超高车辆-桥梁上部结构碰撞荷载精细有限元模拟与简化计算 张炎圣，*陆新征，叶列平，何水涛 （清华大学土木工程系，清华大学结构工程与振动教育部重点实验室，北京 100084） 摘要:近年，超高车辆撞击桥梁上部结构问题成为城市交通安全的重要威胁。为减少超高车辆撞击桥梁上部结构造成的损失，关键是准确计算撞击荷载。本文首先基于精细有限元，对超高车辆-桥梁上部结构碰撞过程进行了模拟，对影响撞击的主要参数进行了分析。进而通过忽略次要影响因素，对车辆、桥梁受力行为进行合理简化，建立了超高车辆-桥梁上部结构碰撞的简化计算模型。简化模型与精细有限元模型的撞击力时程结果吻合较好，可为工程设计提供参考。 关键词:碰撞；荷载计算；精细有限元；简化模型；桥梁上部结构；超高车辆 中图分类号:O313；TU997 工程力学/Engineering Mechanics, 2011, 28(1): 116-123. Download PDF version 推荐相关阅读：《超高车辆撞击桥梁上部结构研究》, 中国建筑工业出版社, 2011 High Precision Finite Element Simulation and Simplified Calculation for the Collision Load between Over-high Truck and Bridge Superstructure ZHANG Yan-sheng , LU Xin-zheng , YE Lie-ping , HE Shui-tao （Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Key Laboratory of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry, Beijing 100084） Abstract:  Recently the collisions between over-high trucks and bridge superstructures have become a serious threaten to the safety of city traffic. In order to reduce the loss due to collision accidents, it’s critical to precisely calculate the collision loads. This work firstly simulates the collision process between over-high trucks and bridge superstructures based on high precision finite element model, and primary influencing factors that control the collision loads are discussed. Then by ignoring the unimportant influencing factors, a simplified model for the collision between over-high trucks and bridge superstructures is developed. The time-history results of simplified model agree well with those of the high precision finite element model, so the proposed simplified model can be used in practical application. Keywords:  collision; load calculation; high precision finite element; simplified model; bridge superstructure; over-high truck
 1   概述 近年，超高车辆撞击桥梁上部结构的事故频繁发生，严重威胁城市交通的正常运行。仅以北京为例，50%的桥梁上部结构曾遭超高车辆撞击，由此损坏的桥梁占已损坏桥梁总数的20%以上[1]。国外对超高车辆撞击下桥梁上部结构的损坏情况、防护措施以及设计方法等已开展了一些研究[2-4]，但是这些研究仍然不够系统。我国的相关研究则更加缺乏，桥梁通用规范[5]参考国外规范，仅简单规定等效撞击力大小：“车辆行驶方向取1000kN，垂直于车辆行驶方向取500kN”，而对撞击力作用时间和区域，撞击能量和冲量以及防护措施等缺乏具体规定。因此，急需针对我国超高车辆撞击桥梁上部结构问题开展相关研究。 为减少超高车辆撞击桥梁上部结构造成的损失，除了采取加强交通管理这类“软手段”，提高桥梁上部结构抗撞能力这类“硬手段”也必不可少，而采取“硬手段”的关键，是对撞击荷载进行计算与设计。 超高车辆-桥梁上部结构碰撞荷载的精确计算十分复杂，计算机技术和有限元方法的发展为此提供了有力工具[6,7]。本文首先基于精细有限元对碰撞力大小及其影响因素进行了分析。但是精细有限元计算过于复杂，在工程实践中难以大量推广。因此本文又提出超高车辆-桥梁上部结构碰撞的简化模型。基于简化模型计算碰撞力时程，然后将其作用于桥梁上部结构，计算桥梁上部结构的位移响应和损坏情况。分析结果表明，基于精细有限元与简化模型计算的碰撞荷载吻合良好，可据此进一步提出工程设计方法。

2   基于精细有限元的碰撞力分析

2.1 精细有限元模型

2.1.1 超高车辆有限元模型

Fig.1  Finite element model of over-high truck

2.1.2 桥梁上部结构有限元模型

Fig.2  Cross-section of composite beam (unit: mm)

1  桥梁上部结构材料参数

Table 1  Parameters of bridge superstructure materials

 材料 E/GPa ν fc/MPa ft/MPa fy/MPa ρ /(kg/m3) 混凝土 34.5 0.2 32.4 2.65 2500 钢筋 200 0.3 335 7850 钢板 200 0.3 345 7850

2.1.3 有限元计算工况

-桥碰撞有限元模型

Fig.3  Finite element model of truck-bridge collision

2  有限元计算工况

Table 2  Load cases of finite element analysis

 工况编号 撞击对象 车轮-路面摩擦系数 是否考虑车辆重力 1（基本工况） 桥梁 0 是 2（对比工况） 刚性墙 0 是 3（对比工况） 桥梁 0 否 4（对比工况） 桥梁 0.7 是

2.2 精细有限元计算结果

2.2.1 超高车辆位移和变形

2.2.2 碰撞力时程

6表示刚性墙假设对水平碰撞力和竖直碰撞力的影响。可见，将桥梁上部结构简化成刚性墙，引起的碰撞力时程差别不大，这是因为一般桥梁上部结构的刚度和质量都远大于超高车辆的刚度和质量。本文的桥梁为单跨双车道钢-混凝土组合梁桥，相对而言结构形式比较轻巧。如果是混凝土梁桥则质量和刚度更大，因此更符合刚性墙假设，而且一般的城市桥梁跨度多于1跨，宽度多于2车道，从而进一步增强刚性墙假设的合理性。所以，在计算碰撞荷载时，刚性墙假设对于立交桥基本合理。对于人行天桥，由于其质量比立交桥小得多，刚性墙假设可能使碰撞荷载计算产生较大误差，将另文讨论。

 (a)  碰撞前期 (b)  碰撞中期 (c)  碰撞后期 图4  碰撞过程车辆位移和变形 Fig.4  Truck displacement and deformation in early stage of collision during the collision process (a)  水平和竖直碰撞力比较 (b)  水平方向法向力与摩擦力比较 (c)  竖直方向法向力与摩擦力比较 图5  基本工况碰撞力时程 Fig5  Impact force history of the basic load case (a)  水平方向碰撞力 (a)  水平方向碰撞力 (a)  水平方向碰撞力 (b)  竖直方向碰撞力 (b)  竖直方向碰撞力 (b)  竖直方向碰撞力 图6  刚性墙假设的影响 Fig.6  Influence of rigid wall assumption 图7  忽略车辆重力的影响 Fig.7  Influence of gravity 图8  忽略车轮-路面摩擦力的影响 Fig.8  Influence of wheel-pavement friction

7表示超高车辆重力对水平碰撞力和竖直碰撞力的影响。可见，是否考虑超高车辆重力，碰撞力时程差别不大。

8表示车轮-路面摩擦力对水平碰撞力和竖直碰撞力的影响。其中，工况4车轮-路面摩擦系数取0.7[13]。可见，不考虑车轮-路面摩擦力，碰撞力峰值变化很小，碰撞冲量有所增大。考虑到实际事故中，驾驶人员未必能有效对车进行制动（曾出现多起驾驶人员当场死亡的案例），所以为偏于安全，可不考虑车轮-路面摩擦力。

3   基于简化模型的碰撞力分析

3.1 简化模型概述

1）忽略车厢-桥梁上部结构摩擦力（参见图5）；2）桥梁上部结构简化成刚性墙（参见图6）；3）忽略超高车辆重力（参见图7）；4）忽略车轮-路面摩擦力（参见图8）。

9  简化模型

Fig.9  Simplified model

10  运动坐标系和受力示意图

 (1) (2) (3) (4)

3.2 简化模型参数取值

11  水平压缩数值实验

Fig.11  Numerical experiment of horizontal compression

12  竖直压缩数值实验

Fig.12  Numerical experiment of vertical compression

3  简化模型参数

Table 3  Parameters of simplified model

 m/t J/(kN·mm·s2) k3/(kN/mm) H/m L/m 7.17 7.64×104 3.00 3.25 3.50 V/(km/h) kx/(kN/mm) ky/(kN/mm) Fpx/kN Fpy/kN 60 5.00 6.25 1200 1500

(a)  水平方向

(b)  竖直方向

13  弹簧力-变形曲线简化

3.3 简化模型计算结果验证

3.3.1 碰撞力时程验证

14  水平碰撞力时程比较

Fig.14  Comparison of horizontal impact force history

15  竖直碰撞力时程比较

Fig.15  Comparison of vertical impact force history

4  基本工况碰撞荷载计算结果

 荷载方向 算法 碰撞冲量/kN·s 碰撞持续时间/s 水平方向 精细有限元 114.4 0.1895 简化模型 144.7 0.1512 相对误差 26.49% -20.21% 竖直方向 精细有限元 56.6 0.1635 简化模型 70.0 0.1512 相对误差 23.67% -7.52%

3.3.2 桥梁上部结构位移响应验证

1）水平刚体平动和弯曲变形（图16）。水平刚体平动过大导致落梁破坏（图17），水平弯曲变形导致受拉侧混凝土开裂（图18）。

2）竖向弯曲变形，如图19所示。竖向弯曲变形与桥梁既有荷载有关，如果撞击前桥梁处于反拱状态（预应力作用），撞击导致竖向弯曲变形增大；如果撞击前桥梁向下弯曲（自重以及行车荷载），则撞击导致弯曲变形减小或者反向弯曲。

3）绕纵轴刚体转动，以及各横截面转动不同步引起的扭转变形，如图20所示。扭转变形导致混凝土T梁腹板产生斜向裂缝，如图21所示。

 图16  水平刚体平动和弯曲变形 Fig.16  Horizontal rigid displacement and bending deformation 图17  人行天桥落梁照片 Fig.17  Photo of girder falling of pedestrian bridge 图18  混凝土面板开裂应变云图 Fig.18  Cracking contour of concrete slab 图19  竖向弯曲变形 Fig.19  Vertical bending deformation 图20  横截面转动 Fig.20  Rotation of section 图21  混凝土T梁腹板扭转裂缝 Fig.21  Torsion crack of RC T girder 图22  桥梁支座水平反力计算结果对比 Fig.22  Comparison of horizontal reaction force at support 图23  桥身水平弯曲变形计算结果对比 Fig.23  Comparison of bridge horizontal bending deformation 图24  桥身竖向弯曲变形计算结果对比 Fig.24  Comparison of bridge vertical bending deformation 图25  桥身扭转变形计算结果对比 Fig.25  Comparison of torsion deformation of bridge

 4   结论 本文首先基于精细有限元进行碰撞荷载计算，然后提出超高车辆-桥梁上部结构碰撞的简化模型，并基于简化模型进行碰撞荷载计算，最后对两种算法的计算结果进行了对比，得到如下结论： 1）精细有限元建模分析方法，为深入研究超高车辆-桥梁上部结构碰撞机理，精确计算碰撞荷载提供了有力工具。 2）本文所述超高车辆-桥梁上部结构碰撞简化模型，简化条件合理，具有足够的精度，可供工程设计参考。
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