三维地震动输入对IDA倒塌易损性分析的影响 [1]

陆新征 施炜 张万开 叶列平 马玉虎

(清华大学土木工程系,清华大学土木工程安全与耐久教育部重点试验室,北京 100084)

工程抗震与加固改造/Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting, 2011, 33(6): 1-7.

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摘要:地震作用下建筑结构抗倒塌能力是性能化抗震设计的核心目标,基于IDA的倒塌易损性分析能够定量评价结构抗地震倒塌安全性。本文通过一座8RC框架结构和一座20RC框架-核心筒结构的算例,指出仅考虑地震动单一水平分量的IDA分析会高估结构抗地震倒塌安全性;而三维地震动输入下结构可能出现更多的倒塌模式,可更全面地体现整体结构抗震薄弱部位。

关键词:动力增量分析;三维地震动;倒塌模式;抗地震倒塌安全性

Influence of Three-dimensional Ground Motion Input on IDA-based Collapse Fragility Analysis

Lu Xinzheng, Shi Wei, Zhang Wankai, Ye Lieping, Ma Yuhu

(Department of Civil Engineering, Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract: Collapse safety is the most important objective of performance-based seismic design, and IDA (incremental dynamic analysis)-based collapse fragility analysis is able to quantitatively evaluate structural collapse safety under earthquakes. This paper illustrates that IDA considering single horizontal component of ground motion will over-estimate structural collapse safety through examples of an 8-storey RC frame structure and a 20-storey RC frame-core wall structure. More collapse modes may appear with three-dimensional ground motion input, so that more potential seismic vulnerability is clearly exposed. Therefore, IDA considering three-dimensional ground motion input should be adopted for collapse safety evaluation.

Keywords: incremental dynamic analysis; three-dimensional earthquake ground motion; collapse mode; collapse safety subjected to earthquake

1          引言

近年来,我国发生的汶川、玉树地震导致大量建筑物倒塌,造成重大人员伤亡,故建筑结构抗地震倒塌能力,尤其是遭遇超设防大震烈度地震下的抗倒塌能力,受到工程界的高度重视。过去因分析能力所限,对工程结构抗倒塌能力的研究往往局限于定性和概念性层次,且现行规范关于大震不倒的规定,其实际抗倒塌能力到底能在多大程度上得到保证,也无科学定量的评价依据。随着结构在地震作用下的动力倒塌过程准确模拟技术的发展,基于大量地震动输入的结构弹塑性时程计算的IDA[1] (增量动力分析,Incremental Dynamic Analysis)倒塌易损性评价方法可科学的定量化评价建筑结构抗倒塌能力,因而近年来得到各国抗震工程研究人员的重视,并相继开展了相关研究。

由于IDA分析采用弹塑性动力时程分析方法,能较好地反映结构在未来可能遇到的不同水准强震作用下的刚度、强度和变形能力变化的全过程,因此被广泛用于结构抗震需求的计算[2] 、结构抗震性能的评估[3] [4] 和近似抗震分析方法精度的评价[5] [6]

基于IDA方法的结构倒塌易损性分析,是通过对结构输入一组逐步增大强度的地震动记录(记地震动总数为Ntotal),直至结构发生倒塌破坏。如果在某一地面运动强度IMIntensity Measure)下有Ncollapse条地震动导致结构发生倒塌,则记在IM下结构的倒塌率为Ncollapse/Ntotal。当地震动记录数足够多(如FEMA P695报告建议取20条以上[7] )且具有足够的代表性,则通过分析结构的倒塌率,就可以对结构的抗倒塌能力进行定量的评价,进而对抗震设计提出相应的建议,国内外学者在这方面已经开展了大量成功的研究工作[7-12]

合适的地震动输入对基于IDA的结构倒塌易损性分析结果有着至关重要的影响。目前IDA分析一般仅考虑单向水平地震动输入;而实际地震动是一个空间三维的地面运动。一些统计结果表明[13] ,地震动竖向分量PGA与水平向最大PGA之比PGAv/PGAHmax的平均值一般等于0.5左右,并具有较大的离散性。并且,有些地震动的竖向分量较大,如19791015Imperial Valley地震所获得的30个地震动记录的PGAv/PGAHmax平均值达0.77,其中靠近断层(<10公里)的11个记录的平均PGAv/PGAHmax1.12,最大值达2.4[13] 。此外,传统上一般认为远场的竖向地震动分量较小,故只需要考虑水平地震作用。但是随着强震记录数据库的不断丰富,这一传统观点正在受到挑战。以美国FEMA P695报告建议的22条用于IDA倒塌易损性分析的远场地震记录[7] (见表1)为例,竖向PGA和水平向最大PGA之比的平均值达到0.522:1,即竖向地震动大致相当于水平地震动的50%以上。此外,水平双向平均PGA比值也达到了0.805:1,也就是说水平双向作用大致相当于单向地震作用的 倍。所以,仅考虑单向水平地震动分量的IDA结构倒塌易损性分析所得到的结构抗倒塌易损性分析结果未必能反映实际地震中结构的真实抗倒塌能力。

本文以一座8层钢筋混凝土框架结构和一座20层钢筋混凝土框架-核心筒结构为例,研究了三维地震动输入对IDA结构倒塌易损性分析结果的影响。地震动记录仍选用表1所列FEMA P695报告建议的远场地震动集的22组记录,对RC框架结构和RC框架-核心筒结构分别进行仅考虑单向水平地震动和考虑三维地震动输入的IDA分析,以比较两者分析结果的差异。

1 FEMA P695报告建议的用于IDA结构倒塌易损性分析的远场地震动记录

Table 1 Far-field ground motion records proposed by FEMA P695 report for IDA-based collapse analysis

 

震级

发生年份

名称

地震台

到震中距离

km

相对竖向
PGA

相对
水平分量
PGA(
)

相对水平分量
PGA(
)

1

6.7

1994

Northridge

Beverly Hills-Mulhol

17.2

0.632

0.805

1.000

2

6.7

1994

Northridge

Canyon Country-WLC

12.4

0.661

0.851

1.000

3

7.1

1999

Duzce,Turkey

Bolu

12.4

0.246

0.885

1.000

4

7.1

1999

Hector Mine

Hector

12.0

0.446

0.789

1.000

5

6.5

1979

Imperial Valley

Delta

22.5

0.413

0.677

1.000

6

6.5

1979

Imperial Valley

EI Centro Array #11

13.5

0.367

0.964

1.000

7

6.9

1995

Kobe, Japan

Nishi-Akashi

25.2

0.728

0.987

1.000

8

6.9

1995

Kobe, Japan

Shin-Osaka

28.5

0.242

0.871

1.000

9

7.5

1999

Kocaeli, Turkey

Duzce

15.4

0.638

0.872

1.000

10

7.5

1999

Kocaeli, Turkey

Arcelik

13.5

0.392

0.685

1.000

11

7.3

1992

Landers

Yermo Fire Station

23.8

0.555

0.619

1.000

12

7.3

1992

Landers

Coolwater

20.0

0.407

0.679

1.000

13

6.9

1989

Loma Prieta

Capitola

35.5

1.004

0.848

1.000

14

6.9

1989

Loma Prieta

Gilroy Array #3

12.8

0.601

0.661

1.000

15

7.4

1990

Manjil,Iran

Abbar

13.0

1.045

0.965

1.000

16

6.5

1987

Superstition Hills

EI Centro Imp. Co.

18.5

0.347

0.725

1.000

17

6.5

1987

Superstition Hills

Poe Road (temp)

11.7

NA

0.673

1.000

18

7.0

1992

Cape Mendocino

Rio Dell Overpass

14.3

0.356

0.702

1.000

19

7.6

1999

Chi-Chi, Taiwan26.8

CHY101

15.5

0.375

0.803

1.000

20

7.6

1999

Chi-Chi, 25.9Taiwan

TCU045

26.8

0.644

0.926

1.000

21

6.6

1971

San F15.8ernando

LA-Hollywood Stor

25.9

0.648

0.830

1.000

22

6.5

1976

Friuli, Italy

Tolmezzo

15.8

0.754

0.895

1.000

平均

18.46

0.522

0.805

1.000

2          基于IDA的结构倒塌易损性分析

2.1     分析流程

基于IDA的结构倒塌易损性分析的基本流程如下[10]

建立能准确模拟结构地震倒塌行为的数值模型,这对分析结果的可靠性至关重要;

选择一组地震动记录,地震动记录数记为Ntotal。这些地震动记录能够反映结构所在场地的地震动特性,且地震记录数量足够多,以反映地震动的不确定性,并选择合适的地震动强度指标IM对该组地震记录进行归一化处理;

在某一地震动强度下,对结构输入上述地震记录进行弹塑性动力时程分析,得到该地震动强度下结构发生倒塌的地震动数(记为Ncollapse),由此得到该地震动强度下结构的倒塌概率(Ncollapse/Ntotal);

单调增加地震动强度IM,重复上一步骤,得到结构在不同地震动强度输入下的倒塌概率,由此得到结构地震倒塌易损性曲线(Collapse Fragility Curve);

根据结构地震倒塌易损性曲线,评估结构在不同水准地震作用下的抗倒塌安全性和相应的可靠度。

2.2     弹塑性模型与倒塌判据

由于结构倒塌是一个非常复杂的非线性动力过程,以往受到计算手段的限制,一般以间接手段,如层间位移角超过1/50等,作为结构倒塌的判据,但该判据并不能反映结构是否倒塌。随着计算手段的发展,先进的结构非线性分析工具已经可以准确模拟结构倒塌的整个非线性过程,包括相应的材料非线性、几何非线性、接触非线性等。清华大学在MSC.MARC软件上开发的TECS系列程序,可以实现复杂钢筋混凝土结构在地震下倒塌全过程的模拟[14] [15] 。因此,本文直接以“结构丧失竖向承载力而不能维持保障人员安全的生存空间”作为倒塌的判据。

2.3     地震动强度指标IM与地震动调幅

FEMA P695[7] 报告和文献[1] 等建议的单向地震动强度的相对指标为,

IM=Sa(T1)/Sa(T1)MCE                                                (1)

其中,Sa(T1)为地震动记录对应结构一阶周期的谱加速度Sa(T1)MCE为规范建议的罕遇地震MCEMaximal Considered Earthquak下对应结构一阶周期设计反应谱值的谱加速度根据我国《建筑抗震设计规范》所给设计反应谱可以按下式确定Sa(T1)MCE[17]

Sa(T1)MCE=a(T1)罕遇地震g                                            (2)

其中a(T1)罕遇地震为我国《建筑抗震设计规范》规定的对应周期T1的罕遇地震下水平地震影响系数g为重力加速度

因为三维地震动输入的每个分量都有一个Sa(T1),为了便于比较单一方向和多维地震动输入的计算结果差异,都以PGA最大的水平向分量作为地震动主输入分量,以其Sa(T1)为基准,由式(1)计算得到地震动输入的相对强度指标,并以此强度指标对地震动的三个分量等比例地调幅。

3          8RC框架算例

3.1     结构设计

算例为一个8RC框架结构,按照我国《建筑抗震设计规范GB50011-2001[17] 采用PKPM软件设计。结构首层层高4.2m,其余层高3.6m,结构标准层平面布置见图1。按照 II 类场地、第2设计地震分组的丙类结构进行设计,抗震设防烈度为8度。框架梁、柱和楼板均为现浇,混凝土等级为C30,纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235;柱截面尺寸550×550mm,纵梁截面尺寸300×500mm,横梁截面尺寸300×550mm,楼板厚度取120mm。楼面恒载取5.0kN/m2;活载取2.0kN/m2,屋面恒载取7.5kN/m2,活载取0.5 kN/m2;隔墙荷载为8.0kN/m2,顶层女儿墙荷载取6.0kN/m2梁柱配筋由PKPM软件计算结果给出。在此基础上采用TECS程序[14] [15] 建立该结构的三维弹塑性有限元模型,以进行IDA分析。地震动主输入分量的方向均为结构的纵轴方向。

图1 8层RC框架结构标准层平面布置

1 8RC框架结构标准层平面布置

Figure 1 Standard plan layout of the 8-storey RC frame structure

3.2     结构倒塌易损性分析结果

计算得到单一水平分量和多维地震动输入下的倒塌易损性曲线如图2所示,设计大震和特大地震下结构倒塌率如表2所示。可见相对而言,同时考虑水平双向地震动输入,倒塌率有所增大,再考虑竖向地震动输入后结构倒塌率进一步增大。因此,只进行单向水平分量的地震动输入,会高估结构的抗倒塌能力。

8层RC框架结构在不同维度地震动输入下的倒塌易损性曲线

2 8RC框架结构在不同维度地震动输入下的倒塌易损性曲线

Figure 2 Collapse fragility curve of the 8-storey RC frame structure considering multiple-dimensional earthquake ground motion

2 8RC框架结构在设计大震和特大地震下的倒塌概率

Table 2 Collapse probabilities of the 8-storey RC frame structure under MCE level earthquakes and mega-earthquakes

地震输入方向

倒塌率

设计大震Sa(T1)/Sa(T1)MCE=1.0

特大地震Sa(T1)/Sa(T1)MCE=2.0

水平单向地震动输入

5.6%

53.5%

水平双向地震动输入

19.4%

73.9%

三维地震动输入

33.1%

77.9%

4          20RC框架—核心筒结构算例

4.1     结构设计

算例为某综合办公楼,主体结构20层,裙房4层,楼高79.47m。主楼为RC框架-核心筒结构,裙房为RC框架结构。结构主要构件尺寸:框架柱从下至上依次为800×800mm700×700mm600×600mm,主要框架梁尺寸为350×650mmY向),350×600mmX向),核心筒墙厚350mm。建筑场地土类型为 II 类,设计地震分组为第一组,抗震设防烈度为8度。

结构建模过程中,外框架部分的梁、柱构件均采用TECS程序中的纤维梁单元来模拟;筒体的各剪力墙及其钢筋(骨)混凝土连梁均采用TECS程序中的分层壳墙模型,其中墙体暗柱和连梁等关键部位的配筋采用离散钢筋模型;楼板采用壳单元来模拟,以考虑楼板变形对结构抗倒塌能力的影响[14] [15] 。图3和图4给出了结构三维有限元模型示意图。地震动的主输入分量的方向为结构的X轴方向。

图3 结构三维有限元模型

3 结构三维有限元模型

Figure 3 Three-dimensional FE model of the 20-storey RC frame-core wall structure

4 内核心筒三维有限元模型

Figure 4 Three-dimensional FE model of the core wall

4.2     结构倒塌易损性分析结果

计算得到单一水平分量和多维地震动输入下的倒塌易损性曲线如图5所示。此外,为考察三维地震动输入方向对IDA抗倒塌分析的影响,还比较了不同地震动输入方向(地震动最大水平分量方向与X轴分别成0度、45度、90度)的计算结果。

从上述计算结果比较可以看出,由于本结构设计得相对比较合理,故不同地震动输入方向对倒塌率影响相对较小。与8RC框架结构类似,在同一地震水准情况下,考虑水平双向地震动输入时结构倒塌率比水平单向输入显著提高,结构抗地震倒塌安全性降低。相对而言,在考虑水平双向地震动输入的基础上再增加竖向地震动输入,对结构抗倒塌安全性影响较小。

图5 20层RC框架——核心筒结构在不同维度、不同输入角度地震动作用下的倒塌易损性曲线

5 20RC框架——核心筒结构在不同维度、不同输入角度地震动作用下的倒塌易损性曲线

Figure 5 Collapse fragility curve of the 20-storey RC frame-core wall structure considering multiple-dimensional and variant input directions of the earthquake ground motions

4.3     结构倒塌模式

结构的倒塌模式是指结构在强震作用下损伤部位依次出现、损伤程度逐渐发展,最终导致结构倒塌的整个过程以及结构倒塌的具体部位和形式。由于该高层结构相对较为复杂,以及输入地震动的不确定性,该结构在地震作用下存在多种倒塌模式,如图6所示的第十层倒塌模式或图7所示的首层模式倒塌。统计不同地震动输入下结构的倒塌模式,如表3所示。可以看出,考虑三维地震动输入后,结构出现了新的倒塌模式,即发生在第6层的倒塌。由此可见,考虑三维地震动输入,不仅会影响到结构抗地震倒塌安全性的判断,而且还会暴露出结构新的薄弱环节,这对于发现结构抗震能力的“短板”,改进抗震设计以避免薄弱部位过早破坏而导致结构整体抗震能力难以得到充分发挥是极具价值的。

图6 结构第10层倒塌过程 (输入El-Centro地震动记录)

图6 结构第10层倒塌过程 (输入El-Centro地震动记录)

图6 结构第10层倒塌过程 (输入El-Centro地震动记录)

(a) t=2.0s

(b) t=4.5s

(c) t=5.1s

(d) t=7.5s

6 结构第10层倒塌过程 (输入El-Centro地震动记录)

Figure 6 Collapse process at tenth storey (under El-Centro earthquake ground motion)

图7 结构第1层倒塌过程 (输入Kocaeli, Turkey地震动记录)

图7 结构第1层倒塌过程 (输入Kocaeli, Turkey地震动记录)

图7 结构第1层倒塌过程 (输入Kocaeli, Turkey地震动记录)

(a) t=0.0s

(b) t=14.5s

(c) t=15.5s

(d) t=16.3s

7 结构第1层倒塌过程 (输入Kocaeli, Turkey地震动记录)

Figure 7 Collapse process at first storey (under Kocaeli, Turkey earthquake ground motion)

3 不同地震动输入下结构的倒塌模式统计

Table 3 Statistics of structure collapse modes under variant earthquake ground motions

类别

2层倒塌

6层倒塌

11层倒塌

其他*

单向地震输入

85.7%

0%

14.3%

0%

三向地震输入

60.0%

15.0%

15.0%

10.0%

*注:同时在多个楼层发生倒塌破坏

5          结论

本文通过对一8RC框架结构和一20RC框架-核心筒结构基于IDA的倒塌易损性分析对比,表明在三维地震动输入下,结构的倒塌率会增大,且双向地震动输入的影响最大,竖向地震动影响稍小一些。

另外,结构在三维地震动输入下有可能出现单一水平输入下所没有的倒塌模式,可更全面地发现结构的薄弱环节。而倒塌模式是结构抗倒塌研究重要的关注点,发现整个结构的各个薄弱环节对提高结构抗倒塌能力具有重要意义。

因此,在基于IDA的结构易损性分析中,应采用更为客观的三维地震动输入,其分析结果比仅考虑单一水平分量的分析结果偏于安全,也更为全面。

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[1] 基金项目:国家科技支撑计划项目(编号:2009BAJ28B01);工程院重大咨询项目(编号:2010-ZD-4);国家自然科学基金重点项目(编号:90815025);上海市工程结构新技术重点实验室开放课题(编号:2010-KF04

作者简介:

陆新征(1978-),男,博士,副教授,从事防灾减灾和非线性计算,luxz@tsinghua.edu.cn010-62795364,北京清华大学土木工程系,100084

 

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