基于大震和特大震下倒塌率目标的建筑抗震设计方法研究方案

王亚勇1,高孟潭2,叶列平3,陆新征3,钱稼茹3

1 中国建筑科学研究院;2 中国地球物理研究所;3 清华大学土木工程系

第八届全国地震工程学术会议论文集,2010.12,重庆:291~297

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摘要:根据“以人为本”的思想,为减少未来地震造成人员伤亡和财产损失,提出应开展基于大震和特大震下倒塌率目标的建筑结构抗震设计方法研究。对所需研究的科学问题和相关研究现状进行了介绍和论述,包括:输入地震动选取和地震动强度;建筑结构地震倒塌模拟分析技术,倒塌机理与倒塌模式控制,影响结构抗地震倒塌能力的结构参数和倒塌实验验证;地震倒塌判别准则,抗地震倒塌能力评价指标,大震和特大震下各类建筑结构的可接受倒塌率等。

关键词:建筑结构;地震动强度;特大震;倒塌分析;地震倒塌率

0 引言

2008年汶川特大地震中,大量建筑倒塌,造成重大人员伤亡。建筑抗地震倒塌问题引起社会广泛关注,也引起建筑抗震研究人员的重视。事实上,大震和特大地震下建筑结构的抗倒塌能力,是建筑抗震设计的核心目标,尤其是对人员密集且长期居住、工作和生活的住宅、学校、办公楼、商场、影剧院等,一旦倒塌易造成大量人员伤亡。

我国现行的地震区划和抗震设计规范,其抗震设防思想主要是考虑抗震设防投入与经济损失的关系,同时兼顾抗地震倒塌问题(高孟潭,卢寿德,2006[1] 。一般建筑(包括居民住宅抗震设计基本是以弹性设计(小震)为主,不做抗倒塌验算[1] 根据未来我国社会经济发展和国家地震安全政策的变化,以及“以人为本”的执政思想,建筑抗震设计应充分考虑保障国民生命安全(高孟潭,卢寿德,2006[1] 故而建筑抗震设计应首先保证实现抗倒塌能力的目标,然后再检验是否可以实现小震不坏、中震可修的目标。这类似于构件设计时,先进行安全性设计,再检验挠度变形和裂缝。

根据我国现行的地震区划和抗震设计规范,建筑抗震设计是以50年超越概率为10%的地震(中震)为基准,罕遇地震(大震)抗倒塌水平的地震动参数由中震乘以一定的系数直接外推得到(中华人民共和国原城乡建设与环境保护部,1989;中华人民共和国建设部,2001[2] [3] ,即由中震的比例定义大震。这样得到的大震没有统一的超越概率水平,导致大震抗倒塌风险水平实际差异较大,相当多地区达不到50年超越概率2%的大震抗倒塌的抗震设计目标(高孟潭,卢寿德,2006[1]

研究表明[1] ,罕遇地震与中震的关系十分复杂,主要与地震构造环境有关,不同地区两者之间的比例系数相差非常大。不同场点之间,不但某一风险水平的地震动参数有大小之分,而且不同风险水平的地震动参数之间也有差异。其中,50年超越概率2%50年超越概率10%的基岩加速度的比值为1.4~2.4,平均值为1.8。所以,由中震的比例定义的大震没有统一的超越概率水平,按目前的基于小震或中震的抗震设计,会导致不同地区、不同类型建筑的实际抗倒塌风险水平差异较大,甚至相当多地区达不到对50年超越概率2%的罕遇地震抗倒塌的抗震设计目标(高孟潭,卢寿德,2006[1]

实际上,我国第一代地震区划图是以“工程场地可能遭遇的最大的地震烈度”的原则进行编制的(李善邦,1957[4] ,这相当于最大可能地震。美国1996年编制完成的美国地震区划图(Frankel1996[5] ,已经按抗倒塌参数为基准编制,即将50年超越概率2%的地震水平作为抗倒塌基准,称为最大考虑地震(Maximum Considered EarthquakeMCE),将最大考虑地震的2/3作为中震,进行结构承载力设计,从而保证全国建筑物在最大考虑地震作用下具有均一的抗倒塌水平(FEMA,1997)。2009年颁布的美国新一代的地震区划草图FEMA 750进一步以不同地区设计年限内相同倒塌率为标准来确定设计地震作用,即需要考虑设计年限内不同水准地震(包括大震和特大地震)的发生概率,以及在各水准地震下结构的倒塌概率,最终以50年相同倒塌率为标准来确定设计地震(FEMA, 2009)[6]

近年来,我国地震工程专家结合国际上地震区划的研究进展,依据“以人为本”、保障生命安全的目标,结合我国经济发展现状,20077月开始启动第五代地震区划图的编制工作,计划于2010年完成(高孟潭,卢寿德,2006[1] 。第五代地震区划将建筑抗倒塌目标作为地震区划的基本原则,即以相同的2%超越概率给出考虑建筑抗倒塌地震水准(大震)及其地震动参数,保证抗倒塌水准的地震动参数的科学性和合理性更好地顺应我国未来经济发展要求,对最大限度地减轻震害,保障人民生命和财产安全,具有十分重大的意义[1] 。新的地震区划图将会使得目前的小震和中震地震水准及地震动参数发生较大的变化,同时基于最大考虑地震(MCE)直接用于建筑抗倒塌设计,将可能对现有的抗震设计方法产生很大影响。

此外,尽管按502%超越概率的大震来考虑建筑结构的抗倒塌,可在很大程度上减少一般建筑结构的地震倒塌比例。但是,由于地震的复杂性,超过大震水准的地震,即所谓“特大震”的可能性依然存在。美国近期有建议用最大可能地震(相当于1.5MCE),用于医院等建筑的特大震抗倒塌设计(Senate Bill 4992009[7] 。“最大可能地震”实际已相当于我国第一代地震区划的“工程场地可能遭遇的最大的地震烈度”的编制原则。类似的,我国对于核电站设计(国家地震局,1998[8] ,已经采用万分之一的超越概率的地震(以下简称“超特大震”)。可见“特大震”在国内外一些重要设施抗震中已经给予考虑。尽管,“特大震”和“超特大震”可不作为一般建筑的地震抗倒塌目标,但对基于增量动力分析(Incremental Dynamic Analysis, IDA)结构地震倒塌易损性评价的研究具有重要意义,而且因目前人类对地震机制复杂性的掌握还很有限,超过地震区划大震烈度的“特大震”和“超特大震”也存在一定的可能性,因此也有必要对特大震下建筑的倒塌开展研究。

要研究结构在大震和特大震下的倒塌问题,首先要能科学预测地震下结构的倒塌过程。随着工程结构抗震非线性分析方法和分析技术的发展,建筑结构地震倒塌模拟技术也迅速发展、并渐趋成熟,为大震和特大震下建筑抗倒塌研究提供了技术手段,为实现以抗倒塌为目标的抗震设计方法研究奠定了基础。

基于上述背景,有必要尽快开展基于大震和特大震下抗倒塌为目标的建筑抗震设计方法研究,完善和发展我国现行建筑抗震设计方法,保障我国建筑的抗地震倒塌能力,有效减少我国未来地震的人员伤亡和财产损失。本文主要介绍基于大震和特大震下建筑抗倒塌目标的建筑抗震设计方法研究所涉及的关键科学问题和技术问题,以供开展相关研究参考。

大震和特大震下建筑抗倒塌研究所涉及的关键科学问题和技术问题主要包括以下几个方面:

(1)     输入地震动选取和地震动强度;

(2)     各类建筑结构地震倒塌分析方法、倒塌机理、影响因素和试验验证;

(3)     各类建筑结构地震倒塌判别准则、抗地震倒塌能力评价指标和评价标准;

(4)     大震、特大震和超特大震下各类建筑结构的倒塌率可接受水准(包括:考虑地震随机性同类建筑结构的倒塌率,同一地区各类建筑结构的倒塌率);

(5)     基于地震倒塌率目标的建筑抗震设计方法。

以下,针对上述大震和特大地震下建筑抗倒塌研究所涉及的关键问题进一步展开论述。

1 输入地震动选取和地震动强度

1.1 输入地震动选取

地震动特性对不同建筑结构的倒塌机制和分析结果有很大影响,是建筑结构倒塌分析的基础关键科学问题。研究表明,地震动的离散性远大于结构自身的离散性(吕大刚,2008[9] ;而不同地区的地震机制不同,地震动特性也不同,不同超越概率地震动强度的比例也不同。因此,在建筑结构倒塌分析时,一方面要充分体现地震动离散性对建筑结构抗倒塌能力的影响,另一方面也要考虑不同地区地震机制的差别,有针对性的确定合适的输入地震动记录,并逐步建立符合我国不同地震机制和不同场地特征的地震动记录数据库。

根据不同的研究目标,地震动记录选取有着以下几种方法[10] (曲哲,叶列平,2010):

(1) 基于规范反应谱的地震动选取方法。目前国际上工程抗震设计弹塑性分析多采用基于设计规范反应谱的地震动记录选取方法,即选取的地震动反应谱应与规范设计反应谱在统计意义上一致。这类方法与规范结合紧密,适用于结构设计,我国《建筑抗震设计规范》[17] 采用了这一方法。但是,考虑到实际地震动和规范反应谱可能有较大差异,特别是过去制定规范反应谱时,由于缺乏强震记录,采用了很多中、小强度地震的地震动记录参与统计,未必能全面反映大震下的地面运动特性。此外,在地震动记录选取数量上,各国也有所差别,如我国抗震规范建议取3[3] ,美国规范则建议取7条(ASCE 07-05[11] ,此外,在多向地震动输入和地震动调幅方面,中美规范也有差别。

(2) 基于场地的地震动选取方法。基于建筑所处地理位置,根据周边的断层情况、发震机理、地层构造、场地条件等,选取符合当地场地特征的地震动。这类地震动能较为真实地反映实际场地的特征,针对性好。这类方法选取的地震动能体现建筑工程所在场地的地震动特征,能更合理的评价建筑结构的抗倒塌能力,尤其是适合于评价局部地区的各类建筑的倒塌率,适用于特定地区的抗震防灾规划和地震危险性分析。但存在问题主要在于难以获得足够数量的符合场地条件的天然强震记录,解决方法是用人工模拟地震动去补充,而针对各种断层情况、发震机理、地层构造、场地条件的人工地震动模拟的可靠性还有待进一步研究。

(3) 基于大样本地震记录选取方法。由于地震及场地各因素极其复杂,各种地震动选取方法均存在不足之处,于是有学者建议选取多个相近场地实际地震强震记录,以充分考虑不同地震的差异。这种方法可以考虑地震的随机性,不受地域限制,但存在问题是地震动离散性偏大。该方法可作为评价不同类型建筑结构抗倒塌能力差别时采用。如美国ATC-63就建议了22条远场地震记录和28条近场地震记录(ATC2008[9] ,均是从6.5级以上强震中记录到的PGA>0.2gPGV>15cm/s的中硬场地的地面运动记录。且每次地震选取的地震动记录不超过2条,地震记录来自美国、日本、伊朗、意大利、土耳其、加拿大、苏联、墨西哥、台湾等世界各地,以充分反映地震动的离散性。ATC-63 建议的22条远场地震地面运动记录的反应谱与我国2001版《建筑抗震设计规范》II类场地反应谱对比见图3

图3 ATC-63 建议的22条远场地面运动反应谱与我国2001版《建筑抗震设计规范》II类场地反应谱的对比

3 ATC-63 建议的22条远场地面运动反应谱与我国2001版《建筑抗震设计规范》II类场地反应谱的对比

新西兰规范[14] 的地震动记录选取方法是基于台站和地震信息选取方法与基于设计反应谱选取方法的结合。

而关于基于场地的地震动选取方法和基于大样本地震记录选取方法,我国相对研究较少,主要问题是:

(1)    适用于我国各种地震机制和不同场地的强震记录数量有限;

(2)    需建立和完善适用于我国各种地震机制和不同场地的人工地震动模拟方法;

(3)    近断层、特殊场地(如软土、盆地、山地)、长周期等特殊地震动研究不够。

1.2地震动强度指标

地震动强度有多个指标,如PGAPGVPGD等,文献 [15] 汇总了目前所提出的33个地震动强度指标(叶列平、马千里等,2009)。目前各国规范多采用PGA作为地震动强度指标,但PGA大的地震动未必对结构破坏能力就强。ATC-63建议以结构第一周期地震影响系数Sa(T1)作为地面运动强度指标[12] 文献 [15] 的分析研究表明,除极短周期和特长周期结构情况外,PGVSa(T1)在各周期段均较为合适,而Sa(T1)指标与传统的PGA可方便转换(叶列平、马千里等,2009)。

另一方面,相应某一具体场地的中震、大震、特大震的地震动强度取值,也有待进一步研究。目前,《建筑抗震设计规范》[2] [3] 是采用50年超越概率10%作为中震水准、50年超越概率2~3%作为大震水准,对于特别重要的工程,如核电站,则需要考虑10-4/年超越概率的地震(约相当于50年超越概率0.5%[8] 。而实际上,不同地区小震、中震、大震、特大震的强度关系非常复杂。为了简便起见,《建筑抗震设计规范》根据华北、西南、西北45个城镇地震危险性分析的结果进行的概率统计分析确定了小震、中震和大震烈度的PGA地震动强度[16] (高小旺,1989),其结果是:中震与小震的烈度之比的平均值为1.55,均方差为0.168,相应的PGA之比为0.34;对于789度区的一般工业与民用建筑,大震PGA取值分别为相应小震PGA654倍。以此为背景,得到2010年版《建筑抗震设计规范》[17] 各设防烈度在不同地震影响时的PGA见表1

1 抗规时程分析用地震加速度时程的最大值(cm/s2[17]

地震影响

6

7

8

9

多遇地震(小震)

18

35(55)

70(110)

140

偶遇地震(中震)

50

100(150)

200(300)

400

罕遇地震(大震)

125

220(310)

400(510)

620

注:(2010版抗规 5.1.2-2

由于我国目前建筑抗震设计是以设防烈度为基准,而地震场地烈度与地震地面运动强度之间的关系十分复杂,相同场地烈度所对应的PGA可能相差数十倍,离散性也很大。这是因为场地烈度主要体现地表和建筑震害程度,不仅仅取决于PGA,还与PGAPGV、地震动频谱特性和持续时间都有关。因此,如何选择合理的地震动强度指标仍需进一步研究。

另一方面,由于我国地域广大,存在多种不同地震机制的地质构造,我国各地的大震与中震(特大震与中震)的比例关系不是定值,因此还需要考虑建筑所在地的地震机制特征,根据相同的超越概率来确定相应的地震动强度指标。

此外,特大震的水准目前世界各国均未有明确规定,美国近期有建议用最大可能地震,是美国规范规定的最大考虑地震(MCE)的1.5倍(Senate Bill 4992009[7] ,用于医院等救灾关键建筑的抗倒塌设计,但尚未被规范采纳。

1.3 地震动输入

目前结构抗震分析和地震倒塌分析一般采用水平单向地震输入,但是实际地震地面运动为三个方向,甚至还包括扭转地震动。初步研究表明,单向和多向地震动输入得到的结构倒塌概率差别明显,见图4和表2(陆新征等,2010[22] 。多向地震动输入会同时带来破坏模式的变化,从而会使得倒塌率发生变化。美国ATC-63报告认为3D地震动输入的倒塌储备系数(Collapse Margin RatioCMR)和1D输入的CMR约有20%的差异。

图4 水平单向地震动输入与双向和三向地震动输入的倒塌易损性曲线对比

4 水平单向地震动输入与双向和三向地震动输入的倒塌易损性曲线对比

2 单向与三向地震动输入的倒塌率对比

类别

倒塌总数

2

倒塌数

6

倒塌数

11

倒塌数

其他*

单向地震输入

100%

85.7%

0%

14.3%

0%

三向地震输入

100%

60.0%

15.0%

15.0%

10.0%

*注:同时在多个楼层发生倒塌破坏

2 建筑结构抗地震倒塌能力分析方法、倒塌机理、影响因素和试验验证

第一代性能化抗震设计规范,如FEMA273/274FEMA273/274, 1997[18] ATC-40ATC1996[12] 等,在结构性能化设计方面做出了重要的开拓,但是它将结构的“性能点”具体到各个结构构件,如某个构件在一定塑性铰转角下是“安全的”(Life Safe)或者“将倒塌”(Collapse Prevention)。但如果仅用构件的极限状态来定义结构倒塌,并不能反映结构是否真正倒塌,因为某个构件破坏、甚至从结构中删除,结构可能未必倒塌。此外,目前结构性能化抗震设计大多基于Pushover分析,然而由Pushover分析结果确定结构的性能缺乏理论依据,此外结构在进入倒塌状态前振型已发生很大变化,不符合Pushover方法的基本前提假定,不合理的应用会导致分析结果误差过大。

随着结构非线性分析技术的进步和发展,以及越来越强大计算机能力,结构地震倒塌模拟分析技术已取得了长足的发展,可在真正的倒塌意义上,通过基于增量动力分析(Incremental Dynamic AnalysisIDA)的结构倒塌模拟(Vamvatsikos, Cornell, 2002[21] ,来分析结构的大震和特大震抗倒塌能力(ATC-63[12] 。基于IDA倒塌率的分析方法是,通过选择足够数量的具有代表性的地震动记录,逐步增大地震动强度,对结构进行弹塑性动力时程分析,直至结构计算模型满足倒塌判据,由此得到结构在大震和特大震下的倒塌率(N条相同地震动强度输入下,如有n条发生倒塌,倒塌率=n/N)。当地震动输入数量足够多(目前ATC-63采用2228条地震动记录[12] ),并逐渐增大地震动强度,则可得到结构的倒塌概率曲线,并以此作为结构抗倒塌能力的评价依据,见图5

图5 基于IDA倒塌模拟分析的结构抗倒塌能力

5 基于IDA倒塌模拟分析的结构抗倒塌能力

方法是目前比较科学的结构抗地震倒塌能力分析评价方法,也是基于结构抗倒塌目标抗震设计方法研究的关键,不过尚有许多具体问题有待进一步研究和明确,包括:

(1)   结构地震倒塌分析模型、分析技术与试验验证;

(2)   分析对象的选取;

(3)   结构倒塌机理与倒塌模式控制;

(4)   结构倒塌判别准则;

(5)   结构抗倒塌性能评价指标;

(6)   影响结构抗倒塌能力的结构参数;

(7)   结构的不确定性。

(8)   同时考虑不同超越概率地震的倒塌率的评价

分别介绍如下:

2.1结构地震倒塌分析模型、分析技术与试验验证

由于各种结构体系的差别,或即使是同样的结构体系,因各构件参数之间比例关系的差别,不同结构的倒塌机制各不相同(叶列平、陆新征等,2009[23] 。虽然试验手段可以帮助研究结构倒塌问题,但因足尺试验代价高昂,而缩尺试验又存在尺寸效应问题,且无法对各种影响因素进行系统全面的试验研究,因此除必要的少量验证性试验外,数值模拟是研究结构倒塌的重要手段。

数值模拟需要可以准确模拟结构倒塌过程中构件逐个破坏、碰撞接触、运动等复杂的受力和变形行为,故需要可以准确计算结构倒塌过程中材料、几何、接触等各种强非线性问题的分析技术。综合考虑目前计算机的分析能力、结构的复杂程度和工程应用的需求,基于材料本构的纤维梁模型和分层壳模型正逐渐成为混凝土结构地震倒塌分析的主要分析模型,并已经取得一些重要成果(陆新征等,2010[24] [25] 。但是,尚有一些问题有待进一步解决,比如:

(1) 复杂受力构件、尤其是混凝土复杂受力构件的力学行为和破坏准则问题。倒塌过程中构件处于复杂的拉////扭复合受力状态。而现有各模型的正截面受力的计算结果相对比较可靠,而斜截面和复杂受力的计算模型还有待进一步研究。

(2) 非线性方程组求解问题。倒塌是一个强非线性行为,如果求解器能力不足,隐式求解很容易出现迭代不收敛的情况。显式求解虽然不存在不收敛的问题,但是却存在误差累积和误差不可知的问题,进而给结果的可信度带来影响。

(3) 倒塌过程多尺度演化模拟问题。各类工程结构倒塌的本质机理都是从微观裂缝或缺陷引发结构灾变性扩展所导致,是一个从微观尺度到宏观尺度的多尺度演化过程。现行计算模型一般只能模拟整个结构倒塌演化过程中某一个尺度的行为,难以在微观层次上揭示引发结构倒塌灾变的机理,进而在微观层次上更好的提出和解决结构倒塌灾变的方法。

(4) 并行计算及前后处理问题。计算机向多核发展已经是潮流,而目前结构分析软件对并行计算的支持还不够好。同时,随着超大型建筑越来越多,计算模型规模不断扩大,计算数据准备和计算结果整理的工作量也极大,且影响结构抗倒塌能力的参数众多,故高效便捷直观的前后处理技术也是目前结构地震倒塌分析中的一个重要难题。

所以,基于建筑信息模型(BIM)、高效并行求解器和多尺度计算的结构地震倒塌分析模型和分析技术是未来结构倒塌研究中的重要内容。

(5)实验验证。为保证结构倒塌数值模拟分析结果的可靠性,需进行必要的试验验证。试验验证包括构件、子结构和整体结构。

相对来说,各类构件抗震性能的试验研究较多,需进一步补充的主要是地震作用下典型结构构件(梁、柱、墙、连梁)的失效破坏准则的进一步验证、复杂受力构件(受剪或受扭破坏控制的构件、转换梁、转换桁架、节点)数值模拟分析准确性的验证。

子结构的试验研究,对检验各类构件组合后结构在接近倒塌极限状态时的非线性行为模拟的准确性,以及研究结构倒塌过程中构件间的相互影响机制(如悬链线机制、碰撞接触、运动方式等)具有意义。

整体结构的地震倒塌试验难度很大,目前国际上这类研究还很少。比较好的方法是仔细对实际震害建筑结构进行反演分析。也可在地震危险性较大地区建筑上设置各类传感器,当遭遇地震后获取相关数据,使反演分析结果更为可靠。

目前结构实验多在承载力下降到85%左右即停止实验,模拟倒塌的构件和结构全过程实验数据还很少,复杂受力情况下的构件和结构倒塌实验数据就更少。由于倒塌过程中随着变形的增加构件的承载力快速下降,因而对实验设备的加载能力也提出了很高的要求,目前的拟静力实验设备很多都无法满足这个要求。即便是动力实验(如振动台实验),当构件或结构刚度退化超过40%以上时实验控制也很困难。因此,倒塌破坏是的实验模拟和倒塌计算模型的试验验证也是未来结构倒塌的重要研究内容。

2.2 分析对象的选取

实际工程中的结构是多种多样的,且不同地区、不同建造年代、不同结构体系、不同结构参数的房屋建筑的抗震性能也有很大不同。即便是按照现行标准设计建造的结构,也会由于各种原因使得实际结构的抗倒塌能力有很大差异,如紧扣设计规范的最低要求设计、非结构构件的数量与布置、结构跨数和层高的差别等。所以,根据研究目标不同,结构分析对象的选取方法有以下几类:

(1) 规范最低标准设计的结构。此类分析主要是研究规范的最低标准是否足够安全,进而为规范制定提供参考。一般这样得到的抗倒塌能力相对较低。

(2) 按照特定用途选取典型结构。此类分析一般为了研究某种特定用途的房屋建筑(如教学楼、办公楼、影剧院、发电厂等)的抗倒塌能力。同类建筑的结构布置规律相对一致,可选取若干典型结构参数进行分析,为相应同类建筑的抗倒塌设计和抗震设防标准提供依据。

(3) 针对某一特定结构。例如为了分析结构的震害成因和机理,或为考察某一特定结构的抗震性能等,其结构参数主要基于实际结构确定。

(4) 按照地域抽样选取结构。此类分析一般为了研究区域地震灾害风险,通过选取典型地域中不同年代、不同类型的典型结构,得到地震易损性,进而评价区域地震风险。其结论受研究地域的各类建筑类型的比例影响很大。

(5) 针对一个具体的地震环境。为获得强震下更为准确的区域建筑倒塌影响后果,可直接针对一个具体的地震环境,建立包括地震断层机制、地震动传播、建筑场地效应、区域各类建筑在内的区域模型,根据不同强度地震发生的概率,获得一个具体地震环境在未来强震下的倒塌概率。

2.3 结构倒塌机理与倒塌模式控制

对结构倒塌机理与倒塌模式的研究及其控制是保证结构具有明确抗倒塌能力的前提。强震下结构倒塌往往始于结构的薄弱部位,然而由于结构系统组成的复杂性,如各个构件承载力和塑性变形能力的差异、结构内力重分布能力的差异、局部构件的不确定性,先破坏构件不一定是最终导致结构倒塌的构件。另一方面,强震下结构的倒塌破坏是结构自身性能与地震作用相互影响的结果,地震的幅值、频谱和持时都会对结构倒塌产生影响,特别是持时的影响。因此,由于地震本身的复杂性和结构进入强非线性阶段后与地震频谱的复杂耦合关系(如结构进入非线性阶段后,实际地震动持续时间越长,后部周期成分越偏向于长周期,可能更易于引起受损建筑物发生共振),同一结构在不同的地震下可能出现不同的倒塌模式。因此,相同的结构体系也可能有多种倒塌机理和倒塌模式,而如何获得并控制抗倒塌能力最大的倒塌模式,是结构抗地震倒塌研究的主要任务,为此需要掌握结构的各种倒塌机理与倒塌模式。此外,不同结构体系的倒塌机理也是不同的,故需要对各种不同结构体系的倒塌机理和倒塌模式展开深入研究。

目前通过适当的数值分析模型和大量地震动输入模拟,已经可以较好的预测个体结构的倒塌机理和倒塌模式。但是大量同类结构倒塌机理和倒塌模式的规律和共性问题,还有待进一步研究。

2.4 结构倒塌判别准则

如前所述,目前结构地震倒塌还难以通过大量试验开展系统研究,主要需借助先进高效的数值模拟技术进行分析,为此首先需要明确结构数值模型中的倒塌判别准则。我国《建筑抗震设计规范》规定大震下的弹塑性层间位移角限值为1/501/120;美国对不同结构,规定了1/401/100层间位移角的限值(ASCE 7-05 2005[11] 。这类准则并非结构实际倒塌的准则,而是距结构实际倒塌有一定储备的工程实用准则,可以作为“不倒塌的准则”。由于这类准则并未获得结构实际倒塌极限状态,按这些准则进行抗倒塌分析,并不能获得结构实际倒塌率,故作为结构实际意义的“倒塌的准则”并不合适。

美国部分学者(Vamvatsikos, Cornell, 2002ATC, 2009[21] [13] 建议以层间位移角和地震动强度之间的关系曲线(D-E关系曲线)的突变点,如D-E关系曲线斜率下降到初始斜率20%的点作为倒塌发生的临界点。此外,还有从突变理论来研究结构倒塌,如引入楼层坠落速率和位移作为倒塌准则。

目前,所提出结构倒塌准则有多种,不同的结构形式,倒塌判据也可能不同。当给定结构倒塌准则后,结构实际发生倒塌的可能性(即倒塌率)会有较大的差异,如图6所示,这势必对结构抗地震倒塌能力的评价结果产生影响。

图6 结构倒塌判据及相应发生倒塌的可能性

6 结构倒塌判据及相应发生倒塌的可能性

究竟采用哪种倒塌准则,需综合考虑以下问题:

(1)     准则的合理性和对不同结构类型的适用性;

(2)     准则的唯一性且可量化,便于数值模拟处理;

(3)     计算分析的难度。

可考虑通过震害调研和专家会商,明确实际结构的倒塌应如何判断,进而提出相对统一的倒塌判断准则。

2.5 结构抗倒塌能力评价指标

结构抗倒塌能力分析最终得到一个倒塌率随地震动强度变化的概率曲线。但是如何利用这条概率曲线评价结构的抗倒塌能力,即需明确结构抗倒塌能力的评价指标。美国ATC-63报告建议采用倒塌储备系数CMR作为结构抗倒塌能力的评价指标,其定义为(ATC-632008[12]

CMR=IM50%/ IMMCE                                                   (1)

式中,IM 50%为倒塌率等于50%对应的地面运动强度;即如果结构在某一地面运动强度下,有50%的地震输入发生了倒塌,则该地震动强度指标IM就是结构体系的平均抗倒塌能力IM 50%IMMCE为最大考虑地震的地震动强度(目前,我国可采用设防大震。以最大考虑地震为依据的第5代地震区划正式颁布后,也可采用最大考虑地震)ATC-63报告[12] 综合考虑了各方面不确定因素后,建议了一套表格,首先根据计算模型可信度、结构资料齐全程度、实验数据数量和精度等,查表得到计算结果的总不确定水平。再根据不确定水平,查表得到具有相应保证率的CMR,作为结构抗倒塌能力的可接受判据,可接受的CMR大致在2.7左右。

CMR指标固然有一定的合理性,但不够直接,也不是很便于使用。另有一些研究者建议直接采用大震或特大地震下的倒塌率作为判别指标,如大震下倒塌率小于1%或2%,特大地震下倒塌率小于10%等等。我国抗震设防层次较多,情况也较复杂,可以用不同地震动强度下的倒塌率作为结构抗倒塌能力的评价指标。不过由于基于小样本分析得到的倒塌概率模型对极小概率(<1%事件的预测精度会下降,故基于大震倒塌率评价方法尚有待进一步研究,也可采用特大震倒塌率与CMR指标相结合的方法作为评价依据。

2.6 影响结构抗倒塌能力的结构参数

实际震害和理论分析均表明,按照同样规范设计的结构,可能因为结构参数(包括结构体系、结构方案、结构超静定次数、屈服机制、不同构件间的承载力级差、预期屈服部位的耗能能力等)的不同,而导致其抗倒塌能力具有显著差异。目前,结构抗震规范多针对构件的承载力和变形能力来设计,而对结构体系设计、在整体结构层次上关注结构冗余度的不够。实际上,结构体系参数对结构抗倒塌能力的影响,往往比构件参数的影响更大。国外规范已在结构体系参数设计方面进行了有益的尝试。如美国ASCE 7规范在地震作用计算中,建议了一个考虑结构冗余度的系数(Redundancy Factor),如果结构冗余度不足,则要通过提高承载力储备来减少结构的倒塌概率。如结构中某一层存在一个构件,其承担的地震层剪力比重过大,则该结构的冗余度就越小,也即如果该构件一旦破坏失效,可能导致结构倒塌的范围越大,故此时就需要就提高结构的地震作用,即增加了该结构的承载力储备。而对于具有多重防线的结构体系,如双重结构体系,其冗余度系数(Redundancy Factor)可以乘以0.8,以考虑多道防线对结构冗余度的贡献。为了避免跨数较少的框架结构的冗余度过低,ASCE 7还规定延性抗弯框架结构的冗余度系数不超过1.25D类场地)或1.1EF类场地),这类似于我国规定教学楼等重要建筑不得采用单跨框架等冗余度不足的结构形式,但是规定得更为量化。

结构形成倒塌机制的基本力学原理是结构静不定。静定结构在静力条件下不会倒塌,但在动力条件下可能会倒塌;超静定次数越多,结构倒塌的可能性会明显减小或不倒塌。

对于相同的建筑布置和抗震设防标准,不同的结构体系、结构方案、构件间的承载力级差、预期屈服部位的耗能能力等都会对结构的超静定程度(超静定次数和超静定自由度的承载能力和变形能力)产生影响,故对结构的抗倒塌能力有很大影响。这涉及到结构的冗余度问题。也就是说,结构倒塌与否最终归结到结构冗余度这一基本结构力学问题。

由于各种结构参数的变化,会影响到结构的超静定程度,即结构冗余度的大小。也就是说,对于按现行方法设计的相同设防标准建筑,如果结构的冗余度不同,其抗倒塌能力也可能不同,是否存在一个保证结构抗倒塌能力的最小冗余度?以及如何定量表达结构冗余度,如何确定结构的最小冗余度?以及最小冗余度是否与地震动水准相关?需展开相关研究。

2.7 结构的不确定性

上述分析中仅考虑了地震地面运动的不确定性。实际上结构也有很大的不确定性,如计算模型、结构尺寸、构件和材料强度、以及不同工程师的设计结果都会对倒塌率计算结果产生影响。此外,由于我国建筑市场尚不完善,结构的施工质量变异性也很大。虽然相对于地震动的不确定性而言,结构的不确定性不占主导作用,但是在某些情况下可能会使得结构薄弱部位发生变化,从而可能会对倒塌率分析带来一定的影响。美国ATC-63报告指出,除了地面运动的不确定性外,还有结构计算模型,结构自身性能离散性,资料不完备性等多个不确定性影响,并建议了相应的考虑方案。基本上地面运动不确定性占2/3以上,其他不确定性影响最多占1/3。但是其合理性,特别是在我国的适用性还有待进一步分析研究。比如在我国,不同地区、不年代、不同设计水平、不同管理水平、不同类型的结构等对结构自身的离散性会有多大影响等,需要深入研究。因上述问题导致的建筑抗地震倒塌能力的差异,在汶川地震中十分显著。

2.8 同时考虑不同超越概率地震的倒塌率的评价方法

建筑在其生命周期,会受到不同超越概率地震的威胁(大震、特大震、超特大震等),考虑到地震的复杂性,不同地区大震、特大震、超特大震的地面运动强度也非简单的比例关系。例如,可能存在两个地区50年超越概率2%的大震地面运动强度相近,但是50年超越概率1%的特大震地面运动强度差异很大。这时,仅按照某一超越概率地震下的倒塌率进行抗震设计,又会导致不同地区在其他超越概率地震下倒塌率差异明显的问题。因此,在最新版的美国FEMA P-750报告中(NEHRP2009[6] ,针对以上问题,提出了以“等倒塌率”来确定设计地震作用。其含义可以表示为

                                   (2)

式中,Y为考虑的年限,例如对于一般建筑可取设计年限Y=50年;PIM为在Y年内发生强度为IM地震动的概率;fIM为地面运动强度为IM时建筑物的平均倒塌率;Pcollapse为在Y年内建筑的总倒塌率。FEMA P-750要求通过调整设计地震作用大小,使得美国不同地区的一般建筑物50年内的地震倒塌概率Pcollapse都小于1%。这对我国下一代区划图的编制,也有较好的参考价值。

3 可接受地震倒塌率

合理的地震倒塌率目标是建立基于结构抗倒塌设计方法依据,这涉及到抗震设防标准,同时也涉及到政府和社会的可接受程度。我国规范虽然提出了“大震不倒”的要求,但是并未给出大震和特大地震下倒塌率的具体标准。此外,对于不同重要性的结构,其基于大震和特大地震下倒塌率的抗震设防目标也应有所差别,目前我国并未给出。如汶川地震后,建设部、地震局、工程院分别对学校建筑提出了提高抗震设防标准的要求,但是具体规定并不一致(建设部《建筑工程抗震设防分类标准》要求“学校、二、三级医院按乙类设防”;地震局《关于学校、医院等人员密集场所建设工程抗震设防要求确定原则的通知》要求“提高0.5度设防”;工程院建议书要求“学校提高一度设防”)。不同的要求,其最终抗倒塌能力也会有很大差异。

美国ATC-63建议的可接受水准为在考虑了各种不确定因素后,MCE下倒塌率小于10%。考虑到我国的实际情况,这个标准可能偏低。另外,由于抗震技术发展日新月异,各种新老建筑实际情况又多种多样,由于缺乏必要的地震倒塌率可接受标准,使得新的抗震技术和加固技术应用遇到很多障碍。因此,适用于我国的可接受标准还有待进一步研究。

4 结语

基于大震和特大震下倒塌率目标的抗震设计是建筑结构抗震设计的发展方向。这一设计方法的实施,将有效提高建筑结构的抗地震倒塌能力,使不同地区的建筑结构具有基本相同的抗地震倒塌能力,大幅度减少未来地震造成的人员伤亡和财产损失。为了使基于大震和特大震下倒塌率目标的抗震设计成为日常的设计方法,还有许多科学问题和技术问题需要研究和解决,任重而道远。

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