l的计算见式2~3

该式预测结果和试验结果对比如图13和表23所示,可见该公式计算结果和试验结果吻合良好,其精度和Chen & Teng模型不相上下。需要说明的是,目前本文所收集到的受剪加固试验资料一般都布置了大量的纵筋以防止受弯破坏,因此模型A假设的情况和试验结果比较吻合,但对于一般工程构件,如果纵筋数量有限的话,可能会出现模型BC的情况,但是由于模型A比这两个模型都偏于保守,因此作为设计公式也是完全恰当的。而Chen & Teng模型对于模型A可能偏于不安全。

(a) U型粘贴加固           (b) 侧面粘贴加固

13 式(8)Vf与试验值比较

Fig.13 Comparison for Vf  between Eq. 8 and test data

2 Vf计算值与试验值对比(U型加固)

Table 2 Predicted and test FRP contribution Vf (U-jacketing)

   

计算值/试验值

变异系数

相关系数

A

B

A

B

A

B

1

ACI

0.43

0.47

0.54

0.49

0.38

0.30

2

欧洲fib

0.92

0.93

0.31

0.32

0.21

0.10

3

英国Concrete Society

0.52

0.57

0.56

0.49

0.35

0.27

4

加拿大Canada ISIS

0.37

0.38

0.41

0.42

0.49

0.44

5

日本JSCE

0.63

0.66

0.87

0.88

0.31

0.21

6

谭壮

0.68

0.72

0.40

0.39

0.12

-0.06

7

--

1.00

0.99

0.33

0.36

0.49

0.46

8

Chen & Teng

0.87

0.93

0.26

0.21

0.74

0.72

9

(8)

0.89

0.95

0.26

0.22

0.76

0.76

3 Vf计算值与试验值对比(侧面粘贴加固)

Table 3 Predicted and test FRP contribution Vf (Side-bonding)

   

计算值/试验值

变异系数

相关系数

1

ACI

0.32

1.18

0.32

2

欧洲fib

1.37

0.58

0.16

3

英国Concrete Society

0.24

1.38

0.30

4

加拿大Canada ISIS

0.20

1.35

0.30

5

日本JSCE

1.19

0.53

0.14

6

谭壮

1.28

0.66

-0.16

7

--

1.08

0.62

0.47

8

Chen & Teng

1.06

0.30

0.77

9

(8)

0.99

0.29

0.76

本文建议模型和试验得到的极限承载力时FRP应力对比如图1所示。从图中可以看出,本文建议的模型比Chen & Teng的模型更加接近于试验的FRP应力分布。这和前面讨论的裂缝宽度分布规律是一致的。尽管本文建议模型预测的FRP应力分布和试验实测应力分布还有一些差异,但是相比起现有模型而言,该应力分布模型已经改进了很多。

为了便于工程设计,取斜裂缝角度q=45°,在偏于安全的前提下对式8加以简化,最终建议的抗剪剥离承载力计算公式如下:

 

(9a)

 

(9b)

 

(9c)

式中,f受剪加固形式系数,对于侧面粘贴加固 ;对于U型粘贴加固

当混凝土抗拉强度ft取设计值时式9计算结果和试验结果对比如表4所示。可见式9精度较好、形式简单、偏于安全。

4 Vf计算值与试验值对比(9)

Table 4 Predicted and test FRP contribution Vf (Eq. 9)

   

计算值/试验值

方差

计算值<试验值比率

1

U型粘贴

0.75

0.23

97.1%

2

侧面粘贴

0.68

0.32

97.2%

4.结论

本文讨论了FRP应力分布和斜裂缝形状的关系,提出了3种有代表性的斜裂缝宽度分布模型。根据斜裂缝的宽度分布模型以及粘贴加固方式,提出了8种不同的FRP受剪剥离的简化计算模型。通过非线性分析得到FRP的应力分布和发展规律与斜裂缝形状、相对锚固长度之间的关系。并选取最不利的剥离破坏模型,建立了受剪承载力设计公式。与试验结果比较表明,本文建议公式和试验结果吻合较好,且机理明确,偏于安全,可用于FRP受剪剥离承载力设计。

参考文献:

[1]     谭壮, GFRP布加固混凝土梁受力性能的试验研究, 土木工程系, 清华大学, 硕士论文, 2002.

[2]       Kage T., Abe M., Lee H. S., Tomosawa F., Effect of CFRP sheets on shear strengthening of RC beams damaged by corrosion of stirrup, Proc. the 3rd International Symposium Non-Metallic (FRP) Reinforcement for Concrete Structures, Sapporo, Japan, 1997 443-450.

[3]       Khallifa A., Nanni A., Improving shear capacity of existing RC T-section beams using CFRP composites, Cem Concr Compos. 22. 2000. 165-174.

[4]       Sato Y., Ueda T., Kakuta Y., Tanaka T., Shear reinforcing effect of carbon fibre sheet attached to side of reinforced concrete beams,  El-Badry MM (Ed.), Advanced Composite Materials in Bridges and Structures, 1996 621-627.

[5]       吴刚, 安琳, 吕志涛, 碳纤维布用于钢筋混凝土梁抗剪加固的试验研究, 建筑结构. 30 (7). 2000. 16-20.

[6]       Hutchinson R. L., Rizkalla S. H., Shear strengthening of AASHTO bridge girders using carbon fibre reinforced polymer sheets,  Proc. the 4th International Symposium on Fibre Reinforced Polymer Reinforcement for Reinforcement Concrete Structures ACI, 1999 945-956.

[7]       Khalifa A., Tumialan G., Nanni A., Belarbi A., A. Shear strengthening of continuous reinforced concrete beams using externally bonded carbon fibre reinforced polymer sheets, Proc. the 4th International Symposium on Fibre Reinforced Polymer Reinforcement for Reinforcement Concrete Structures ACI, 1999 995-1008.

[8]       Sato Y., Ueda T., Kakuta Y., Ono S., Ultimate shear capacity of reinforced concrete beams with carbon fibre sheet, Proc. the 3rd SymposiumNon-Metallic (FRP) Reinforcement for Concrete Structures, Japan, 1997 499-505.

[9]       Taerwe L., Khalil H., Matthys S., Behaviour of RC beams strengthened in shear by external CFRP sheets,  Proc. the 3rd International Symposium on Non-Metallic (FRP) Reinforcement for Concrete Structures, Japan, 1997 483-490.

[10]     任海东, 黄承逵, 于建, 玻璃纤维布用于加固钢筋混凝土梁抗剪性能研究, 混凝土. (5). 2003. 35-37.

[11]     郝震, 曹双寅, 翟瑞兴, 方志保, 外贴CFRP 加固梁斜截面受力性能的分析和计算, 工业建筑. 34 (2). 2004. 82-84.

[12]     Chen J. F., Teng J. G., Shear capacity of fiber-reinforced polymer-strengthened reinforced concrete beams: fiber reinforced polymer rupture, Journal of Structural Engineering, ASCE. 129 (5). 2003. 615-625.

[13]      Ye L. P., Yue Q. R., Zhao S. H., Li Q. W., Shear strength of reinforced concrete columns strengthened with carbon-fiber-reinforced plastic sheet, J.Struct Engrg, ASCE. 128 (12). 2002. 1527-1534.

[14]     Chen J. F., Teng J. G., Shear capacity of FRP-strengthened RC beams: FRP debonding, Construction and Building Materials. 17. 2003. 27-41.

[15]   Chaallal O., Nollet M. J., Perraton D., Strengthening of reinforced concrete beams with externally bonded fiber-reinforced-plastic plates: design guidelines for shear and flexure, Canadian Journal of Civil Engineering. 25 (4). 1998. 692-704.

[16]   Al-Sulaimani G. J., Sharif A. M., Basunbul I. A., Baluch M. H., Ghaleb B. N., Shear repair for reinforced concrete by fibreglass plate bonding, ACI Structural Journal. 91 (3). 1994. 458-464.

[17]   Kachlakev D. I., Barnes W. A., Flexural and shear performance of concrete beams strengthened with fibre reinforced polymer laminates, Proc. the 4th International Symposium on Fibre Reinforced Polymer Reinforcement for Reinforced Concrete Structures ACI, 1999 959-971.

[18]   Kage T., Abe M., Lee H. S., Tomosawa F., Effect of CFRP sheets on shear strengthening of RC beams damaged by corrosion of stirrup,  Proc. the 3rd International SymposiumNon-Metallic (FRP) Reinforcement for Concrete Structures, Sapporo, Japan, 1997 443-450.

[19]   Khallifa A., Nanni A., Improving shear capacity of existing RC T-section beams using CFRP composites, Cem Concr Compos. 22. 2000. 165-174.

[20]   Mitsui Y., Murakami K., Takeda K., Sakai H., A study on shear reinforcement of reinforced concrete beams externally bonded with carbon fibre sheets, Compos Interfaces. 5 (6). 1998. 285-295.

[21]   Triantafillou T. C., Shear strengthening of reinforced concrete beams using epoxy-bonded FRP composites, ACI Structural Journal. 95 (2). 1998. 107-115.

[22]   Uji K., Improving shear capacity of existing reinforced concrete members by applying carbon fibre sheets, Trans Jpn Concr Institute. 14. 1992. 253-266.

[23]   陆新征, FRP-混凝土界面行为研究, 土木工程系, 清华大学, 博士论文, 2004

[24]   张子潇,叶列平,陆新征,U FRP 加固钢筋混凝土梁受剪剥离性能的有限元分析,工程力学,22(4). 2005. 155-162

[25]   陆新征,叶列平,庄江波,外贴FRP 抗剪加固剥离破坏设计公式综述,工业建筑,2004年增刊,30-36.


 

个人信息
研究工作
实际工程
论文工作
教学工作
资料下载
专题
其他

 


 

我的网络日志