1 引言

自20世纪中叶以来，研究人员对钢筋混凝土构件的受剪行为进行了大量的试验研究^[1]，但由于传统的位移传感器和电阻应变片等量测手段受到测点数量、量程等条件的限制，无法得到剪跨区段的全局和全过程位移场和应变场，使得试验资料过于单一，阻碍了混凝土构件复杂受力行为和机理的深入研究。而运用摄影测量技术，可以通过非接触手段，得到构件的全局、全过程位移场和应变场，尤其在大变形破坏性试验中优势更加明显。因此这一技术可以作为现有试验测量手段的有效补充，尤其是可为研究复杂受力状态下混凝土的力学行为提供丰富而可靠的试验资料。

摄影测量技术从19世纪中叶开始发展至今，经历了模拟、解析和数字三个主要阶段。其核心内容包括两部分，即获取相片坐标，再由相片坐标还原到空间物理坐标。数字摄影测量在继承了解析摄影测量中经典的投影理论的同时，可直接用计算机获取相片坐标。随着数码相机在我国的迅速普及，这一技术的成本大为降低了，我国也正逐渐把这一技术用于结构试验^[2~5]，并已取得不错的成果。然而精度不高、施测复杂，仍然是阻碍该技术推广使用的障碍。本文采用并完善了一种简化的投影方法，尝试利用先进的图像特征提取算法以提高获取相片坐标的精度，并编制了相应的图像后处理程序以减轻人工数据分析的工作量。并将该技术应用于一组混凝土梁的抗剪试验研究中，取得了初步的成果。

2 相片坐标提取

为便于相片坐标的获取，本文采用在试件表面粘贴一些特定图案的标志点以降低图像识别的难度。标志点图案见图1（a）^[6]，只需要精确提取直线边缘特征，就能确定标志点中心的相片坐标。但实际相片图像中的标志点会模糊并存在一些噪声（如图1b），增加了精确定位的难度。一般的边缘提取算子（如Sobel算子等）精度不高，但简单快速。Zernike正交矩方法^[7]是一种提取边缘亚象素位置的算法，但计算量较大。将两种方法结合起来，可以在速度和精度上达到平衡^[8]。

 

（a）理想标志点    （b）实际图像中的标志点

图1：标志点图案

Fig. 1 Pattern of mark point

本文采用如下的标志点中心的提取流程。对于一条直线边缘，首先利用Sobel算子扫描整个标志点图像，确定边缘象素。然后对所有边缘像素应用Zernike正交矩算子，确定边缘的亚像素位置。最后用最小二乘法拟合上一步得到的亚像素级边缘位置坐标，得到该直线边缘的几何方程。重复这一过程，得到另一条直线边缘的方程，求出二者的交点即为标志点的中心相片坐标。

3 平面物理坐标分析

经典的三维摄影测量投影理论解算空间物理坐标方法对摄影设备和控制条件都有很高的要求，坐标解算也比较复杂^[9]，即使简化到二维平面测量，也仍然复杂。本文针对平面二维变形测量，采用文献[2]中的近似方法解算测点的物理坐标，并完善了基准点体系，采用如图2所示的控制方法。在测量区域四周布置四个钢尺，每个钢尺上至少有一对间距已知的标志点作为控制点。图2中每个钢尺上有四个相互间距已知的标志点，用于采用整体平差消除控制点的间距误差。试验过程中允许钢尺随试件在测量平面内运动。加载台座上额外布置两个控制点以确定试件相对于加载台座的位移。试验过程中，所有控制点和测点均应位于测量平面内。实践表明，所采用的近似投影方法能够满足平面测量的要求。

 

图2：测量控制点及测点布置

Fig. 2 Configuration of control points and measuring point

4 应用

基于以上方法，本文开发了结构试验数字摄影测量软件系统，并用于一组混凝土梁的抗剪试验中。试验梁为一组三维几何相似的无腹筋钢筋混凝土梁，梁高分别为200mm，400mm和600mm，剪跨比均为2，三点弯曲加载。测量采用400万象素普通数码相机。图3所示为梁高200mm试验梁的摄影测量标志点布置。

图3：摄影测量标志点布置（h=200mm）

Fig. 3 Arrangement of mark points for specimen h=200mm

图4比较了摄影测量得到的三个试件的荷载-位移曲线与传统电子位移计得到的结果。可以看出，摄影测量的结果总体趋势正确，但不太稳定。表面上看随着梁高的增大，摄影测量测得的荷载-位移曲线更加接近位移计结果，这知识反映出相对误差的减小，绝对误差是基本相同。

 

          （a）h=200mm             （b）h=400mm

（c）h=600mm

图4：荷载位移曲线比较

Fig. 4 Comparisons of load-deflection curves

摄影测量的一大优势在于能够获取全局应变场，从而为复杂受力状态下混凝土构件的受力行为研究提供更为充分的试验依据。图5显示了摄影测量得到的梁剪跨区主拉应变分布，并与实际的裂缝形态进行了比较。图中云图为摄影测量结果，实线为实际裂缝。虽然存在一定的误差，但摄影测量结果已经能够正确反映梁腹的开裂行为，随着测量精度的进一步提高，这一测量技术对梁腹全局应变场量测的优势将更加突出。

 

图5：梁腹主拉应变场与裂缝形态比较

Fig. 5 Comparisons between principle tensile strain fields obtained by photogrammetry and the crack patterns

5 误差分析

摄影测量中，相片坐标获取和空间物理坐标分析两大内容都会引入误差。在空间物理坐标分析中，本文采用了简化近似方法，没有考虑镜头的非线性畸变，并假设测点均位于同一平面。实际上，在试验中这一假设并非严格成立。同时作为控制条件的钢尺本身的精度也有限制。在相片坐标获取方法中，标志点中心的定位不可避免的存在误差，这一误差受到相机分辨率和识别算法精度的影响。

通过在不同相机分辨率下标定上述摄影测量方法的精度，发现其误差主要来自于相片坐标获取方法。标定装置如图6所示，用千分表记录混凝土块的水平位移，将摄影测量的结果与之比较，发现摄影测量精度受数码相片分辨率的直接限制。当数码相片上一个像素代表约0.14mm时，摄影测量最大位移误差为0.09mm，当数码相片上一个像素代表约0.42mm时，摄影测量最大位移误差为0.41mm。另外，相机的旋转、摇摆或俯仰对测量精度的影响均不显著。这一方面说明本文中摄影测量的误差主要来自相片坐标获取方法，另一方面也反映出本文使用的图象特征提取算法仍只能达到像素级精度。本文尝试采用了文献[10]提出的对Zernike正交矩方法的改进，效果仍不明显。

图6：摄影测量精度的标定

Fig. 6 Calibration of photogrammetry

前述混凝土梁抗剪试验应用中的精度情况也反映了上述误差情况，不同的是物理坐标分析的误差表现得比标定中更明显一些。表1列出了对上述三个试验梁进行摄影测量得到的荷载-位移曲线与电子位移计结果比较的误差，同时列出了摄影测量所用的数码照片上1个像素代表的物理长度（表示照片的分辨率）。可见，最大位移误差与照片的分辨率有明显的依赖关系，同时最大位移误差往往超过了一个像素，超出的这部分误差则基本来自于物理坐标分析。