# 石拱桥连续倒塌过程模拟及构件重要性评价

Lu Xiao, Lu Xinzheng, Ye Lieping

Department of Civil Engineering, Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry, Tsinghua University, Beijing, 100084

Abstract: Bridges are important lifeline projects, so the collapse accidents of bridge will cause significant casualties and properties losses. Computer simulation has a bright future to discover the reasons of bridge accidents. Taking the progressive collapse accidents of stone arch bridges which suffered greatest in recent years for an example, this paper establishes a 3D finite element (FE) model of stone arch bridges with the general-purpose finite element program-MSC.MARC. The process of collapse is simulated with the contact algorithm and the deactivation of elements, and the possible reasons of the collapse are analyzed. Furthermore, the importance of different components of the stone arch bridge is indexed with the conception of the generalized stiffness of structure, so as to get the most critical regions of the stone arch bridge. The results show that the process of collapse simulated in this work agrees well with the actual process and the predicted critical regions are correct and reasonable, which provides references for design, construction and maintenance of arch bridge.

## 2         石拱桥有限元模型

### 2.1   分析对象和模型参数

 图1 石拱桥结构尺寸 (单位：米)

1 材料参数取值

 主拱圈 横墙 腹拱圈 墩身(台) 基础 拱上填料 桥面铺装 E(MPa) 13,293 7,300 7,300 11,256 25,500 7,300 30,000 fc (MPa) 10.13 5.25 6.30 8.58 13.40 1.12 20.10 ft (MPa) 0.32 0.13 0.13 0.28 1.54 0.11 2.01

### 2.2   有限元模型和单元失效准则

 图2 典型石拱桥有限元模型

## 3         连续倒塌仿真分析

### 3.1   倒塌工况

(1)工况一：1号主拱圈的强度不足。在保持其它材料强度不变的情况下，折减1号主拱圈材料的抗压、抗拉强度标准值，保持其弹性模量、泊松比及容重不变。

(2)工况二：0号桥台发生较大的水平位移。在限制0号桥台竖向位移的前提下，逐步增大0号桥台的水平位移，直至初步拟定的水平位移最大值100mm

### 3.2   倒塌结果分析

 (a)      初始破坏 (b)     第二跨开始倒塌 (c)      第三跨开始倒塌 图3工况一倒塌过程模拟

 (a)      初始破坏发生 (b)     第二跨开始倒塌 (c)      第三跨开始倒塌 图4 工况二倒塌过程模拟

4的倒塌过程模拟可以看出，0号桥台水平位移过大后，改变第一跨的主拱圈拱轴线，在主拱圈中产生了很大的附加弯矩，使得第一跨发生垮塌，倒塌起始于附加弯矩最大的拱脚，同时第一跨倒塌带来的1号墩不平衡水平推力使得墩顶产生过大的水平位移，改变第二跨主拱圈轴线，进而引起第二跨倒塌，并逐步发展到整个桥梁结构，致使整座桥完全垮塌。

## 4         拱桥关键区域分析

 (1)

 (2)

### 4.2   关键区域分析

(1)      利用大型通用有限元程序（如MSC.Marc）建立石拱桥的有限元模型，并赋予其材料属性；

(2)      在仅有自重荷载作用的弹性工况下，计算完整结构的总应变能；

(3)      在仅有自重荷载作用的弹性工况下，利用UACTIVE子程序逐个杀死单元，计算杀死单元后残余结构的总应变能和每个单元的体积；

(4)      利用第23步中计算得到的总应变能和单元体积计算每个单元的重要性系数；

(5)      对所有单元的体积重要性系数进行排序，本研究建议取单元累积体积占总体积前10%的单元所处区域为石拱桥关键区域。

 (a)      桥台附近区域单位体积重要性系数 (b)     墩顶区域单位体积重要性系数 图5 结构各部分单位体积重要性系数局部分布图

 图6累计体积占总体积前10%的单元 图7累计体积占总体积后10%的单元

### 4.3   关键区域验证

(1)     原结构(结构)

(2)     对关键区域强度增强20%后的结构(结构)

(3)     对最不关键区域强度增强20%后的结构(结构)

(4)     对关键区域强度降低20%后的结构(结构)

 图8 不同结构极限承载能力

## 5         结论

(1)      在石拱桥连续倒塌的仿真过程中，单元失效准则的合理选取对倒塌过程的正确模拟具有至关重要的作用；

(2)      正确的连续倒塌仿真过程能再现石拱桥的倒塌过程，为事故原因的分析和调查提供了有利的参考；

(3)      通过结构各部分的重要性评价可得到石拱桥结构的关键区域，为合理的设计施工，检测维护提供有力的依据，为减少拱桥事故的发生提供了可能。

 参考文献 [1]       陈明宪. 从凤凰堤溪大桥事故谈石拱桥[J]. 公路工程. 2008.06,33(3):1-9. [2]       JTG D60-2004, 公路桥涵设计通用规范[S]. [3]       Bazant ZP, Planas J. Fracture and size effect in concrete and other quasibrittle materials[R], Boca. Baton, CRC Press, 1997. [4]       江见鲸，陆新征，叶列平. 混凝土结构有限元分析[M]. 北京. 清华大学出版社. 2005. [7]       柳承茂, 刘西拉. 基于刚度的构件重要性评估及其冗余度的关系[J].上海交通大学学报，2005，39(05):746-750. [10]    叶列平, 林旭川, 曲哲, 陆新征, 潘鹏, 基于广义结构刚度的构件重要性评价方法, 建筑科学与工程学报, 2010, 27(1): 1-6. Ye L.P., Lin X.C., Qu Z. Lu X.Z., Pan P., Method of Evaluating Element Importance of Structure System Based on the Generalized Structural Stiffness [J]. Journal of Architectural and Civil Engineering. 2010, 27(1):1-6. [1] 基金项目：国家自然科学基金(编号：50808106)和交通部西部交通建设科技项目(编号：2008-318-223-43)
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