钢筋混凝土拱桥构件重要性评价及超载导致倒塌破坏模拟 [1]

卢啸,陆新征,叶列平,何水涛

清华大学土木工程系,清华大学土木工程安全与耐久教育部重点试验室,北京100084

计算机辅助工程/Computer Aided Engineering, 2010, 19(3): 26-30.

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摘要:近年来,由于种种原因,拱桥倒塌事故屡屡发生,造成了重大的经济损失和人员伤亡,对拱桥倒塌问题进行深入研究很有必要。本文以某钢筋混凝土拱桥为例,首先建立相应的有限元模型,采用基于广义刚度的构件重要性评价方法,对拱桥各个构件的重要性进行了分析,指出其关键部位。而后利用清华大学开发的TECS程序模拟了该拱桥因超载而倒塌的过程,其结论可供拱桥倒塌事故原因分析和抗倒塌能力评定参考。

关键字: 拱桥,重要性评价,超载,倒塌

The Components Importance Evaluation and Overload Induced Collapse Simulation for RC Arch Bridges

Lu Xiao, Lu Xinzheng, Ye Lieping, He Shuitao

(Department of Civil Engineering, Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry,
Tsinghua University, Beijing, 100084)

Abstract: Recently, the collapse accidents of arch bridges happened frequently, which caused great economic losses and casualties. So it is important to study the mechanism and countermeasure of the collapse of arch bridges. Based on a reinforced concrete (RC) arch bridge, this paper builds up the finite element model firstly. And then the generalized structural stiffness-based importance index is adopted to evaluate the components importance indices of the arch bridge, so that the critical regions for the safety of the arch bridge are identified. Finally, the process of collapse induced by overloading is simulated with the program of TECS. The simulation results can provide references to analyze the collapse reasons and to evaluate the collapse resistance capacity of arch bridge. 

Keywords: Arch bridge, Importance indices evaluation, Overload, Collapse

1.        引言

拱桥是桥梁的几种基本体系之一,历史悠久,跨越能力大,外形也比较美观,在条件允许的情况下,修建拱桥往往是经济合理的[1] 。但是,近年来,由于种种原因,拱桥倒塌事故屡屡发生,造成了重大的经济损失和人员伤亡[2] 。如:200111月,四川省宜宾市的宜宾南门大桥发生悬索及桥面断裂事故,桥两端同时塌陷,一辆公交大客车和一辆出租车掉入长江,2人死亡2人受伤;200511月,务川县务彭公路上正在施工的珍珠大桥悬拼钢拱架突然发生垮塌,19名现场施工人员落入河谷,造成2名施工人员当场死亡,3人重伤,14人失踪;20078月,湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县在建的凤凰大桥在拆除拱圈支架时,瞬息间发生坍塌,造成了64人死亡,22人受伤,直接经济损失3974.7万元[2] 。通过对倒塌过程的模拟,深入研究其倒塌机理,并确定对桥梁安全最为重要的结构关键点,对指导桥梁设计和施工,减少工程事故具有重要意义。本文以某钢筋混凝土拱桥为例,采用基于广义刚度的构件重要性评价方法,对拱桥各个构件的重要性进行了分析,指出其关键部位。而后利用清华大学开发的TECS程序模拟了该拱桥因超载而倒塌的过程,其结论可供拱桥倒塌事故原因分析和抗倒塌能力评定参考

2.        桥梁及有限元模型

某钢筋混凝土大桥全长191.6m(图1),设计组合跨径为14m138m10m2×8m,设计荷载为公路I[3] 。主桥上部结构为混凝土组合桁架拱桥,跨径138m

1 某混凝土组合桁架拱桥立面示意图

首先基于大型通用有限元MSC.Marc平台建立钢筋混凝土桁架拱桥的有限元模型。由于该桁架组合式拱桥的主拱圈截面以及立柱截面均采用中空的箱形截面,故在分析时直接采用Marc中提供的75号厚壳单元进行模拟,这样不仅仅保证了分析的精度,还能直接反映出杆件的局部应力分布情况;同时,为了尽可能减少单元畸形带来的计算收敛性问题,本模型中尽可能采用了规则的四边形网格,且单元的长宽比均限定在1:3的范围内。其完整的有限元模型如图2所示。

2 桥梁有限元模型

3 卡车有限元模型

在本文的研究中,汽车并不是关心的重点,仅仅是一个荷载的作用,因此,在进行分析时,车辆模型尽可能的简化,其各种材料本构均采用弹性本构。但是,车辆的轴重以及轴间距均严格按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)建立模型模[3] 。其完整的有限元模型如图3所示。另外,本研究中还采用了MSC.Marc中提供的摩尔库仑接触关系[4] 来模拟车辆与桥面的相互作用关系。

3.      重要性评价

桥梁结构是一个由多种结构构件组成的一个有机整体,不同构件所发挥的功能不同,对整个结构安全的贡献程度也不相同。结构构件(或子结构)的重要性程度,主要体现在其损伤或失效后对整个结构系统的影响程度,而结构构件的重要性评价就是一种确定各个构件(或子结构)的重要性程度的方法。因此,结构构件的重要性评价对结构的系统设计及安全鉴定尤其是结构抗连续倒塌能力评价有着重要的指导作用[5]

大量文献[7] [8] ,[9] [10] [11] 研究表明,结构构件的重要性评价不仅取决于结构系统自身的力学性能,也取决于作用荷载情况,还与所选取的结构性能的评价指标有关。根据评价中是否考虑荷载作用影响,结构构件重要性评价方法可分为两类:一是与荷载作用无关的评价方法,这种方法主要评价结构系统的自身属性,从结构系统的拓扑关系和刚度分布来分析结构构件的重要性层次,从而获得结构安全性和易损性的信息;柳承茂、胡晓斌 [7] Nafday[8] Blockley[9] 等人从这个方面进行了一些重要性评价方法的研究;二是与荷载作用相关的评价方法,这种评价方法既包含了结构系统的自身属性,也包含了结构上的荷载作用属性(荷载分布、量值和传力路径)的影响,如Gharaibeh[10] 、张雷明[11] 、叶列平[5] 等人从这个角度进行提出的重要性评价方法。其中文献 [5] 方法经过在多个桥梁工程中试用,表明其具有便捷可靠的优点[12] ,故本文将采用文献[5] 建议的基于结构广义刚度的重要性指标进行构件的重要性评价,结构广义刚度同时考虑了外荷载属性和结构刚度属性,以构件损失所导致的结构广义刚度损失率作为衡量构件在结构中的重要程度指标,其简化后的表达式为:

 

(1)

式中,K0Kf分别为结构完整和某构件失效后的结构广义刚度,U0Uf分别为结构完整和某构件失效后的结构总应变能。

考虑到文献[5] 提出的重要性指标是基于杆系模型提出,而本文的分析模型是壳单元模型,直接运用其重要性指标会存在单元划分大小对结构重要性的影响,使得分析得到的重要性系数失真,因此,为了排除单元划分对重要性系数的影响,对原来的重要性指标进行简单的修正,用原重要性系数I除以单元体积V,得到单位体积重要性系数G,即

 

(2)

利用公式(2),通过在模型中逐个删除单元,计算删除单元前后结构的应变能变化和删除的单元体积,就可以计算得到每个单元的重要性指标,其分布如图4所示。

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4 拱桥构件重要性系数分布

5 最重要和不重要的10%的单元

把所有单元的重要性指标按降序排列,分别选取累积体积百分率占前10%(称为“最重要的部位”)和后10%(称为“最不重要部位”)的单元,其分布如图5所示:其中黄色表示前10%的单元,即关键区域,蓝色表示后10%的区域。可见,该拱桥的关键区域主要分布在主拱圈拱脚L/6范围内、拱顶、两根长立柱及两根斜腹杆的两端,这和根据经验判断的结构关键部位也是相吻合的。这些关键区域在设计、施工和正常使用的过程中都应该予以特殊的关注。

4.        TECS程序简介

结构的倒塌过程是一个非常复杂的过程,其中包含了几何非线性,材料非线性,接触非线性等。本研究在模拟钢筋混凝土拱桥超载倒塌时采用清华大学在MSC.MARC软件上开发的TECS程序进行计算分析。本文分析将用到的TECS程序模块中的分层壳单元模块和生死单元模块。

4.1  分层壳单元模块

分层壳是一种模拟钢筋混凝土结构的高效单元类型。分层壳单元基于复合材料力学原理,将一个壳单元划分成很多层(图6),各层可以根据需要设置不同的厚度和材料性质(混凝土、钢筋等)。在有限元计算时,首先得到壳单元中心层的应变和曲率,然后根据各层材料之间满足平截面假定,由中心层应变和曲率得到各层的应变,进而由各层的材料本构方程得到各层相应的应力,并积分得到整个壳单元的内力。分层壳单元考虑了面内弯曲-面内剪切-面外弯曲之间的耦合作用,比较全面的反映了壳体结构的空间力学性能,对于模拟薄壁截面组成的钢筋混凝土桥梁非常适用。

对基于分层壳单元(图7)和实体单元(图8)的计算结果进行了比较。基于分层壳单元建模,混凝土、分布钢筋(包括顶板横向钢筋、腹板箍筋)采用分层壳单元;基于实体单元建模,混凝土采用六面体单元,分布钢筋(包括顶板横向钢筋、腹板箍筋)采用MSC.MARC自带的3D Rebar单元[4] 。图9是实体单元和分层壳单元模型的荷载-位移曲线对比。图9表明,两种建模方法的计算结果相差不大,相对误差在5%以内。而分层壳模型的单元和节点数量远小于实体单元,具有较高的计算效率。

6 分层壳单元

7 壳单元T

8 实体单元T

9 荷载-位移曲线比较

4.2  生死单元模块

在结构倒塌破坏过程中,构件将破碎断裂,整个结构也将从一个连续体过渡到一个散粒体。为模拟上述破坏过程,采用TECS程序中的“单元生死”模块。由于TECS程序中的构件模型都直接基于材料本构关系,故而可以根据材料的失效准则来控制单元失效。即当材料变形超过一定水平时,才将单元删除,不再参与结构刚度阵和质量阵的集成,这样单元的失效标准更加明确。TECS程序可以根据研究的需要自由设定单元的失效准则,在本研究中,如果单元内所有钢筋应变超过拉断应变,或所有混凝土达到压碎应变且钢筋压曲,则删除相应单元。

5.      超载倒塌过程模拟

标准车的总轴重为55吨,本研究了为了模拟超载工况,特意将模型中的标准车后四轴轴重增加一倍,形成总轴重为107吨的特重车,并由5辆特重车组成的车队,驶上桥梁,构成超载工况,如图10所示。

10 超载工况

计算得到在超载作用下该拱桥的倒塌过程如下:

当重车车队开上桥梁后,右侧第一榀桁架斜腹杆由于受到较大的轴力作用,最先达到屈服,同时右侧主拱拱脚出现受压屈服(图11a),与石拱桥有所不同,钢筋混凝土拱桥具有一定的延性,可以实现内力重分布。故而在斜腹杆屈服后,结构并未马上倒塌。重车车队完全开上桥梁后,在t=6.9s时桥梁右侧拱脚开始出现混凝土的压坏现象(图11b)。从图45的构件重要性评价可知,拱脚是非常重要的构件,拱脚一旦开始破坏,则整个结构的安全性将受到极大影响。实际模拟结果也表明确实是拱脚压坏后,桥梁开始进入倒塌状态。倒塌的具体过程包括:

(1)              随着最右侧拱脚的压坏和斜腹杆的屈服(图11b),整个桁架拱最右侧一榀基本已经没有抗剪承载力,所有剪力都集中于顶部主梁内。于是右侧桥面主梁发生剪坏(图11c)。

(2)              接着右侧第一榀斜腹杆因为拉伸变形太大,达到钢筋的拉断应变,出现腹杆拉断现象(图11d)。

(3)              随着主拱变形的增加,左侧拱脚在轴力和附加弯矩的共同作用下开始发生破坏(图11e)。

(4)              最后整个桥梁完全倒塌破坏(图11f)。

由以上分析可以得出,在超载工况下,斜腹杆的承载力储备最小,最先发生屈服。但是由于斜腹杆的构件重要性地位比较低(图45),且结构具备一定的内力重分布能力,因此桥梁并不立即倒塌。接着拱脚发生压碎,由于拱脚的重要性很高,故而桥梁马上进入倒塌过程。从该分析也可以看出结构构件重要性评价在桥梁倒塌原因分析和抗倒塌设计中的意义。

(a) t=2.3s

(b) t=6.9s

(c) t=7.6s

(d) t=7.7s

(e) t=7.8s

(f) t=9.4s

11 超载倒塌过程模拟

6.      结论

本文对钢筋混凝土拱桥进行了结构重要性评价及超载倒塌过程的模拟,得到以下结论:

(1)    文献[5] 推荐的重要性评价方法得到的钢筋混凝土拱桥的关键区域与实际工程经验较为吻合,且评价方法简便易行,无需复杂的非线性有限元计算;

(2)    基于非线性有限元分析可以有效的模拟钢筋混凝土拱桥的倒塌过程,并理解倒塌破坏的机理。

参考文献:

[1]        姚玲森. 桥梁工程(第二版)[M]. 北京:人民交通出版社,2008.

[2]        陈明宪. 从凤凰堤溪大桥事故谈石拱桥[J]. 公路工程. 2008.06, 33(3):1-9.

[3]        JTG D60-2004, 公路桥涵设计通用规范[S].

[4]        MSC.Marc Volume A: Theory and user information. Version 2005.

[5]        叶列平, 林旭川, 曲哲, 陆新征, 潘鹏, 基于广义结构刚度的构件重要性评价方法, 建筑科学与工程学报, 2010, 27(1): 1-6.

[6]        柳承茂,刘西拉. 基于刚度的构件重要性评估及其冗余度的关系[J].上海交通大学学报,200539(05):746-750.

[7]        胡晓斌.新型多面体空间刚架结构抗连续倒塌性能研究[D]. 北京:清华大学,2007.

[8]        Nafday, A.M. System safety performance metrics for skeletal structures[J]. Journal of Structural Engineering, 2008, 134(3):499-504.

[9]        Agarwal, Jitendra, David Blockley and Norman Woodman. Vulnerability of 3-dimension trusses [J]. Structural Safety 2001, 23 (2001): 203-202.

[10]      Gharaibeh E.S., Frangopol D.M., Onoufriou T. Reliability-based importance assessment of structural members with applications to complex structures[J]. Computers and Structures, 2002, 80(12):1113-1131.

[11]      张雷明,刘西拉.框架结构能量流网络及其初步应用[J]. 土木工程学报, 2007, 40(03): 45-49

[12]      X. Lu, X.Z. Lu, L.P. Ye. A Preliminary Study on the Application of Computer Simulation in the Progressive Collapse of Bridges[C]. The International Conference on Computing in Civil and Building Engineering, the University of Nottingham, UK, 2010, CDROM



[1] 基金项目:国家自然科学基金(编号:50808106)和交通部西部交通建设科技项目(编号:2008-318-223-43)

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