超高车辆撞击桥梁上部结构撞击力的 工程计算方法 [1] 陆新征，卢啸，张炎圣，何水涛 (清华大学 土木工程系，土木工程安全与耐久教育部重点试验室，北京  100084) 中国公路学报/China Journal of Highway and Transport, 2011, 24(2): 49-55. 下载全文/Download PDF version 推荐相关阅读：《超高车辆撞击桥梁上部结构研究》, 中国建筑工业出版社, 2011 摘  要  为了弥补我国在超高车辆撞击桥梁上部结构领域研究的不足，完善其工程设计方法，本文在超高车辆撞击桥梁上部结构的事故案例调查和精细化有限元分析的基础上，提出了超高车辆－桥梁上部结构撞击的简化计算模型，建立了简化模型的微分方程组，利用数值试验的方法确定了简化模型中的部分参数，从而得出简化计算模型的撞击荷载；为了进一步满足工程设计的需要，本文在简化模型的基础之上提出了形式简便的撞击力设计公式，以表格的形式给出了设计公式中基本参数的主要取值，对简化模型和设计公式的计算结果与有限元结果进行了比较。对比结果表明，简化模型和设计公式计算得到的撞击荷载与精细有限元模型的结果吻合较好，且偏于安全，可为工程设计提供参考。 关键词  超高车辆   桥梁上部结构  撞击  简化模型  设计公式 Engineering Design Method for the Impact Load of Collision between Over-height Truck and Bridge Superstructure LU Xin-zheng, LU Xiao, ZHANG Yan-sheng, HE Shui-tao (Department of Civil Engineering, China Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: In order to compensate for the insufficient of the research on collisions between over-high trucks and bridge superstructures and improve their engineering design method, a simplified model for the collision between over-height trucks and bridge superstructures is proposed based on the accident investigations and high precision finite element (FE) analysis. And then differential equations for the simplified model are set up and some parameters of the simplified model are calibrated by numerical experiments. Thus, the collision loads of the simplified model are obtained. What’s more, to further meet the requirement of the engineering design, simplify formed engineering design formulas are put forward and the main value of the basic parameters of engineering design formulas are presented in table. Finally, the comparison between simplified model, design formulas and FE method are carried out. The comparisons indicate that the collision loads obtained by the proposed simplified model and design formulas agree well with the FE results and are conservative for engineering, which could provide references for engineering design. Key words: Over-height trucks; Bridge superstructures; Collision; Simplified model; Design formulas

# 1  超高车辆撞击桥梁上部结构的有限元分析结论简介

 (a)  碰撞前期 (b)  碰撞中期 (c)  碰撞后期 图1  碰撞过程车辆位移和变形 Fig.1  Truck displacement and deformation during the collision process

(1)      根据事故调查和有限元分析，超高车辆撞击导致桥梁上部结构的破坏模式主要分为两类：局部型破坏和整体型破坏[9] 。局部型破坏是由瞬时冲击力造成的碰撞区域破坏，它主要受到最大撞击力的影响，包括碰撞区域混凝土开裂、崩落、钢筋屈服等。整体型破坏是由于撞击过程中动量转换，引起桥梁上部结构位移响应而导致的破坏。它主要受到撞击冲量的影响。造成整体破坏的有害位移响应主要包括导致落梁破坏的水平刚体平动；导致弯曲破坏的水平弯曲变形和竖直弯曲变形；导致扭转破坏的扭转变形。当碰撞过程中桥梁上部结构的位移响应超过容许限值后，就会造成整体型损伤，而且上部结构的位移响应越大，造成的损伤程度也越大，比如当水平刚体位移足够大后，就会造成桥梁支座损坏，甚至桥梁上部结构的落梁破坏。

(2)      通过不同车型、不同桥型、不同速度等撞击工况的对比，表明桥梁参数对撞击荷载时程影响很小，而车辆参数对撞击荷载影响很大[9] 。对于同一种车型，撞击冲量随车速增加而几乎呈线性增加，最大撞击荷载也随车速增大而提高。对于不同车型，撞击荷载受撞击局部车厢构造影响很大，一般说来，罐车的撞击力最大，集装箱车的撞击力最小。

(3)      由于撞击作用时间一般远小于桥梁上部结构自振周期，故车桥撞击过程可以近似分为两个过程[9] ：①车辆－桥梁撞击过程和②桥梁上部结构位移响应过程。因此，可以首先计算得到车辆－桥梁的撞击力时程，再将该力时程时程施加到桥梁结构上，得到桥梁的响应。文献[9] 的研究表明，用该方法得到的桥梁上部结构的位移响应和直接利用有限元方法得到的上部结构位移响应时程吻合良好。因此，如何简化撞击模型并得到车桥撞击的荷载时程，就成为超高车辆撞击桥梁上部结构研究的关键问题。

# 2  简化计算模型

## 2.1 简化模型的基本假定

 (a) 车厢—桥梁摩擦力的影响 (b) The influence of the friction between carriage and bridge (b) 刚性墙假设的影响 (b) The influence of rigid wall assumption (c) 忽略车辆重力的影响 (c) The influence of neglecting the weight of vehicles (d)  忽略车轮-路面摩擦力的影响 (d) The influence of neglecting the friction between wheels and pavement 图2 简化假定对撞击力时程的影响 Figure 2 The influence of simplified assumptions to the time-history of collision loads

## 2.2 简化模型的建立

 (1)
 (a) 简化计算模型 (a) Simplified model (b) 车辆运动坐标及受力示意图 (b) The kinetic coordinates of vehicle and the force acting on the vehicle 图3 简化计算模型和运动坐标系 Figure 3 The simplified model and the kinetic coordinate system

 (a)          水平弹簧力－变形曲线 (a) Force-deformation curve of horizontal spring (b)         竖直弹簧力－变形曲线 (b) Force-deformation curve of vertical spring 图4 标准双轴卡车水平和竖直弹簧力－变形曲线 Figure 4 Force -deformation curves of horizontal and vertical springs of standard double axel truck

1 各种车辆基本参数取值

Table 1 The basic parameters of vehicles

 车型 m (t) J (kN×mm×s2) kw (kN/mm) H (m) L (m) 标准双轴卡车 7.17 7.64´104 3.00 3.25 3.50 厢式车 10.0 1.35´105 5.00 3.75 4.00 自卸车 10.0 1.37´105 5.00 3.75 4.00 罐车 10.0 1.39´105 5.00 3.75 4.00

2 简化模型中kxkyFpxFpy 的取值

Table 2 The values of kxkyFpxFpy in simplified model

 kx (kN/mm) ky (kN/mm) Fpx (kN) Fpy (kN) 标准双轴卡车 5.00 6.25 1200 1500 厢式车 2.00 4.00 800 700 自卸车 4.00 6.00 3000 3000 罐车 4.00 5.00 2500 2500

## 2.3 简化计算模型计算结果验证

 图5 撞击冲量结果比较 (单位：kN·s) Figure 5 The comparison of impact impulse (unit: kN·s) 图6 撞击力结果比较 (单位：kN) Figure 6 The comparison of impact force (unit: kN)
 (a)          水平方向 (a) Horizontal direction (b)         竖直方向 (b) Vertical direction 图7 V=60km/h罐车撞击组合梁桥撞击力时程对比 Figure 7 The comparisons of collision loads of tank trucks with the velocity of 60km/h

# 3  撞击荷载设计公式

## 3.1 设计公式及参数取值

(1) 基于能量原理的撞击力设计公式，包括欧洲规范[11] 公式(2)和我国《铁路桥涵设计基本规范》[12] 公式(3)，式中Fd为设计撞击力，V1为船舶速度，m1为船舶质量，k为变形刚度。公式(3)则进一步考虑了碰撞过程中的能量损失系数g ，碰撞角度A 。另外，公式(3)将公式(2)中的变形刚度k细化为船舶变形系数c1和桥墩变形系数c2两部分。

 (2) (3)

(2) 基于动量原理的撞击力设计公式。我国《公路桥涵设计通用规范》[13] 中撞击力公式(4)就是根据动量原理建立的。式中W为船舶重量，g为重力加速度，V1为船舶速度，Fm为平均撞击力，Fmax为最大撞击力，Fd为设计撞击力，t为撞击持时。可见，公式(4)根据动量定理推导出平均碰撞力Fm，然后认为最大撞击力Fmax是平均撞击力Fm2倍，并以此作为工程设计的撞击力Fd

 (4) (5)

(3) 基于实验数据和经验总结的撞击力设计公式，主要有美国规范AASHTO[14] 中提出的公式(5)。式中，Fd为设计撞击力， W为船舶重量，V1为船舶速度。公式(5)的理论基础也是能量原理，但是并不包含变形刚度，而是基于实验和事故拟合得到的统一系数。

8 设计撞击力时程示意图

Figure 8 The time- history of collision force in the design model

 , i = x, y (6) (7) (8)

3 设计公式参数取值表

Table 3 The values of parameters in the design models

 J/[m0(L2+H2)] L/H ky/kx аx аy βx βy 0.35 1.0 0.75 0.95 0.88 0.65 0.68 1.00 1.01 1.23 0.66 0.64 1.50 1.13 1.35 0.67 0.57 2.00 1.19 1.30 0.68 0.51 1.5 0.75 1.31 1.19 0.75 0.66 1.00 1.39 1.26 0.76 0.60 1.50 1.48 1.19 0.77 0.50 2.00 1.50 1.11 0.79 0.43 2.0 0.75 1.54 1.08 0.82 0.58 1.00 1.60 1.09 0.83 0.52 1.50 1.66 1.00 0.84 0.42 2.00 1.67 0.92 0.86 0.36 0.5 1.0 0.75 1.10 0.74 0.72 0.62 1.00 1.13 0.96 0.72 0.59 1.50 1.20 1.22 0.73 0.52 2.00 1.25 1.26 0.73 0.47 1.5 0.75 1.39 0.93 0.80 0.60 1.00 1.44 1.09 0.81 0.55 1.50 1.51 1.16 0.81 0.46 2.00 1.55 1.09 0.82 0.40 2.0 0.75 1.59 0.90 0.86 0.53 1.0 1.63 1.00 0.86 0.47 1.5 1.69 0.99 0.87 0.39 2.0 1.71 0.92 0.88 0.33 0.65 1.0 0.75 1.21 0.68 0.76 0.57 1.0 1.23 0.85 0.76 0.54 1.5 1.28 1.07 0.77 0.48 2.0 1.32 1.16 0.77 0.43 1.5 0.75 1.47 0.80 0.83 0.54 1.0 1.50 0.95 0.84 0.50 1.5 1.55 1.07 0.84 0.43 2.0 1.59 1.05 0.85 0.37 2.0 0.75 1.64 0.77 0.88 0.48 1.0 1.67 0.88 0.89 0.43 1.5 1.71 0.93 0.89 0.36 2.0 1.73 0.89 0.9 0.31

# 4  结语

(1)提出了超高车辆－桥梁上部结构碰撞的简化计算模型，标定了简化模型的参数，简化模型得到的撞击力时程与精细化有限元计算结果吻合良好；

(2) 基于简化模型，进一步提出了适合于工程设计的超高车辆撞击桥梁上部结构的撞击荷载设计公式，并给出了公式系数的取值表格，撞击荷载的计算结果与精细化限元计算结果吻合良好，且偏于安全，为实际的工程设计提供了参考。

[1]       王军华, 叶晓彦. 立交桥试用激光防撞预警系统[N]. 北京晚报, 2007-07-31(12).
WANG Jun-hua, YE Xiao-yan. Application of Laser Collision Avoidance System for Viaduct [N]. Beijing Evening, 2007-07-31(12).

[8]       张炎圣. 超高车辆-桥梁上部结构碰撞：机理分析与荷载计算[D]. 清华大学硕士学位论文. 2009.
ZHANG Y S, Collision between Over-high Trucks and Bridge Superstructures: Mechanism and Loads [D], Master Thesis of Tsinghua University, 2009.

[10]    Robert E. Abendroth, Fouad S. Fanous, Bassem O. Andrawes. Steel Diaphragms in Pre-stressed Concrete Girder Bridges[R]. Report No. TR-424, Center for Transportation Research and Education, Iowa State University, 2004.

[12]    TB10002.1-2005, 铁路桥涵设计基本规范[S].
TB10002.1-2005, Fundamental code for design on Railway Bridge and culvert [S].

[13]    JTG D60-2004, 公路桥涵设计通用规范 [S].
JTG D60-2004, General code for design of highway bridges and culverts[S].

[14]    AASHTO. Guide Specification and Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges[S]. American Association of State Highway and Transportation Officials. Washington D.C.1991.

[1] 基金项目：国家自然科学基金资助项目 (50808106) 交通部西部交通建设科技项目(2008-318-223-43)和长江学者和创新团队发展计划资助(IRT00736)

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