地震下高层建筑连续倒塌的数值模型研究

*陆新征,林旭川,叶列平,李易,唐代远

(清华大学土木工程系,清华大学结构工程与振动教育部重点实验室,北京 100084)

工程力学/Engineering Mechanics, 2010, 27(11): 64-70.

下载全文/Download PDF version

摘要:连续倒塌是由局部薄弱层或薄弱区域而导致的整体结构倒塌,是地震下结构最常见的一种破坏模式。理论上,结构设计应避免在地震下倒塌破坏,但对结构倒塌行为的研究有利于更好地理解结构倒塌机理并寻找有效的抗倒塌方法。倒塌过程与整体结构体系关系紧密,因而数值模拟成为研究倒塌的主要手段。本文开发了可以模拟复杂结构倒塌的程序,通过将数值分析结果与试验进行比较,说明数值模型可较好地模拟结构构件的各种极端非线性行为。采用建议的数值模型对两个实际结构进行了分析,分析结果对研究结构在地震下的破坏倒塌机理具有参考意义。

关键字:防灾减灾;连续倒塌;地震;数值模型;非线性;钢筋混凝土

中图分类号:TU311.41; TU311.3                              文献标识码:A

Numerical Models for the Progressive Collapse of High-rise Buildings due to Earthquake

LU Xin-zheng , LIN Xu-chuan , YE Lie-ping , LI Yi , TANG Dai-yuan

(Department of Civil Engineering, Key Laboratory of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract: Progressive collapse means the collapse of whole building due to local weak stories or weak zones. Though collapse should theoretically be avoid for any buildings under any earthquake, it is important to study the collapse behavior of buildings to get a better understanding for the collapse mechanism and to find efficient method against it. The collapse process highly depends on the whole structural system, numerical simulation becomes a major method to study it. With the numerical program developed by the authors for the collapse simulation of complicated structures, the extreme nonlinear behavior of structural elements can be properly simulated. Two real buildings are analyzed to study the failure mechanism of the structures. The models proposed are helpful to study the collapse mechanism of high-rise seismic buildings.

Keywords: disaster prevention and mitigation; progressive collapse; earthquake; numerical model; nonlinear; reinforced concrete

1 概述

强震作用下结构的倒塌破坏是结构抗灾能力的一个重要极限状态。结构地震下倒塌破坏的一种典型形式是其薄弱部位首先进入屈服,进而引起变形集中,出现局部破坏。如果结构不具备足够的备用荷载传力途径(Alternative load path)和传力能力,则局部破坏会逐步引起其它构件的破坏,最终导致结构的整体破坏。这种破坏可称为结构在强震作用下的连续性倒塌破坏。了解结构在强震作用下的连续性倒塌破坏原因和破坏过程对提高结构抗震能力具有显著意义。由于结构在强震作用下的连续性倒塌破坏往往是由最薄弱的局部构件破坏所控制,其余构件的抗震能力不能得到充分利用,因此如何确定整体结构中的薄弱部位和原因,并采取相应措施予以增强就成为提高和改善整体结构抗地震倒塌能力的重要依据。并且通过对一些典型常用的结构形式进行深入研究,提高薄弱部位的抗震能力,也有助于改进和完善典型常用结构形式的抗震设计和抗震构造。然而,由于结构的复杂性,以及地震作用的随机性,目前尚无简单的确定结构薄弱部位方法。对于重要结构工程,实际工程中有时采用缩尺模型的振动台试验的方法来确定结构薄弱部位,但这种方法耗时费力,且缩尺模型振动台试验本身也存在许多问题(如质量不够、P-D效应不准确等)。另一种方法是通过高精度结构数值模型,输入地震波进行结构倒塌分析,这种方法是近年来结构抗地震倒塌研究发展的主要趋势,但该方法的主要问题是大型复杂结构的数值模型和地震动输入。国内外很多学者在该问题上进行了大量的研究[1~11]

从本质上说,结构倒塌是一个从连续体向非连续体转变的复杂数值过程,要求分析数值模型既能较好地考虑发生倒塌前结构的弹塑性变形、耗能行为,又能把握在部分构件破坏后,结构碎片的刚体位移以及破损结构之间的相互接触、碰撞等行为,因此对数值模型有很高的要求。尽管国内外研究者在非连续数值模型基础上(离散元法,DDA法等)进行了一些倒塌的模拟[12~15],但是由于非连续数值方法在准确计算复杂三维结构进入倒塌阶段前受力行为上存在一定困难,故而与工程实践要求还有一定距离。而基于有限元法并考虑单元非线性(单元生死)和接触非线性的数值模型,则可以较好模拟结构进入倒塌阶段前的受力行为,对倒塌早期阶段的模拟也可满足工程要求,且有大量的已有程序和代码支持[16,17],本文基于有限元方法,采用纤维梁模型和分层壳模型,并通过选择合适的单元生死判据和单元接触算法,可以较好模拟结构在地震下的连续性倒塌破坏全过程,为强震下结构倒塌破坏的原因和机理的分析奠定了基础。

2 数值模型

为实现强震下复杂结构的连续倒塌模拟,本文作者在前期研究基础上,基于通用有限元程序MSC.MARC,开发了模拟分析程序 TECSTsinghua Earthquake Collapse Simulation)。TECS程序包括可以分析杆系结构的纤维模型模块,可以分析剪力墙结构的分层壳模型模块,以及可以用于倒塌模拟的单元生死模块。具体内容介绍如下:

2.1 纤维梁模型

对于长细比较大的杆系结构(例如框架梁柱或桥柱),可以采用基于杆系结构力学方法[16,17]和一维材料本构的纤维模型进行数值模拟。所谓纤维模型,就是将杆件截面划分成若干纤维,每个纤维均为单轴受力,并用单轴应力应变关系来描述该纤维材料的特性,纤维间的变形协调则采用平截面假定,可根据计算的需要调整截面混凝土纤维或钢筋纤维的数量(图1)。TECS程序中,对混凝土材料,在Légeron & Paultre模型[18]的基础上加以改进,考虑了约束效应、裂面效应、滞回效应等影响 [19],其单轴应力应变关系曲线如图2,可以较好反映约束效应、软化行为,以及反复受力下的滞回和刚度退化的特性;对于钢筋材料,在Légeron等模型[7]的基础上进行改进,可反映钢筋单调加载时的屈服、硬化和软化现象,并合理考虑了钢筋的Bauschinger效应(如图3),其与钢筋的材性试验结果吻合良好[20]。大量计算结果表明,该纤维模型和钢筋混凝土杆系构件实验结果吻合良好 [19,21,22]

图1 截面纤维分布

图2 混凝土应力-应变曲线

图3 钢的应力-应变曲线

1 截面纤维分布

Fig.1 Fibers of the section

2 混凝土应力-应变曲线

Fig.2 Stress-strain curve of concrete

3 钢的应力-应变曲线

Fig.3 Stress-strain curve of steel

2.2 分层壳剪力墙模型

分层壳单元基于复合材料力学原理,将一个壳单元划分成很多层(图4),各层可以根据需要设置不同的厚度和材料性质(混凝土、钢筋)。与已有的剪力墙计算模型相比,分层壳剪力墙单元可以直接将混凝土和钢筋的本构行为与剪力墙的非线性行为联系起来,可以考虑面内弯曲-面内剪切-面外弯曲之间的耦合,因而在描述实际剪力墙复杂非线性行为方面有着明显的优势。在分层壳单元中,钢筋材料被弥散到某一层或某几层中,如图5。各种钢材本构模型均可在分层壳模型中使用,对于纵横配筋率相同的墙体,可设为各向同性钢筋层;对于纵横配筋率不同的墙体,可分别设置不同材料主轴方向的正交各向异性的钢筋层来模拟[23]。同样,大量算例表明,该模型可以较好模拟剪力墙构件的受力特点[21,23]

图4 分层壳单元

图5 钢筋层的设置

4 分层壳单元

Fig.4 Multi-layer shell element

5 钢筋层的设置

Fig.5 Location of the rebar layers

2.3 单元的生死

在结构倒塌破坏过程中,构件将破碎断裂,整个结构也将从一个连续体过渡到一个散粒体。为实现上述破坏过程的模拟,本文采用单元生死技术来加以模拟[17]。由于TECS程序中的构件模型(无论是纤维模型还是分层壳模型)都直接基于构件的材料本构关系,故而可以根据材料的失效准则,来控制单元失效。即当材料变形超过一定水平时,才将单元删除,这样单元的失效标准更加明确。TECS程序中可以设定,如果所有钢筋应变超过拉断应变,或所有混凝土达到压碎应变且钢筋压曲,则删除相应单元。

2.4 单元倒塌过程中的接触

倒塌过程中,构件碎片的冲击和堆载对下部结构的破坏影响很大,为了实现上述过程的模拟,需要在模型中定义接触关系。利用MSC.MARC的自体接触,可以实现倒塌过程中结构碎片的接触模拟。

2.5 算例验证

为了验证纤维模型对整体结构模拟的准确性,对1:2缩尺框架的往复试验进行了有限元模拟。试验框架为三层两跨的平面框架如图6,底层层高1800mm,二、三层层高1500mm,梁跨度2400mm,其他具体参数见文献[24]。采用TECS程序对试验进行模拟,有限元与试验的一、二和三层层间剪力-层间位移滞回曲线的对比分别见图7、图8和图9。可见,TECS程序可以较好反映框架结构的往复滞回性能。

采用TECS程序,对2个较大比例(16.5)、大高宽比的钢筋混凝土核心筒(TC1TC2)的抗震性能试验[25]进行有限元模拟。根据文献[25]提供的试件实际材料强度建立有限元模型,剪力墙、连梁模型及内部离散钢筋单元布置如图10、图11。图12、图13所示为TECS程序计算与实验的底部剪力-顶点位移骨架线对比,可见二者吻合较好。TECS程序较好地反映了核心筒的空间受力行为,以及连梁屈服和剪切破坏、筒体开裂、筒体钢筋屈服等复杂非线性行为。

图6 框架结构实验

图7 第一层层剪力与层间位移关系

6 框架结构实验

Fig.6 Frame test

7 第一层层剪力与层间位移关系

Fig.7 Force-drift relation of the first floor

图8 第二层层剪力与层间位移关系

图9 第三层层剪力与层间位移关系

8 第二层层剪力与层间位移关系

Fig.8 Force-drift relation of the second floor

9 第三层层剪力与层间位移关系

Fig.9 Force-drift relation of the third floor

图10 混凝土单元划分

图11 钢筋单元空间分布

10 混凝土单元划分

Fig.10 Concrete element mesh

11 钢筋单元空间分布

Fig.11 Spatial distribution of rebar elements

图12 底部剪力-顶点位移关系曲线比较(TC1)

图13 底部剪力-顶点位移关系曲线比较(TC2)

12 底部剪力-顶点位移关系曲线比较(TC1

Fig.12 Comparison of shear force-displacement curves (TC1)

13 底部剪力-顶点位移关系曲线比较(TC2

Fig.13 Comparison of shear force-displacement curves (TC2)

3 结构倒塌的模拟

3.1 框架结构

采用TECS程序对一个简单10层钢筋混凝土RC框架倒塌过程进行了模拟,框架结构参数参见文献[26]。图14给出了框架在倒塌前后不同时刻的变形和出铰状态。框架的损伤开始于柱截面发生变化的第8层,接着是层剪力最大的底层,如图14(b)在第8层完全倒塌的同时,底层也出现了很大的位移,如图14 (c)(d)TECS程序清晰地给出了结构在地震作用下的破坏模式和倒塌过程,指出了结构的薄弱部位,对研究如何有针对性地改善结构的抗震性能具有较好的工程参考价值。

图14 结构在不同时刻变形(PGA=2000gal)

图14 结构在不同时刻变形(PGA=2000gal)

图14 结构在不同时刻变形(PGA=2000gal)

图14 结构在不同时刻变形(PGA=2000gal)

(a)  t=0.0s

(b)  t=3.0s

(c)  t=4.0s

(d)  t=4.4s

14 结构在不同时刻变形(PGA=2000gal)

Fig.14  Deformation of structure at different time(PGA=2000gal)

3.2 高层框筒结构

采用TECS程序对一个高层混凝土框架-核心筒结构在罕遇地震下的倒塌过程进行了模拟,结构的详细参数参见文献[27]。图15所示为结构在El Centro地震波(PGA=4000gal)下的倒塌模式。图15(a)为原始状态,梁柱均未出铰,图15(b)结构出现了薄弱层,并在薄弱层附件的梁柱开始大量出铰,剪力墙也开始出现剪压破坏。图15(c)(d)结构开始垮塌,薄弱层以上楼层整体下落,薄弱层以上结构在倒塌过程中撞击下部结构将其压垮。可见结构的第10层存在明显的薄弱环节,因为此处混凝土的设计强度发生了变化。但是,对于复杂结构而言其薄弱环节可能未必只有一个。由于地震的随机性,同样对于该结构,如果输入Kocaeli, Turkey1999地震波[28],则结构的薄弱层位于在底部第一层,因为这里地下室地下连续墙中断,结构刚度突变。相应的结构倒塌过程如图16所示。

为了考虑不同单元失效参数对结构倒塌概率的影响,在混凝土压碎应变取为0.33%保持不变的前提下,考虑钢筋拉断应变和受压失稳应变不同取值的三种组合(表1),以此作为单元失效的准则,地震记录取美国ATC-63报告建议的22条远场地震动记录[28],计算得到在第一周期谱强度Sa(T1)=4.0gg为重力加速度)地震强度下结构的倒塌概率如表1所示。

1 不同单元失效参数计算得到的倒塌概率

Table 1 Collapse possibilities with different elemental failure factors

编号

钢筋拉断应变

钢筋压曲失稳应变

混凝土压碎应变

倒塌概率

1

15

1%

0.33

63.6

2

10

1%

0.33

63.6

3

10%

0.5%

0.33

81.8

可见钢筋的压曲失稳应变对倒塌概率影响较大。这从道理上也容易解释,因为对于该高层框架-核心筒结构,倒塌主要是因为剪力墙的压剪破坏导致,因此钢筋压曲失稳应变自然影响比钢筋拉断应变影响要大。

图15 结构倒塌过程 (输入地面运动El Centro PGA=4000gal)

图15 结构倒塌过程 (输入地面运动El Centro PGA=4000gal)

图15 结构倒塌过程 (输入地面运动El Centro PGA=4000gal)

图15 结构倒塌过程 (输入地面运动El Centro PGA=4000gal)

(a) t=2.0s

(b) t=4.5s

(c) t=5.1s

(d) t=7.5s

15 结构倒塌过程 (输入地面运动El Centro PGA=4000gal)

Fig.15 Collapse process of the structure (Ground motion: El Cento PGA=4000gal)

图16 结构倒塌过程 (输入地面运动Kocaeli, Turkey PGA=4000gal)

图16 结构倒塌过程 (输入地面运动Kocaeli, Turkey PGA=4000gal)

图16 结构倒塌过程 (输入地面运动Kocaeli, Turkey PGA=4000gal)

图16 结构倒塌过程 (输入地面运动Kocaeli, Turkey PGA=4000gal)

(a) t=0.0s

(b) t=14.5s

(c) t=15.5s

(d) t=16.3s

16 结构倒塌过程 (输入地面运动Kocaeli, Turkey PGA=4000gal)

Fig.16 Collapse process of the structure (Ground motion: Kocaeli, Turkey PGA=4000gal)

4 结论

本文基于有限元方法,采用纤维模型和分层壳模型,通过选择合适的单元生死判据和单元接触算法,可以较好模拟结构在地震下的连续性倒塌破坏全过程,从而帮助理解结构破坏的原因和机理。本文提出的模型及方法,对研究结构在强震下的抗震性能及其破坏倒塌机理具有参考价值。

参考文献

[1] Lynn, KM, Isobe, D. Structural collapse analysis of framed structures under impact loads using ASI-Gauss finite element method[J]. International Journal of Impact Engineer, 2007, 34 (9): 1500-1516.

[2] Lynn, KMf. Finite element code for impact collapse problems of framed structures[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering,2007, 69 (12): 2538-2563.

[3] Pekau, OA, Cui, Y. Progressive collapse simulation of precast panel shear walls during earthquakes[J]. Computers & Structures, 2006,84 (5-6): 400-412.

[4] Khandelwal, K. and El-Tawil, S., Multiscale Computational Simulation of Progressive Collapse of Steel Frames, Proceedings of the ASCE Structures Congress, May 2005, NY, NY.

[5] Kaewkulchai, G., and Williamson, E.B., Beam element formulation and solution procedure for dynamic progressive collapse analysis, Computers & Structures, 2004, Vol. 82:639-651.

[6] Isobe, D., and Tsuda, M.. Seismic collapse analysis of reinforced concrete framed structures using the finite element method[J], Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2003, 32(13): 2027-2046.

[7] 宣纲 , 顾祥林 , 吕西林. 强震作用下混凝土框架结构倒塌过程的数值分析[J].地震工程与工程会议,2003,23(06):24-30.

Xuan Gang; Gu Xianglin; Lu·· Xilin. Numerical analysis of collapse process for RC frame structures subjected to strong earthquakes[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2003,23(06):24-30.

[8] 陆新征,江见鲸.世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程的仿真分析[J].土木工程学报, 2001,34(6):8-11.

       Lu Xinzheng Jiang Jianjing. Dynamic finite element simulation for the collapse of world trade center[J]. China Civil Engineering Journal.2001,34(6):8-11.

[9] Dorn, M. Computer prediction of the damage to and collapse of complex masonry structures from explosions[J]. Structures under Shock and Impact,2000, VI 8: 277-286.

[10] Yutaka Toi, Daigoro Isobe.TI: Adaptively shifted integration technique for finite element collapse analysis of framed structures[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering.1999, Vol:36(14): 2323-2339.

[11] Mattern, S, Blankenhorn, G, Breidt, M.Comparison of building collapse simulation results from finite element and rigid body models. IUTAM Symposium on Multiscale Problems in Multibody System Contacts,2007,P257-267.

[12] 周健,屈俊童,贾敏才.混凝土框架倒塌全过程的颗粒流数值模拟[J].地震研究,2005,28(3):288-293.

Zhou Jian, Qu Jun-tong, Jia Min-cai.. Numerical Simulation of Concrete Frame Collapsing Process with PFC2D Program[J]. Journal of Seismological Research.2005,28(3):288-293.

[13] Munjiza, A.The combined finite-discrete element method for structural failure and collapse[J]. Engineering Fracture Mechanics,2004, 71 (4-6): 469-483 .

[14] 贾金河,于亚伦.应用有限元和DDA模拟框架结构建筑物拆除爆破[J].爆破,2001, 18(01): 27-30.

Jia Jin-he Yu Ya-lun . Applying FEM and DDA to Simulate the Demolition of Frame Structure[J]. Blasting, 2001, 18(01): 27-30.

[15] 秦东,范立础.钢筋混凝土结构倒塌全过程数值模拟[J].同济大学学报,2001,29(01):80-83.

Qin Dong; Fan Li chu. Numerical Simulation on Collapse Process of Reinforced Concrete Structures[J]. Journal of Tongji University.2001,29(01):80-83.

[16] 江见鲸,陆新征,叶列平. 混凝土结构有限元分析[M].北京:清华大学出版社,2005.

Jiang Jianjing, Lu Xinzheng, Ye lieping. Finite Elelement Analysis of Concrete Structures[M]. Tsinghua University Press, Beijing, China, 2005.

[17] 江见鲸,何放龙,何益斌,等. 有限元法及其应用[M].北京:机械工业出版社,2006.

Jiang Jianjing, He Fanglong, He Yibin et al. Finite element method and application[M]. Chinese Machine Press, Beijing,China, 2006

[18] Légeron F, Paultre, P. Uniaxial confinement model for normal and high-strength concrete columns [J]. Struct Eng, 2003, 129(2): 241–252.

[19] 汪训流; 陆新征; 叶列平. 往复荷载下钢筋混凝土柱受力性能的数值模拟[J].工程力学,2007,24(12):76-81.

Wang Xunliu, LU Xinzheng, YE Lieping. Numerical Simulation for the Hysteresis Behavior of RC Columns under Cyclic Loads[J]. Engineering Mechanics.2007,24(12):76-81.

[20] Légeron F, Paultre P, Mazar J. Damage mechanics modeling of nonlinear seismic behavior of concrete structures [J]. Struct Eng, 2005, 131(6): 946-954.

[21] 叶列平, 陆新征, 马千里, 汪训流, 缪志伟, 混凝土结构抗震非线性分析模型、方法及算例, 工程力学, 2006, 23(sup. II): 131-140.
Ye LP, Lu XZ, Ma QL, Wang XL, Miao ZW, Seismic nonlinear analytical models, methods and examples for concrete structures, Engineering Mechanics, 2006, 23(sup. II). 131-140.

[22] 陆新征, , 叶列平, 马一飞, 梁益, 钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌设计方法的研究, 工程力学, 2008, 25(Sup.2): 150-157.

Lu XZ, Li Y, Ye LP, Ma YF, Liang Y, Study on design method to resist progressive collapse for reinforced concrete frames, Engineering Mechanics, 2008, 25(Sup.2): 150-157.

[23] 门俊,陆新征,宋二祥,.分层壳模型在剪力墙结构计算中的应用[J].防护工程,2006,28(3):9-13.

Men Jun, Lu Xinzheng, Song Erxiang, et al. Application of multi-layer model in shell wall computation. [J] Protective Structure,2006,28(3),9~13.

[24] Asad Ullah Qazi. Study on Passive Control of RC Frame with High Strength Reinforcements in the Columns[D]. Beijing:Tsinghua University,2007.

[25] 杜修力,贾鹏,赵均.钢筋混凝土核心筒不同轴压比作用下抗震性能试验研究 [J].哈尔滨工业大学学报,2007Vol.39Sup.2567-572

Du Xiuli, Jia Peng, Zhao Jun. Experimental Study On Seismic Behavior of Reinforced Concrete Core Wall under Different Axial Load Ratio[J]. Journal of Harbin Institute of Technology,2007, Vol.39Sup.2567-572.

[26] Miao ZW, Lu XZ, Ye L P, et al. Simulation for the Collapse of RC Frame Tall Buildings under Earthquake Disaster. Computational Mechanics, Proceedings of ISCM 2007, July 30-August 1,2007,Beijing,China.

[27] 陆新征, 叶列平, 缪志伟, 建筑抗震弹塑性分析[M], 北京:中国建筑工业出版社, 2009
Lu XZ. Ye LP, Miao ZW. Elasto-plastic analysis of buildings against earthquake [M], Beijing: China Architecture and Building Press, 2009.

[28] ATC-63, Quantification of building seismic performance factors, ATC-63 Project Report [R], FEMA P695 / April 2008

个人信息
研究工作
实际工程
论文工作
教学工作
资料下载
专题
其他

 

我们的实验室

抗倒塌专业委员会