基于分层壳单元的RC核心筒结构

有限元分析和工程应用 [1]

林旭川1 陆新征1 缪志伟1 叶列平1 郁银泉2 申林2

1 清华大学土木工程系,清华大学结构工程与工程振动教育部重点实验室,北京,100084

2 中国建筑标准设计院,北京, 100044

土木工程学报/China Civil Engineering Journal, 2009, 42(3): 51-56.

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摘要:钢筋混凝土(RC)核心筒是高层建筑中常见的抗侧力结构,其空间受力行为明显,截面形状多样,故准确模拟其非线性受力全过程是结构抗震分析的一个重要课题。分层壳单元根据复合材料原理将壳分成多层,可考虑面内弯曲-面内剪切-面外弯曲之间的耦合作用,较全面的反映了壳体结构的空间力学性能。基于分层壳单元,对一钢筋混凝土核心筒拟静力实验进行了全过程模拟。通过对墙体、连梁等关键部位合理建模,较好的反映了核心筒的空间受力行为,以及筒体开裂、筒体钢筋屈服、连梁屈服和剪切破坏等复杂非线性行为,计算结果和实验结果吻合良好。运用该核心筒模型,对某实际高层框架-核心筒结构进行了弹塑性分析,表明了模型的实用性。基于分层壳的核心筒模型可以较好的模拟核心筒的各项力学性能,在筒体结构大震弹塑性分析方面具有一定参考意义。

关键词:核心筒,有限元,分层壳,弹塑性计算,抗震分析

中图分类号:TU375                     文献标识码:A

文章编号:711960

Finite Element Analysis and Engineering Application of RC Core-Tube Structures Based on the Multi-layer Shell Elements

Lin Xu-Chuan1, Lu Xin-Zheng1, Miao Zhi-Wei1,Ye Lie-Ping1

Yu Yin-Quan2, Shen Lin2

 ( 1 Department of Civil Engineering, Key Laboratory of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry, Tsinghua University, Beijing, 100084;)

(2 Institute of Chinese architectural design standards, Beijing, 100044)

AbstractAs one of the most widely used lateral resistant structures, reinforced concrete (RC) core tube consists of diverse members and appears spatial mechanical behaviors. Therefore, how to accurately simulate the RC tubes for the whole process of nonlinear behaviors is an important problem in seismic analysis of structures. Based on the multi-layer shell element, the whole process simulation of a pseudo-static testing on RC core tubes is presented in the paper. By correct modeling of the key parts (such as walls, coupling beams, reinforcement), the numerical model is able to simulate the spatial behavior of the tube as well as the complicated nonlinear behaviors such as the yielding and shear failure of coupling beams, cracking of the tube and so on. Results from the simulation match well with those from the tests. Using the proposed core-tube model, an elastoplastic analysis for a practical framed core-tube structure is conducted, to illustrate the implementation of proposed model in real structures. The tube model based on multi-layer shell is helpful in the elasto-plastic analysis of high-rise building under severe earthquakes.

KeywordsCore tube, Finite element, Multi-layer shell, Elastoplastic calculation, Seismic Analysis

Email: linxc03@mails.tsinghua.edu.cn


引言

钢筋混凝土核心筒是高层及超高层结构中常见的抗侧力构件,也是一些结构体系中的主要抗侧力构件。以钢框架-钢筋混凝土核心筒结构为例,在水平地震作用下,钢筋混凝土核心筒承受了绝大部分的地震剪力,核心筒的抗震性能好坏将直接影响整个结构的抗震性能[1]。然而,与一般的剪力墙的受力模式不同,核心筒空间受力行为明显,截面形状多样,地震作用下筒体的非线性受力与变形非常复杂,因此准确模拟其非线性全过程是结构抗震分析的一个重要课题。本文在本课题组提出的基于分层壳剪力墙模型的基础上[2,3,4,5],针对连梁配筋变化多样的特点,利用先进有限元建模工具,提出了基于离散钢筋的分层壳剪力墙模型,从而可以更好的模拟钢筋配置对混凝土筒体结构非线性受力行为的影响。本文通过对单片墙体单点加载实验模拟、筒体模型多点加载实验模拟和某实际高层框-筒结构弹塑性时程分析,说明本文建议分析模型在结构大震弹塑性分析中的应用。

1 分层壳单元简介

分层壳单元[2,3,4,5]基于复合材料力学原理,将一个壳单元划分成很多层(图1),各层可以根据需要设置不同的厚度和材料性质(混凝土、钢筋等)。在有限元计算时,首先得到壳单元中心层的应变和曲率,然后根据各层材料之间满足平截面假定,由中心层应变和曲率得到各层的应变,进而由各层的材料本构方程得到各层相应的应力,并积分得到整个壳单元的内力。分层壳单元考虑了面内弯曲-面内剪切-面外弯曲之间的耦合作用,比较全面的反映了壳体结构的空间力学性能。文献[2,3,4,5]中,与实验进行了大量对比说明分层壳模型在分析剪力墙结构时的准确性。需要指出的是分层壳的层数影响该壳的平面外性能,层数越多,结果越精确,文献[4]对其精度与层数的关系进行了详细研究。

由于剪力墙内部钢筋数量众多,类型特有多样(分布筋、暗柱集中配筋、连梁中的受弯纵筋和箍筋及其X形钢筋骨架等),如对每根分布钢筋都采用杆系单元建模,则工作量极大。而通过在分层壳单元中输入适当的钢筋层(图2),用“弥散”钢筋模型来考虑分布筋影响,是一个比较可行的方法。但是,对于连梁、暗柱等特殊部位,由于其钢筋分布很不均匀,钢筋走向也很多样,这时采用“离散”钢筋模型,将这些关键配筋用专门的杆件单元加以模拟,则较为准确。但由此引发的问题是,如何实现这些不同钢筋单元和混凝土单元之间位移协调共同工作。利用目前通用有限元软件提供的内嵌钢筋功能,如MSC.MARC的“INSERTS”功能,可保证钢筋与壳体之间变形协调,如图3。对于整个核心筒结构,可以建好“钢筋网”单元后(图4),用“INSERTS”功能直接嵌入混凝土单元(图5),程序自动考虑钢筋与混凝土之间的位移协调。

离散钢筋-分层壳剪力墙模型不仅充分吸收了分层壳单元的优点,而且精细的模拟了剪力墙中各种关键钢筋的力学行为,能更好的模拟剪力墙的实际行为。离散钢筋-分层壳剪力墙模型的计算量大,但随着计算机性能的不断提高,计算机分析能力已不再是限制因素。

图1 分层壳单元

分层壳单元

Figure 1:  Multi-layer shell element

图2 分层壳模型中钢筋层设置示意图

2 分层壳模型中钢筋层设置示意图

Figure 2:  Settings of the rebar layers

图3 采用“Inserts”方法保证钢筋与壳体变形协调

3 采用“Inserts”方法保证钢筋与壳体变形协调

Figure.3 “Inserts” is used to ensure the deformation compatibility of rebar and a shell

图4 钢筋单元空间分布

图5 混凝土单元划分

4 钢筋单元空间分布

Figure4:  Spatial distribution of rebar elements

5 混凝土单元划分

Figure5:  Concrete element mesh

2 材料本构与剪力墙算例

分层壳模型将剪力墙/筒体结构的宏观力学行为(节点力、节点弯矩)和材料的微观力学行为(应力、应变)直接联系起来。这样通过采用适当的本构模型,就可以更好的反映剪力墙/筒体结构的空间复杂受力行为。对于混凝土材料,一般出于计算量和精度的综合考虑,常用的弹塑性-断裂本构模型即可满足工程计算要求。如果计算量允许,也可以采用更精确的混凝土本构模型,如“微平面模型”[2]等。钢筋在往复荷载下的应力应变关系对计算结果也有着显著影响。常用的理想弹塑性双线性本构模型不能很好描述诸如Bauschinger效应等复杂的受力特性。因此,为了更准确的进行剪力墙结构的有限元模拟计算,文献[6]开发了一个新型钢筋本构模型,该钢筋本构基于Légeron等人的工作[7],在再加载路径上合理考虑了钢筋的Bauschinger效应,与钢筋的材性试验结果吻合良好[7]。此外,为反映钢筋单调加载时的屈服、硬化和软化现象,并使钢筋本构更加通用,文献[6]钢筋模型在Légeron等模型[3]的基础上分别引入钢筋的屈服点、硬化起点、应力峰值点和极限点,并且将钢筋本构扩展为可以分别模拟拉压等强的具有屈服台阶的普通钢筋和拉压不等强的没有屈服台阶的高强钢筋或钢绞线的通用模型(图6,图7)。

8所示为本文建议模型计算结果和清华大学所做的混凝土高墙试验[8]实验结果对比。试件高1900mm,宽1000mm,厚100mm,剪跨比为1.9,其它参数详见文献[8]。有限元计算结果表明,本文建议的采用文献[6]钢筋模型滞回计算曲线和实验曲线吻合良好。

图6 文献[6]普通钢筋单调受拉

图7文献[6]普通钢筋往复加载曲线

6 文献[6]普通钢筋单调受拉

加载曲线

Figure 6: Monotonic loading curves for common rebar in Wangs model

7文献[6]普通钢筋往复加载曲线

Figure 7: Cyclic loading curves for common rebar in Wangs model

图8 力—位移计算结果

8 位移计算结果

Figure 8: Load-displacement curve from analysis results(Wang’s model)

3 钢筋混凝土核心筒数值模型和算例

目前常用的筒体非线性计算手段,如等效梁模型,多垂直杆模型等[9],普遍都存在对筒体空间受力行为描述困难,无法考虑面内与面外受力对墙体非线性行为的复合影响等缺点。而且连梁一般高跨比较大,非线性剪切变形以及由于剪切变形引起的破坏更加复杂,用梁单元模拟也同样存在较大困难。因此,本文建议对筒体中的墙体和连梁均采用分层壳单元,并在关键钢筋部位采用离散钢筋建模。需要指出的是,墙体在连接处直接采用壳单元节点耦合的方式保证相邻墙体共同工作,对于墙体端部的暗柱或边缘约束构件有两种处理方法:1)采用“INSERTS”方法在暗柱或边缘约束构件部位直接插入钢筋;2)调整暗柱或边缘约束构件处分层壳中钢筋层的配筋量。

基于本文建议的模型,对文献[10]最近完成2个较大比例、大高宽比的钢筋混凝土核心筒(TC1TC2)的抗震性能试验进行有限元模拟。两个核心筒尺寸、配筋相同,核心筒以某大厦钢筋混凝土核心筒为原型按照16.5缩尺比例进行设计,核心筒为6层,高宽比2.68,筒身净高3690mm,筒体水平截面轮廓尺寸为1380 1380mm,墙体厚度70mm,连梁为钢筋混凝土交叉暗撑连梁,更具体参数见文献[10]TC1TC2按混凝土实际强度计算的轴压比分别为0.150.36,试验开始后先在试件顶部施加竖向荷载,然后在顶层和三层处施加水平低周反复荷载,按倒三角模式加载。本文根据文献[10]提供的试件实际材料强度建立有限元模型,剪力墙、连梁模型及内部离散钢筋单元布置如图4、图5。钢筋采用汪训流钢筋模型,混凝土采用MSC.MARC自带的弹塑性-断裂混凝土模型。

9、图10所示为本文模型计算与实验的底部剪力-顶点位移骨架线对比,可见二者吻合较好。图11为核心筒在水平力作用下墙肢底部的开裂状况,图12为试验实际观察到的底部墙肢开裂情况,二者同样吻合较好。另外,通过本文模型的分析,可以观察到各处钢筋的应力应变情况、墙体平面外变形情况以及剪力滞后现象等,图13展示了为有限元计算结果中墙体平面外变形的状况,图14反映了连梁各钢筋的应力分布状况,可以看出受拉的交叉钢筋与部分箍筋已屈服(屈服应力360N/mm2),这些分析结果均与实验结果吻合较好。

图9 底部剪力-顶点位移骨架线对比

 

9 底部剪力-顶点位移骨架线对比

(实际轴压比=0.15)

Figure 9:  Comparison of shear force-displacement curves

 (actual axial compression ratio=0.15)

 

图10 底部剪力-顶点位移骨架线对比

 

10 底部剪力-顶点位移骨架线对比

(实际轴压比=0.36)

Figure10:  Comparison of shear force-displacement curves

(actual axial compression ratio=0.36)

 

图11墙肢底部开裂应变分布(有限元)

 

11墙肢底部开裂应变分布(有限元)

Figure 11:  Cracking strain at the bottom of tube (FEA)

 

图12 墙肢开裂状况(试验照片)

12 墙肢开裂状况(试验照片)

Figure 12:  Cracking of wall bottom (test picure)

图13 墙体空间变形图(放大15倍)

 

13 墙体空间变形图(放大15)

Figure 13:  Spatial deformation of walls (enlarged by 15 times)

 

图14 连梁钢筋拉应力分布(单位:MPa)

14 连梁钢筋拉应力分布(单位:MPa

Figure14:  Maximum rebar stress of a coupling beam

图15 结构三维有限元模型

图16 内核心筒三维有限元模型

15 结构三维有限元模型

Figure15:  Three-dimension finite element model for the structure

16 内核心筒三维有限元模型

Figure 16:  Core tube of three-dimension finite element model

4 工程算例

利用本文建议的钢筋混凝土核心筒模型,对某钢框架-混凝土核心筒混合结构进行了弹塑性分析,分析包括静力弹塑性分析和弹塑性时程分析。结构共24层,高度约88.6m,下部3层层高4.2m,其余楼层层高均为3.6m。结构外框架部分的框架柱采用方钢管柱,内部核心筒为钢筋混凝土核心筒,见图15、图16

静力弹塑性分析采用倒三角侧力模式进行加载,结构基地剪力-顶点位移曲线见图17。从图17表明,结构满足小震弹性的要求,结构的骨架线近似呈双折线形状。

 

图17 Pushover的结构基地剪力-顶点位移曲线

 

17 Pushover的结构基地剪力-顶点位移曲线

Figure17:  Shear force-displacement curve of pushover analysis

图18 地面运动加速度(El Centro EW)

18 地面运动加速度(El Centro EW

Figure 18:  Accelerations of ground motionEl Centro EW

图19 结构顶点位移时程曲线

 

19 结构顶点位移时程曲线

Figure 19:  Displacement-time curve at the top

 

图20 顶层位移最大时刻剪力墙开裂应变分布

20 顶层位移最大时刻剪力墙开裂应变分布

Figure20:  Cracking strain of shear walls at maximum displacement point

图21 顶层位移最大时刻核心筒竖向应变分布

21 顶层位移最大时刻核心筒竖向应变分布

Figure 21:  Vertical strain at maximum displacement point

图22 顶层位移最大时刻墙体钢筋应力分布

22 顶层位移最大时刻墙体钢筋应力分布

Figure 22:  Rebar stress at maximum displacement point

在模态分析和静力弹塑性分析的基础上,本文采用该模型进行了弹塑性时程分析。由于篇幅限制,这里仅给出沿结构第一振型方向施加峰值为400galEL-Centro EW地震动加速度(如图18)时程作用的计算结果,如下图19~22所示。结构顶点在罕遇地震作用下的最大位移达到1/150,核心筒的损伤主要集中在底部,核心筒底部受拉侧明显开裂,纵筋发生屈服,但是结构仍然保持了一定的刚度。将时程分析中最大位移响应标在图17中可以看出,此时结构仍有一定的刚度和承载力储备,是安全的。结构最大层间位移角为1/112,出现在第19层,符合相关规范[11]对层间位移的限制要求。在罕遇地震过后,结构存在一定的残余位移,约200mm,为结构总高的1/450

5 结论

随着对结构抗震安全性要求的不断提高,结构弹塑性地震响应分析将得到越来越多的应用。而筒体的弹塑性计算是一个尚未得到很好解决的问题。本文建议采用分层壳单元模型分析筒体结构,并建议了相应的构件和材料建模方法。通过剪力墙实验、筒体实验验证了本文建议模型的合理性。最后通过一复杂实际高层结构分析,说明了本文模型在实际工程中应用的可行性,对筒体结构的大震弹塑性计算具有一定的参考意义。

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作者信息:

林旭川,(1984-),男,浙江温州,硕士研究生,linxc03@gmail.com,研究方向:结构数值仿真、结构安全性评价。

陆新征,(1978-),男,安徽芜湖,副教授,博士,luxinzheng@263.net,研究方向:结构非线性分析,防灾减灾。

缪志伟,(1981-),男,江苏如东,博士研究生,miaozhiwei00@mails.thu.edu.cn,研究方向:高层混凝土结构的抗震设计。

叶列平,(1960-),男,浙江温州,教授,博士,ylp@tsinghua.edu.cn,主要研究方向:混凝土结构、结构抗震与减震、FRP及其工程应用。

郁银泉,(1962-),男,江苏吴县,总工,教授级高工。主要研究方向:钢结构、高层建筑。

申林,(1973-),男,博士。主要研究方向:钢结构、高层建筑。

联系方式:

联系电话:010-62794692

电子邮箱:linxc03@mails.tsinghua.edu.cn

联系地址:北京清华大学土木工程系基地101100084



[1] 基金项目:国家自然科学基金资助项目(编号:50808106)、清华大学校基础研究基金(JC2007003)和

国家科研院所技术开发研究专项

作者简介:林旭川,硕士研究生。

收稿日期:2007-11-29

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