FRP片材加固混凝土梁剥离承载力的计算及设计方法*

叶列平1,2,陆新征1,2,滕锦光3,陈建飞4

1清华大学土木工程系,北京1000842 清华大学结构工程与振动教育部重点实验室

3 香港理工大学土木工程系;4 英国爱丁堡大学工程与环境研究院)

建筑结构/Building Structures, 2007. 37(12): 79-82.

下载全文/Download PDF version

  :粘贴FRP片材加固混凝土结构的界面剥离问题是FRP片材加固混凝土结构技术的关键基础问题。本文根据近年来对FRP片材加固混凝土的界面粘结性能、FRP片材加固混凝土梁的受弯和受剪剥离性能的试验和理论研究,介绍了FRP片材加固混凝土梁的抗弯和抗剪剥离承载力的计算和设计方法,及其有关保证剥离承载力的构造要求。

关键词FRP片材,加固,剥离,界面

中图分类号TU352文献标识码A

Design Models for the Debonding Strength of RC Beams Strengthened with FRP Sheets/Plates

Ye Lieping1,2, Lu Xinzheng1,2, Teng Jinguang3, Chen Jianfei4

1 Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing, China, 100084,

2 Key Laboratory of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry, Tsinghua University

3 Department of Civil and Structural Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, China.

4 Institute for Infrastructure and Environment, The University of Edinburgh, UK.

Abstract: The FRP-to-concrete interfacial debonding is a fundamental key problem for the strengthening of RC structures with externally bonded FRP sheets/plates. This paper presents the design models and detail designs on the flexural or shear debonding of RC beams strengthened with FRP sheets/plates, which is based on the latest experimental and theoretical researches on the FRP-to-concrete interfacial constitutive behavior, flexural and shear strengthening.

Keywords: FRP sheets/plates, strengthening, debonding, interface.

1 引言

1997年粘贴碳纤维(CFRP)片材加固混凝土结构技术引入中国以来,经过近年来的研究和推广,目前已成为混凝土结构加固工程应用的一种主要方法。目前,我国每年约使用CFRP片材已超过60m2。在这一加固技术应用中,梁底粘贴CFRP片材的受弯加固和梁侧粘贴FRP片材的受剪加固形式是应用较多的形式。本文为便于叙述起见,以下对这受弯加固中的CFRP片材和受剪加固中的FRP片材统称为FRP片材。

通过几年的研究和应用实践,2003年我国颁布了《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程 CECS 146[1],但限于当时的研究时间所限,对受弯和受剪加固中的关键问题:FRP片材与混凝土界面剥离承载力的计算方法尚存在不足。

由于FRP片材的强度很高,FRP加固混凝土结构的破坏形态往往是由FRP-混凝土界面剥离破坏所控制,因此剥离承载力的计算成为FRP片材加固混凝土结构设计所必需考虑的一个重要方面,国际上许多研究这一加固技术的专家也对此问题倾注了大量的精力[2-5]本文基于近年来的试验研究和分析,介绍了粘贴FRP片材加固混凝土结构应用最多的混凝土梁的抗弯和抗剪加固两种形式中剥离承载力的设计计算方法

本文所讨论的剥离破坏承载力系指针对粘贴质量可靠的加固。粘贴质量可靠所产生的剥离破坏通常发生于FRP片材以下约210mm厚的混凝土层中。发生于胶层和FRP片材层间的任何剥离破坏均被视作FRP片材或施工质量不可靠,应通过合格的材料供应和施工质量控制予以保证,本文不讨论这类剥离破坏问题。

2 抗弯加固剥离破坏

大量试验研究表明[2-5]FRP片材粘贴于混凝土梁底进行抗弯加固时,当未采取任何额外锚固措施时,其剥离破坏主要有以下3种类型(见图1):

(1)       FRP片材端部剥离破坏 (Plate end debonding)

(2)       关键斜裂缝剥离破坏 (Critical shear crack debonding)

(3)       中部弯曲裂缝剥离破坏 (Intermediate crack debonding)

图1 抗弯加固剥离破坏的类型

1 抗弯加固剥离破坏的类型

Figure 1. Debonding failure modes of flexural strengthening

2.1 FRP片材端部剥离破坏

FRP片材端部剥离破坏是由于在FRP片材端部截断位置截面抗弯刚度发生突变,导致该截面处产生很大的界面应力集中所引起的,在FRP片材加固早期研究中关注较多。一些研究者根据线弹性分析结果[6],发现在FRP片材端部FRP片材和混凝土之间的应力集中区的胶层中,存在很高的正应力和剪应力。这些应力与胶层的弹性模量和厚度等有关。但该应力集中区仅在距FRP片材端部几倍片材厚度的范围内,而一般加固中使用的FRP片材的厚度只有几毫米,所以这个应力集中区的范围实际是很小的。

由于剥离破坏发生于混凝土中,以及混凝土开裂的影响,实际界面应力状况要远比线弹性结果复杂的多。另一些研究则根据“齿状裂缝模型”或其他一些研究[7,8],提出了一些考虑界面非线性的计算方法。但是,无论是基于线弹性的分析方法还是基于非线性的分析方法,最终得出的FRP片材端部剥离承载力计算结果都与试验结的差距较大。

从工程角度出发,进一步的研究发现,FRP片材端部剥离破坏一般可以通过在FRP片材端部布置一定的附加锚固措施予以避免,如FRP-U型箍、铆钉(见图2)等。这些附加锚固措施在工程应用中是很方便的。根据大量试验研究[2,9,10],本文建议FRP片材宜延伸至支座边缘,在FRP片材端部应设置构造FRP-U型箍,U型箍的宽度和厚度分别不宜小于梁底FRP片材宽度和厚度的二分之一。

图2 避免FRP片材端部剥离破坏的构造措施

(a) FRP-U型箍                                   (b) 铆钉

2 避免FRP片材端部剥离破坏的构造措施

Figure 2 Additional anchors for preventing plate end debonding

2.2 关键斜裂缝剥离破坏

斜裂缝的张开不仅使得梁底FRP片材与混凝土界面之间产生切向粘结应力,而且斜裂缝两侧的相对剪切错动还会使梁底FRP片材与混凝土界面产生法向拉应力,导致切向粘结强度降低,显著降低斜裂缝附近界面的剥离承载力,同时还伴随梁的受剪破坏。这种剥离破坏称为关键斜裂缝引起的剥离破坏,这种破坏具有较大的脆性[11-13]

出现这种剥离破坏的原因通常是梁的受剪承载力不足造成的,因此保证构件抗剪承载力是避免关键斜裂缝剥离破坏的有效手段。对于一般钢筋混凝土梁的设计来说,为避免脆性的剪切破坏,通常要求按“强剪弱弯”原则进行设计,这一原则同样适用于粘贴FRP片材加固梁。因此,在实施对混凝土梁进行抗弯加固时,应同时保证加固后梁的抗剪承载力不低于其抗弯承载力。基于这一原则,同时为保证梁底FRP片材与混凝土界面粘结强度,提高后面所述的中部裂缝剥离破坏的延性,即使在实施FRP片材抗弯加固后,原梁的抗剪承载力足够的情况下,也应在梁底FRP片材延伸长度范围内按构造要求设置FRP-U型箍,具体构造要求如下(见图3):U型箍的粘贴高度不应小于梁高的1/2,且宜伸至梁顶部或梁顶部的板底面;每道U型箍的宽度不宜小于受弯加固FRP片材宽度的二分之一,U型箍的厚度不宜小于受弯加固FRP片材厚度的二分之一。

图3 梁受弯加固时FRP片材U型箍构造

3 梁受弯加固时FRP片材U型箍构造

Figure 3 FRP U-jackets for flexural strengthening

2.3 中部裂缝剥离破坏

在保证端部构造措施和“强剪弱弯”原则的情况下,梁底粘贴FRP片材加固梁,在正常使用荷载作用下出现受弯裂缝(垂直裂缝)是不可避免的。受弯裂缝的张开趋势,势必在在裂缝两侧引起FRP片材与混凝土界面间产生很大的界面粘结剪应力,并可能导致剥离破坏,称为中部裂缝引起的剥离破坏[6]。这种剥离破坏是由于受弯裂缝过度张开而导致的,目前还没有很好的构造措施予以避免[2]。事实上,由于FRP片材的刚度不大,在未施加预应力的情况下,FRP片材抗弯贡献主要体现在钢筋屈服以后。而钢筋屈服后势必使得弯曲裂缝有一个较大的开展,导致裂缝两侧FRP片材与混凝土界面产生较大的界面滑移集中。国内外的研究都表明[2-4],即便采用各种附加锚固手段,在FRP片材粘贴厚度较大的情况下,仍然不能完全避免中部裂缝剥离破坏。因此,中部裂缝剥离破坏应该当作为一个控制工况进行设计计算,并给出剥离破坏时FRP片材所能发挥的拉应力,进而进行受弯承载力计算。

根据清华大学和香港理工大学的研究[2,3],基于对FRP片材-混凝土界面剥离性能和对国内外80根未布置任何附加锚固措施、并最终产生中部裂缝剥离破坏的试验梁的研究,提出中部裂缝剥离破坏的FRP片材的控制应变计算公式如下:

 

(1a)

 

(1b)

 
 

(1c)

 

式中,Ef ——FRP片材的弹性模量,按名义厚度或截面面积所测定的弹性模量确定;

t f ——FRP片材的总有效厚度(mm);

Ld——FRP片材从其充分利用截面到截断位置的长度(mm),见图4

bw——FRP片材宽度影响系数;

bf——FRP片材的宽度;

bc——混凝土梁底宽度;

ft——混凝土抗拉强度平均值(MPa)。

图4 受拉面粘贴FRP片材的延伸长度

4 受拉面粘贴FRP片材的延伸长度

Figure 4 Definition of FRP extending length Ld

 

需要说明的是,考虑到(1)式中所使用的混凝土材料强度为强度平均值,当采用混凝土材料强度设计值时,计算结果会过于保守。因此,实用工程设计计算可基于试验结果对(1)式中参数加以适当调整和简化,并兼顾安全性和经济性。

另外,尽管采取FRP-U型箍无法避免中部裂缝剥离破坏的发生,但FRP-U型箍可显著改善中部裂缝剥离破坏的剥离破坏过程的延性,并在一定程度上可以提高FRP片材-混凝土界面的剪切粘结强度。庄江波等[14]基于公式(1)进一步对清华大学和国内外采用附加U型箍锚固方法的试验结果进行分析回归,结果表明:在适当布置FRP-U型箍的情况下,FRP片材的剥离应变可以在式(1)的基础上可提高大约30%。如果不能满足相关构造要求,又没有足够试验依据的情况下,则不应考虑附加锚固措施的提高作用。

基于以上研究,本文建议中部裂缝剥离承载力的FRP片材设计应变如下:

 

(2)

式中,l——受弯加固FRP片材锚固条件系数,当满足前述U型箍设置的构造要求时,取1.3;其它情况,取1.0bw(1c)式;ftd为混凝土抗拉强度设计值,按混凝土规范取值。

由于产生中部裂缝剥离破坏时,并未达到截面受弯承载力极限状态,也即受压边缘未达到混凝土的极限压应变ecu,因此此时受压区混凝土塑性变形并未得到充分发展,相应受压区应力图形并不丰满,故剥离破坏时的受弯承载力会小于按材料强度得到充分发挥情况时的受弯承载力,考虑这一影响,并经过理论分析,本文建议中部裂缝剥离破坏时的受弯承载力按下式计算(矩形截面):

 

(3a)

 

(3b)

 

(3c)

 

(3d)

式中,bh——截面宽度和高度;

h0——截面的有效高度;

x ——等效矩形应力图混凝土受压区高度;

As——受拉钢筋截面面积;

Af——受拉FRP片材的截面面积;

fc——混凝土轴心抗压强度设计值;

fy——受拉钢筋和受压钢筋的抗拉、抗压强度设计值;

——达到受弯承载力极限状态时,受拉FRP片材的拉应力设计值;

ffd ——FRP片材的抗拉强度设计值;

——受压边缘混凝土达到极限压应变时FRP片材的有效拉应变,按(4)式计算;

——FRP片材与混凝土界面产生剥离或粘结破坏时FRP片材的有效拉应变;对于FRP片材,按(2)式计算,且不应小于0.5

w ——发生中部弯曲裂缝剥离破坏时,受压区混凝土等效应力图形的折减系数,根据计算分析,可近似按(3d)确定。

 

(4a)

 

(4b)

通过与国内外80个中部弯曲裂缝剥离破坏的试验结果对比(见图5),表明该公式计算结果具有较高的精度,且安全可靠。

图5建议受弯剥离公式和试验结果的对比

5建议受弯剥离公式和试验结果的对比

Figure 5. Comparison for Intermediate crack debonding strengths, predictions versus test data

3 抗剪加固剥离破坏

粘贴FRP片材对混凝土梁进行抗剪加固的形式有,包裹粘贴、U型粘贴和仅侧面粘贴3种情况(见图6)。通常,包裹粘贴加固在实际应用上有一些难度,除非在楼板上开洞,否则无法形成包裹。因此,梁的抗剪加固多采用U型粘贴和侧面粘贴。

图6 粘贴FRP片材的抗剪加固形式

(a) 侧面粘贴          (b) U型粘贴          (c) 包裹粘贴

6 粘贴FRP片材的抗剪加固形式

Figure 6 Common methods of strengthening RC beams for shear

大量试验研究表明[2,4,15],当钢筋混凝土梁出现斜裂缝以后,斜裂缝两侧的FRP片材同样会随着斜裂缝张开而发生界面剥离破坏,除非采用包裹粘贴,或者有非常可靠的附加锚固措施,否则对于U型粘贴和侧面粘贴而言,其抗剪承载力主要取决于FRP片材-混凝土界面的剥离承载力,即所谓的受剪剥离承载力。

关于FRP片材加固混凝土构件的抗剪承载力,目前国际上比较通行是采用叠加法,即认为粘贴FRP片材加固后构件的抗剪承载力由钢筋混凝土提供的抗剪承载力VRC和由FRP片材提供的抗剪承载力VFRP相加得到,即:

 

Vu=VRC+VFRP

(5)

其中,VRC一般直接根据现行《规范》计算。虽然有研究表明[16]VRCVFRP并非同时达到最大,但为便于工程应用起见,目前各国规范有关FRP片材加固混凝土构件抗剪承载力的计算均采用以上叠加公式。因此,确定FRP片材加固梁抗剪承载力的关键就是确定FRP片材抗剪贡献VFRP。根据达到受剪剥离承载力极限状态时穿过斜裂缝的所有FRP片材受力之和(见图7),可得VFRP表达式如下:

 

(6)

式中,Af——穿过斜裂缝的所有FRP片材的截面面积之和;

a——FRP片材纤维方向和梁轴线的夹度;

——受剪剥离破坏时穿过斜裂缝FRP片材的平均应变。

FRP片材应力分布

 
图7 穿过斜裂缝FRP片材应力分布

7 穿过斜裂缝FRP片材应力分布

Figure 7 FRP stress distribution along the critical shear crack

图8 FRP片材有效粘贴高度hfe

8 FRP片材有效粘贴高度hfe

Figure 8 Effective bond height hfe

如果已知斜裂缝角度为qFRP片材的宽度为wf,片材中心间距为sf,则式(6)可进一步写为,

 

(7)

式中,系数2表示两面粘结;hfeFRP片材的有效粘贴高度,参见图8

试验研究和分析表明,对于FRP片材受剪剥离破坏时,穿过斜裂缝FRP片材的平均应变efe主要与界面剥离强度、FRP片材粘贴加固形式、FRP片材粘贴长度和刚度,以及斜裂缝开展状况有关。根据基于FRP片材-混凝土界面本构模型[17]U型粘贴和侧面粘贴两种加固方式在4种典型斜裂缝宽度分布情况下的分析[2,18,19],本文建议efe按下列公式确定:

 

(8)

 

(9)

式中,KvFRP片材粘贴长度影响系数, ,为相对锚固长度,即FRP片材有效粘贴高度hfe与有效锚固长度Le之比,其中有效锚固长度 为当粘贴长度为无限长时,FRP片材的达到极限剥离承载力时的应变值,由文献[17]所建议的FRP片材-混凝土界面剥离承载力模型可得,

 

(10)

基于上述公式,为便于工程应用,并考虑到当斜裂缝角度取45度是偏于安全的结果,本文建议FRP片材加固混凝土梁的抗剪剥离承载力计算公式如下(见图9):

 

(11)

其中,FRP片材承担的剪力Vf,按以下公式确定:

 

(12)

 

(13)

 

(14)

 

(15)

式中,f——受剪加固形式系数,对于侧面粘贴加固 ;对于U型粘贴加固

t ave——FRP片材与混凝土的平均粘结强度设计值;

Kf——FRP片材相对粘贴长度影响系数;

ftd——混凝土抗拉强度设计值,按混凝土规范取值。

图9 斜裂缝上部粘贴面积

9 斜裂缝上部粘贴面积

Figure 9. Effective FRP bond area

按(12)式得到的FRP片材的剥离承载力VFRP计算值与收集到的35U型粘贴加固和34个侧面粘贴加固受剪剥离破坏试验结果的对比如图10所示,可见该公式预测结果和试验结果吻合良好且形式简单、偏于安全。

图10受剪剥离承载力计算结果和试验结果对比   图10受剪剥离承载力计算结果和试验结果对比

(a) U型粘贴加固             (b) 侧面粘贴加固

10受剪剥离承载力计算结果和试验结果对比

Figure 10. Debonding strength of FRP shear strengthened RC beams: predictions versus test data

4 结语

本文基于近年来对FRP片材加固混凝土的界面粘结性能、FRP片材加固混凝土梁的受弯和受剪剥离性能的试验和理论研究成果,进一步考虑实际工程应用简便的需要又进行了偏于安全的简化,建议了FRP片材加固混凝土梁的抗弯和抗剪剥离承载力的计算和设计方法。所建议的设计方法与目前所收集到的国内外试验结果对比表明,计算结果合理,且偏于安全。

参考文献

[1]       中国工程建设标准化协会标准. 碳纤维片材加固混凝土结构技术规程 CECS 146:2003.中国计划出版社

[2]       陆新征,FRP-混凝土界面行为研究,清华大学博士学位论文,2004

[3]       Lu X. Z., Ye L. P., Teng J. G., Huang Y. L., Tan Z., Zhang Z. X., Recent research on interfacial behavior of FRP sheets externally bonded to RC structures, Proc. 2nd International Conference on FRP Composites in Civil Engineering, Adelaide, Australia, 2004. 389-398.

[4]       Teng J. G., Chen J. F., Simth S. T., Lam L., FRP-strengthened RC structures, UK: John Wiley & Sons, 2002.

[5]       Teng J. G., Chen J. F., Smith S. T., Lam L., Behaviour and strength of FRP-strengthened RC structures: a state-of-the-art review, Proc. The Institution of Civil Engineers-Structures and Buildings. 2003. 156 (1). 51-62.

[6]       Teng J. G., Zhang J. W., Smith S. T., Interfacial stresses in reinforced concrete beams bonded with a soffit plate: a finite element study, Construction and Building Materials. 2002. 16 (1). 1-14.

[7]       Smith S. T., Teng J. G., FRP-strengthened RC structures, I: review of debonding strength models, Engineering Structures. 2002. 24 (4). 385-395.

[8]       Smith S. T., Teng J. G., FRP-strengthened RC structures, II: assessment of debonding strength models, Engineering structures. 2002. 24 (4). 397-417.

[9]       Garden H. N., Hollaway L. C., An experimental study of the influence of plate end anchorage of carbon fibre composite plates used to strengthen reinforced concrete beams, Composite structures. 1998. 42. 175-188.

[10]    Bencardino F., Spadea G., Swamy R. N., Strength and ductility of reinforced concrete beams externally reinforced with carbon fiber fabric, ACI Structural Journal. 2002. 99 (2). 163-171.

[11]    Mohamed Ali M. S., Oehlers D. J. and Bradford M. A. Shear peeling of steel plates bonded to the tension faces of RC beams, ASCE Journal of Structural Engineering, 2001. 127(12), 1453-1460.

[12]    Mohamed Ali M. S., Oehlers D. J. and Bradford M. A. Interaction between flexure and shear on the debonding of RC beams retrofitted with compression face plates. Advances in Structural Engineering, 2002. 5(4), 223-230.

[13]    Oehler, D.J., Park, S.M. and Mohamed Ali, M. S. A structural engineering approach to adhesive bonding longitudinal plates to RC beams and slabs, Composites: Part A. 2003. 34(12): 887–897.

[14]    庄江波,预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁的试验研究与分析,清华大学硕士学位论文,2005

[15]    张子潇, 叶列平, 陆新征, UFRP加固钢筋混凝土梁受剪剥离性能的有限元分析, 工程力学. 2005. 22(4). 155-162.

[16]    Ye L. P., Yue Q. R., Zhao S. H., Li Q. W., Shear strength of reinforced concrete columns strengthened with carbon-fiber-reinforced plastic sheet, Journal of Structural Engineering, ASCE. 2002. 128 (12). 1527-1534.

[17]    陆新征, 叶列平, 滕锦光, 庄江波, FRP-混凝土界面粘结滑移本构模型, 建筑结构学报. 2005. 26(4). 10-18.

[18]    Lu, X.Z., Chen, J.F., Ye, L.P., Teng, J.G. and Rotter, J.M. Theoretical analysis of FRP stress distribution in U-jacketed RC beams, Proc. 3rd Int. Conference on Composites in Construction (CCC2005), 2005. July, Lyon, France, 541-548.

[19]    Lu XZ., Chen JF., Ye LP., Teng JG., Rotter JM., Theoretical analysis of stress distributions in FRP side-bonded to RC beams for shear strengthening, Proc. International Symposium on Bond Behaviour of FRP in Structures (BBFS 2005), Hong Kong, China, 2005. 363-370.

个人信息
研究工作
实际工程
论文工作
教学工作
资料下载
专题
其他

 

我们的实验室

抗倒塌专业委员会