文章编号： 钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌设计方法的研究 *陆新征，李  易，叶列平，马一飞，梁  益 （1. 清华大学土木工程系，北京 100084;  2. 清华大学结构工程与振动教育部重点实验室，北京100084） 工程力学/Engineering Mechanics, 2008, 25(Sup.2): 150-157. 下载全文/Download PDF version 推荐相关阅读：《混凝土结构防连续倒塌理论与设计方法研究》, 中国建筑工业出版社, 2011 推荐相关阅读：《建筑抗震弹塑性分析》, 中国建筑工业出版社, 2009 摘要：本文首先简要介绍了国外抗连续倒塌设计规范的主要设计方法和分类设计体系，然后重点对钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌拆除构件设计法和拉结强度设计法进行较为深入的分析研究。在基于非线性动力分析的拆除构件设计法进行分析的基础上，对基于线弹性静力分析的拆除构件法的原理和设计参数进行了分析和验算，提出适合我国工程结构的设计参数。分析了国外规范拉结强度设计法应用于按我国规范设计的框架结构的不适用性及其原因，并对国外规范拉结强度设计法中基本拉结强度的计算模型所存在的不足进行了改进，提出了考虑空间传力路径等因素的拉结强度设计法。并通过算例对本文建议的线弹性静力拆除构件设计法和拉结强度设计法进行了设计验证。 关键词：钢筋混凝土框架结构；抗连续倒塌设计；非线性动力拆除构件法；线性静力拆除构件法；拉结强度法 中图分类号：375        文献标识码：A Study on design method to resist progressive collapse for reinforced concrete frame structures LU Xinzheng, LI Yi, YE Lieping, MA Yifei, Liang Yi (1. Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084; 2. Key Laboratory of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry, Tsinghua University, Beijing 100084) Abstract：This paper summarizes the major design methods and classification design system in foreign codes to resist progressive collapse. And then the alternate path (AP) method and tie force (TF) method in progressive design for reinforced concrete (RC) frame structures are studied. Firstly, based on the analyzing the nonlinear dynamic AP method, the principle and design factors of the linear static AP method are analyzed, and moreover, design factors suitable for Chinese structures are suggested. Secondly, the inapplicability of the TF method in foreign codes to enhance Chinese RC frame structures is studied. The calculating model of foreign TF method is improved and a TF method considering space load paths is.suggested. Both the linear static AP method and the TF method are verified by design. Key words：reinforced concrete frame structure; progressive collapse design; nonlinear dynamic alternate path method; linear static alternate path method; tie force method

1 概述

1968年英国Ronan Point18层装配式大板结构公寓因煤气爆炸造成连续倒塌事件发生以来，国外对该问题已经进行了多年的研究，其间经历了1995美国Alfred P Murrah联邦政府办公楼和2001年世贸双塔等多起重大连续性倒塌事件。目前，国外一些规范中均有关于改善结构抗连续倒塌能力的具体规定。在我国，结构连续性倒塌事故也时有发生，1990年辽宁盘锦发生由于燃气爆炸导致主体结构倒塌的事故，2007年山西大同发生一起同样是由于燃气爆炸导致的某居民楼部分坍塌事件。但我国在结构抗连续倒塌的研究和实践上，已有成果还比较有限[1]。我国《混凝土结构设计规范GB50010-2002》仅在第3.1.6条规定[2]：结构应具有整体稳定性，结构的局部破坏不应导致大范围倒塌。规范说明中只对该条款作了简单的概念性补充，没有提出的具体设计方法和准则，缺乏可操作性。

2 结构抗连续倒塌设计方法概述

(1) 概念设计

(2) 拉结强度设计

(3) 拆除构件设计

1 Eurocode 1 DoD 2005的抗连续倒塌分类设计

Table 1 Classification design of Eurocode 1 and DoD 2005 for progressive collapse resistance

 Eurocode 1[7] 安全等级 1 2（低风险） 2（高风险） 3 设计方法 无需特别设计 水平拉结设计 (1)水平竖向拉结设计 (2)拆除构件法 (3)关键构件法 需倒塌风险评估 DoD 2005[4] 安全等级 非常低 低 中和高 设计方法 水平拉结设计 (1)水平拉结设计 (2)竖向拉结设计（若不满足竖向拉结要求，则应用拆除构件设计） (1)拉结设计 (2)拆除构件设计 (3)满足延性需求

3荷载取值和材料强度取值

1

4拆除构件设计法

(1)     结构倒塌过程的复杂性

结构的倒塌破坏是一个非常复杂的非线性动力过程，而结构的非线性动力计算代价高昂且对设计人员也有很高要求。故目前较为先进的规范都根据建筑物的复杂程度和重要性等级建议了不同的倒塌过程模拟方法。对于特别复杂或特别重要的建筑物，需要采取非线性动力计算。而对于其他建筑物，可以采用线弹性静力、线弹性动力、非线性静力等近似计算方法。并通过引入动力放大系数、强度折减系数等经验系数来近似考虑结构倒塌的动力过程和弹塑性影响。就我国目前工程实践情况而言，宜可参考此类做法。故本文重点研究了拆除构件分析的非线性动力计算，并以此分析结果为依据，给出线弹性静力计算模型和设计方法。

(2)      初始破坏构件的不确定性

实际结构的构件众多，如果再考虑多个构件组合，则构件失效的工况数将非常庞大，对所有工况逐个进行分析实际上难以承受。目前各国规范通行方法是，每次分析只考虑一个构件退出工作，且只考虑易遭受破坏的竖向受力构件。同时允许设计人员根据工程具体情况判断易遭受破坏构件的风险，增加分析工况。在没有更充分依据的情况下，本文也参照此做法，按照国外规范[4]通行的拆除构件顺序，从顶层到底层，依次拆除每层的长边短边中柱和角柱以及底层的中间柱。

4.1 基于非线性动力时程计算的拆除构件设计

4.1.1 有限元分析工具

 图1湖南大学平面框架倒塌试验 Fig.1 Collapse test of plane frame in Hunan University 图2 THUFIBER对试验拆除柱的轴力和位移的计算 Fig.2 Calculation of THUFIBER for axial force and displacement of removed column in test

4.1.2 基于非线性动力分析方法的设计与研究

4.2 基于线弹性静力计算的拆除构件设计

 (a) 设计前，拆除第六层长边中柱后，结构发生倒塌 (b) 设计后，拆除第六层长边中柱，结构未倒塌 图3 八层混凝土框架结构的非线性动力拆除构件设计 Fig.3 Nonlinear dynamic alternate path design for 8-storeys concrete frame

4.2.1线弹性静力设计流程

线弹性静力设计法通过动力放大系数A和构件强度折减系数b 近似考虑了线弹性静力计算和非线性动力计算之间的差异，其设计计算流程如下：

(1)    建立结构的线弹性计算模型，并按照公认的拆除构件顺序，逐一拆除竖向构件；

(2)    对拆除构件后的结构模型施加静力荷载，通过静力分析获得各构件内力设计值，并通过动力放大系数A来考虑拆除构件的动力作用，近似得到线性动力计算的各构件近似内力设计值Sdynamic

(3)      将计算得到的剩余结构构件线性动力分析内力结果乘以相应的强度折减系数b，近似得到实际构件中需要的非线性动力抗力，即：

Rb· Sdynamic               2

2 八层框架梁纵筋用量比较

Table 2 Comparison for consumption of longitudinal reinforcement in beams of 8-storeys frame

 层数 原始结构 拆除构件法设计 拉结强度法设计 本文非线性动力法 本文线性静力法 国外拉结强度法设计 本文拉结强度法设计 纵筋用量（吨） 纵筋用量（吨） 比原始结构增加 纵筋用量（吨） 比原始结构增加 纵筋用量（吨） 比原始结构增加 纵筋用量（吨） 比原始结构增加 1 5.43 5.43 0.00% 5.51 1.41% 5.57 2.5% 5.52 1.66% 2 5.36 5.36 0.00% 5.40 0.75% 5.50 2.6% 5.43 1.31% 3 4.87 4.87 0.00% 4.89 0.36% 5.00 2.8% 4.99 2.46% 4 4.26 4.26 0.00% 4.36 2.36% 4.39 3.2% 4.27 0.23% 5 3.64 3.64 0.00% 3.75 3.02% 3.78 3.8% 3.77 3.57% 6 2.91 3.09 6.04% 3.18 9.32% 3.04 4.8% 3.14 7.90% 7 2.33 2.64 13.50% 2.75 17.99% 2.48 6.4% 2.86 22.75% 8 2.00 2.27 13.46% 2.36 18.20% 2.24 12.1% 2.83 41.50% 总计 30.80 31.56 2.47% 32.20 4.54% 32.00 4.0% 32.81 6.53%

4.2.2设计参数研究

(1) 对于我国工程结构，动力放大系数A2是合理的，同时考虑到局部初始倒塌时，动力作用的局部特性，建议在具体计算时可取为：当构件直接与被拆除构件相连或位于被拆除构件正上方时，荷载动力放大系数取A=2.0，其他位置取A=1.0

(2) DoD2005[4]对于结构抗连续倒塌的要求明显偏高，而GSA2003[10]中不规则结构的强度折减系数对我国规范设计的框架基本是合适的。

 图4 三层框架各除构件工况的动力放大系数 Fig.4 Dynamic amplification coefficients of structure under  different alternate path conditions for 3 story frame 图5 三层框架各拆除构件工况的强度折减系数 Fig.5 Strength reduce factors of structure under different alternate path conditions for 3 story frame

5 拉结强度设计法

3 八层框架原始结构和国外拉结强度法设计后结构的倒塌模拟结果

Table 3 Result of collapse simulations of 8-storeys frame after normal design and foreign TF design

 角柱 长边中柱 短边中柱 内柱 首层 原始结构 不倒塌 不倒塌 不倒塌 不倒塌 拉结设计后结构 不倒塌 不倒塌 不倒塌 不倒塌 第2层 原始结构 不倒塌 不倒塌 不倒塌 不需设计 拉结设计后结构 不倒塌 不倒塌 不倒塌 不需设计 第3~4层 原始结构 倒塌 不倒塌 不倒塌 不需设计 拉结设计后结构 倒塌 不倒塌 不倒塌 不需设计 第5~8层 原始结构 倒塌 倒塌 不倒塌 不需设计 拉结设计后结构 倒塌 倒塌 不倒塌 不需设计

5.1国外拉结强度设计法的原理和不足

在英国规范[6]中，用几个代表性值获得了基本拉结强度，其中楼面恒载取3.6kN/m2，活载取1.2kN/m2，跨度为5m，挠度取L/5，这样得到基本拉结力为Ft=60kN/m

(1)    未考虑集中荷载和梁端塑性弯矩的影响

 图6  国外规范基本拉结强度计算简图 Fig.6 Calculating diagram for basic tie strength in froeign codes 图7  实际工程中梁在拉结时的受力情况 Fig.7 Force condition of tie beams in practical engineering

(2)    未考虑荷载的空间传力；

实际结构是一个空间传力体系，国外拉结强度设计法在计算基本拉结强度时并没有考虑不同位置处的空间传力特点，也未考虑竖向承重构件破坏后，与竖向承重构件相连的梁之间长度、刚度不同的影响，使得计算模型不够合理。因此应该对不同位置处的基本拉结强度分类计算如图8所示。

不同位置处的梁所能容许的最大挠度也不同，中间位置处（图8a）超静定次数较高，塑性内力重分布能力较大，容许挠度可以大一些。而角柱（图8c）超静定次数少，塑性内力重分布能力差，容许挠度应限制得更为严格。国外规范规定所有梁的最大容许挠度均取1/5跨度是不合理的。

 (a) 中间处 (b) 边缘处 (c)角部 图8  不同位置处的基本拉结强度计算简图 Fig.8 Calculating diagram for basic tie strength in diferent locations

(3)    楼层高度超静定次数影响考虑不合理

(4)    未考虑动力效应和强度折减

5.2本文建议的拉结强度设计方法

5.2.1基本原则与假定

综合4.1节的讨论，本文建议的拉结设计法基本原则如下：

(1)      拆除柱子后，与其相连的梁构件的跨越能力同时存在梁机制（即利用梁端塑性铰抗弯强度）和悬链线机制（即利用贯穿梁纵筋的抗拉强度）；

(2)      对于梁机制，出于计算简便的目的，偏于安全的仅考虑梁端塑性铰负弯矩的抗弯能力，不考虑跨中的正弯矩贡献；

(3)      如果梁沿一个方向纵筋贯通，则可考虑其悬链线机制。否则不予考虑（如与角柱相连的梁就不宜考虑悬链线作用；

(4)      拉结构件应具有足够的变形能力和抗剪强度；

5.2.2计算方法和步骤

(1) 将每个竖向承重构件周围的承载力单元单独取出，其计算模型如图8所示，按照梁是否贯通判断每个梁所能提供的承载力机制。

(2) 将每个梁上均布荷载和集中荷载按照支座处弯矩等效的原则，计算作用在原竖向承重构件支撑位置处的等效集中荷载，计算模型取悬臂梁。将每个梁上的等效集中荷载相加得到整个计算单元的总集中荷载N，荷载组合按（1）式确定；

(3) 当偶然作用导致竖向构件失效后，该竖向构件所支撑的水平构件通过梁机制和悬链线组合机制避免连续倒塌所需的基本水平拉结力为

(2)

FPi由失效竖向构件直接支撑的水平构件i按梁机制所能提供的最大竖向反力，可取 为水平构件i支座处所能提供最大负弯矩， 为水平构件i节点到支座距离。

b考虑水平构件端部塑性耗能后强度折减系数，水平构件两端均考虑出现塑性铰时，取0.67，对角部和悬挑水平构件，取1.0

(4) 参照国外规范的建议，拉结设计应包括内部拉结，周边拉结，墙/柱拉结和竖向拉结。

/柱拉结：对于结构的外围柱或墙必须进行水平拉结，对于结构的角柱则须在两个方向均进行水平拉结，拉结力取下列两者的较大值：

a) 与该墙/柱相连水平构件最大拉结力的2.0倍；

b) 该墙/柱承受的楼面荷载标准值的3％。

 当结构层高较高时，应适当提高墙/柱的拉结力。 竖向拉结：每一根柱/墙均须从基础到结构顶部进行连续的拉结，拉结力必须大于该柱/墙从属楼面面积上最大楼层荷载标准值。 (5) 结构构件之间拉结所需的连续贯通的最小配筋面积按下式确定，                      (3) 式中：As—结构构件之间拉结所需的连续贯通的最小配筋面积；FT—步骤(4)计算得到的构件所需基本拉结力；fyk—钢筋的屈服强度标准值。 5.2.3本文方法的应用        以上文中研究过的八层框架结构为例，验算本文方法。通过非线性动力拆除构件法验证表明结构满足抗连续倒塌要求，配筋结果如表2所示。可见本文建议的拉结强度设计方法是有效的。 6 结论        拆除构件法和拉结强度法是抗连续倒塌设计中可操作的工程设计方法。其中，非线性动力拆除构件法计算最准确，但是难度和复杂度较大；线性静力拆除构件法计算简单，其安全性可以通过选取适当的设计参数来保证；拉结强度计算也很简便，但是其计算模型的选取对设计效果的影响较大。非线性动力拆除构件法一般用于复杂结构和高安全等级结构的抗连续倒塌设计，该方法除了对拆除构件的位置和次序有规定以外没有其他具体的要求，但是对设计人员水平有很高的要求。因此，后两种设计应用于一般重要建筑，其设计效果可以通过严密的流程和设计方法来进行控制。本文对国外规范中的这两个方法进行了研究，并根据按我国规范设计的算例分析研究，分别提出了适合我国工程结构的设计方法、设计流程和设计参数。 参考文献 [1]       胡晓斌，钱稼茹. 结构连续倒塌分析与设计方法综述[J], 建筑结构，2006，36(Sup):79-83. Hu Xiaobin, Qian Jiaru, Overview of analysis and design approaches for progressive collapse of structures[J], Building structure, 2006, 36(sup); 79-83. (in Chinese) [2]       GB50010-2002, 混凝土结构设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2002. GB50010-2002, Code for design of concrete sttuctures [S]，Beijing: China Building Industry Press, 2002 [3]       Hayes J R, Woodson S C, Pekelnicky R G, et al. Can strengthening for earthquake improve blast and progressive collapse resistance[J].Journal of Structural Engineering,ASCE,2006, 131(8) :1157- 1177 [4]       UFC 4-023-03, Design of Structures to Resist Progressive Collapse[S].2005. [5]       ：University of Waterloo，2004. [6]       BS 8110-1: 1997, Structural use of concrete: Part 1: Code of practice for design and construction[S]. [7]       Draft prEN 1991-1-7, Eurocode 1-Actions on structures,Part 1-7: General Actions - Accidental actions[S]. [8]       易伟建, 何庆锋, 肖岩. 钢筋混凝土框架结构抗倒塌性能的试验研究[J], 建筑结构学报, 2007, 28(5):104-109. Yi Weijian, He Qingfeng, Xiao Yan. Collapse performance of RC frame structure[J], Journal of building structures,     2007,28(5):104-109. (in Chinese) Liang Yi., Lu Xinzheng., Li Yi., Ye Lieping., Jiang Jianjing. Design method to resist progressive collapse for a three story RC frame[J], Journal of PLA University of Science and Technology, 2007, 8(6):659-664. (in Chinese) [10]    GSA2005, Progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and major modernization project[S]. [11]    Abruzzo John, Matta Alain, Panariello Gary. Study of mitigation strategies for progressive collapse of a reinforced concrete commercial building [J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2006, 20(4)：384-390. 收稿日期：2008-11-18；修改日期： 基金项目：国家十一五科技支撑计划（编号: 2006BAJ03A02）和国家自然科学基金（编号: 50808106） 作者简介：*陆新征(1978— )，男，安徽芜湖人，副教授，博士，副所长，主要从事结构非线性计算和仿真研究(E-mail: luxz@tsinghua.edu.cn)；                    李  易(1981— )，男，湖北襄樊人，博士研究生，主要从事结构抗连续倒塌研究；                    叶列平(1960— )，男，江苏扬州人，教授，博士，主要从事混凝土结构，地震工程研究；                    马一飞(1985— )，男，北京密云人，本科，主要从事结构抗连续倒塌研究；                    梁  益(1985— )，男，湖南安化人，本科，主要从事结构抗连续倒塌研究。
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