超载导致钢筋混凝土拱桥倒塌的破坏模拟 [*]

黄盛楠1,陆新征2,郑建春3,朱 3

(1、土木与环境工程学院,北京科技大学,北京,1000842、土木工程安全与耐久教育部重点试验室,清华大学土木工程系,北京,1000843、北京城市系统工程研究中心 燃气、供热及地下管网运行安全北京市重点实验室,北京 100089)

工程力学/Engineering Mechanics, 2012, 29(sup.2): 122-127.

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摘要:近年来,拱桥倒塌事故频发,本文以某实际钢筋混凝土刚架拱桥倒塌事故为例,建立相应的非线性有限元模型,对因超载导致的拱桥连续倒塌过程进行模拟,并对桥墩底部不同的约束情况进行了讨论。同时,采用基于广义刚度的构件重要性评价方法对该桥梁的构件重要性进行了分析,分析结果与倒塌模拟过程一致。

关键词:拱桥;超载;倒塌;重要性评价

Overload-induced progressive collapse simulation for

a reinforced concrete arch bridge

Huang Shengnan1, Lu Xinzheng2, Zheng Jianchun3, Zhu Wei3

(1、  Civil and Environmental Engineering Institute, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100084, China; 2Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of Ministry of Education, Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 3Department of Civil Engineering, Tsinghua University, China Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry, Beijing, 100084, China.)

Abstract: In recent years, collapse accidents of arch bridges happen frequently. In this paper, a nonlinear finite element model of an actual reinforced concrete rigid frame arch bridge is built and the overload-induced progressive collapse procedures are simulated. The influence of different constraints at the bottom of the piers is discussed. The importance of different components in this bridge is evaluated by using the component importance evaluation method base on generalized structural stiffness, and it is agreed well with the collapse process.

Key words: arch bridge; overload; collapse; importance evaluation

1.       引言

拱桥在我国有着悠久的历史,从上世纪60年代开始,钢筋混凝土拱桥得到迅速发展。但是近年来,因种种原因,拱桥事故频发,造成重大的人员伤亡和经济损失[1]。典型事故案例如:2001年四川宜宾南门大桥发生悬索及桥面部分断裂事故。2004年成都三渡水大桥新桥3跨桥面相继垮塌。2007年湖南省湘西凤凰县堤溪大桥第一孔突然垮塌,接着第二、三、四孔朝第一孔方向相继倒塌[2]

不断重复出现的拱桥倒塌事故引起科研和工程人员的广泛关注。通过对倒塌过程的模拟分析,找出桥梁倒塌的原因,为桥梁设计施工提供参考,对避免类似事故发生有重要意义。因此,本文以某实际钢筋混凝土刚架桥倒塌事故为例,采用有限元方法对超载造成的桥梁连续倒塌破坏过程进行了分析,并研究了该拱桥的结构受力体系和关键构件位置。

2.       桥梁及有限元模型

2.1   倒塌桥梁简介

本文分析对象为一实际钢筋混凝土刚架拱桥倒塌事故,拱桥立面图如图1所示:全长232.81米,上部为4孔净跨50m的钢筋混凝土刚架拱,桥面宽度9米,矢跨比1/10,下部结构为实体墩台,嵌岩桩基础。设计荷载为公路-I级。该桥在运营若干年后,一辆重达160吨的严重超载6轴货车通过该桥第一孔时发生桥梁坍塌,进而引起4孔全部连续坍塌(图2)。

图1 某钢筋混凝土刚架拱桥立面图(单位:cm)

1 某钢筋混凝土刚架拱桥立面图(单位:cm

图2 桥梁倒塌照片   图2 桥梁倒塌照片

2 桥梁倒塌照片

2.2   TECS程序简介

为探求导致桥梁连续倒塌的原因,采用通用有限元软件MSC.Marc建立钢筋混凝土钢架拱桥的非线性有限元模型,并利用文献[3]MSC.Marc软件上开发的TECS程序进行计算分析,模拟倒塌过程中的几何非线性、材料非线性、接触非线性等复杂行为。

在结构倒塌破坏过程中,构件将破碎断裂,整个结构也将从一个连续体过渡到一个散粒体。为模拟上述破坏过程,采用TECS程序中的相关模块。TECS程序是清华大学在MSC.Marc上开发的计算分析程序,其构件模型都直接基于材料本构关系,文献[4-6]验证了TECS程序在结构倒塌分析中的适用性。本文分析过程中用到了TECS程序中的纤维梁单元模块、分层壳单元模块和生死单元模块。其中,纤维梁单元模块是基于纤维模型原理开发的相关分析模型,适合于模拟杆系结构[7];分层壳单元基于复合材料力学原理,将一个壳单元分成很多层,分别设置各层的厚度和材料性质,可以考虑面内弯曲-面内剪切-面外弯曲之间的耦合作用[8];生死单元模块根据材料的失效准则来控制单元失效,即当材料变形超过一定水平时,才将单元删除,不再参与结构刚度阵和质量阵的集成,这样单元的失效标准更加明确[3]

2.3   有限元模型

采用MSC.Marc建立钢筋混凝土刚架拱桥的有限元模型。其中,上部结构拱片采用纤维梁单元,桥面板、桥墩及墩上立墙采用分层壳单元,考虑桥墩基础承台的转动,设置了转动弹簧。在各跨之间设置伸缩缝。整个桥梁分析模型如图3所示。

图3 桥梁结构分析模型

3 桥梁结构分析模型

在桥梁倒塌的模拟过程中,汽车并不是核心问题,因此在分析过程中,车辆模型尽可能的简化,其各种材料本构均采用弹性本构,但是车辆的尺寸及轴间距均严格按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004[9]建立模型,车辆的轴重根据事故车辆实际载重输入,其完整的有限元模型如图4所示。

图4 车辆模型

4 车辆模型

考虑到实际工程中桥墩底部不是理想的固定端,应考虑桥墩底部的基础的转动。由于桥墩基础及周边土体的实际情况非常复杂,其参数的准确确定有较大难度。因此,本文根据桥墩基础的设计资料,设置了两个分析工况分别考虑桥墩底部不同的转动刚度,以模拟桥墩底部不同的约束情况,两个分析工况如表1所示。

分析工况

分析工况

桥墩底部转动刚度(×1011 Nmm/rad

工况A

3.24

工况B

4.86

3.       超载倒塌过程模拟

根据实际事故调查,超重车总重约为160t,将该车置于第一跨跨中,如图3所示。

3.1   工况A倒塌过程

当桥墩底部转动刚度为3.24×1011 Nmm/rad的时候,桥梁发生四跨连续倒塌,与实际倒塌过程基本相符。具体倒塌过程为:

(1)       重车所在第一跨水平向梁和拱片发生较大塑性变形后倒塌(图5a~b);

(2)       与第一跨相邻的第二跨拱脚、第二跨水平向梁等处产生较大塑性变形,随即第二跨倒塌(图

(a)第一跨发生较大塑性变形

(b)第一跨垮塌

a)第一跨发生较大塑性变形

b)第一跨垮塌

(c)第二跨开始破坏

(d)第二跨完全垮塌

c)第二跨开始破坏

d)第二跨完全垮塌

(e)第三跨开始垮塌

(f)第三跨完全垮

e)第三跨开始垮塌

f)第三跨完全垮塌

(g)第四跨开始垮塌

(h)第四跨完全垮塌

g)第四跨开始垮塌

h)第四跨完全垮塌

5 工况A垮塌过程

5c~d);

3)第三跨、第四跨相继发生连锁反应,全部垮塌(图5e~h)。

3.2   工况B倒塌过程

当桥墩底部转动刚度为4.86×1011 Nmm/rad的时候,在第一跨因为超载倒塌后,连续倒塌发展到第二跨即终止。如果桥墩底部嵌固刚度继续增大,则第二跨也不会倒塌。

具体倒塌过程为:

(1)   第一跨的拱肋产生塑性变形(图6a),随即拱脚等处开始产生塑性变形(图6b);

(2)   随着塑性变形的不断发展,第一跨无法承受荷载,发生垮塌(图6c~e);

(3)   第一跨垮塌以后,与其相连的第二跨拱脚出现很大塑性变形(图6f);

(4)   随即第二跨开始垮塌(图6g~h);

(5)  在第二跨倒塌后,虽然第三跨的拱片也有一定的损伤,但因为2号桥墩底部嵌固刚度较大,承担了第三跨的不平衡水平力,所以没有继续发生连续倒塌。

(a)第一跨开始破坏

(b)第一跨拱脚出现塑性变形

a)第一跨开始破坏

b)第一跨拱脚出现塑性变形

(c)第一跨出现明显变形

(d)第一跨垮塌过程

c)第一跨出现明显变形

d)第一跨垮塌过程

(e)第一跨完全垮塌

(f)第二跨拱脚较大塑性变形

e)第一跨完全垮塌

f)第二跨拱脚较大塑性变形

(g)第二跨垮塌过程

(h)第二跨完全垮塌

g)第二跨垮塌过程

h)第二跨完全垮塌

6 工况B垮塌过程

3.3    超载倒塌模拟过程的讨论

7、图8分别为工况A和工况B桥墩墩顶水平位移时程曲线。从图中可以看出工况A(墩底部转动刚度为3.24×1011 Nmm/rad)最大墩顶水平位移达到了-230mm左右(正向位移表示图1中向右,负向位移表示向左),工况B(墩底部转动刚度为4.86×1011 Nmm/rad)最大墩顶水平位移为-160mm左右。

从图7中可以看出,随着荷载的增加,1号墩墩顶水平位移先呈现正向,后呈现负向较大幅度增加,当1号桥墩的负向位移达到一定数值的时候,引发了第二跨的倒塌,当2号桥墩的负向位移达到一定数值的时候引发了第三跨的倒塌,以此类推导致了全桥的垮塌。从图8中可以看出,墩底部转动刚度增大以后,当1号桥墩的负向位移发展到一定程度呈现了一个水平平台,即随着时间的发展,1号墩墩顶位移增加很少,最终无法承受第二跨的水平推力,从而引发第二跨的垮塌,然而由于2号桥墩底部嵌固刚度较大,承担了第三跨的不平衡水平力,所以没有继续发生连续倒塌。

可见,不同的墩底转动刚度使得墩顶水平位移发生较大变化,从而影响到上部结构连续倒塌破坏的情况。因此,对于此类钢筋混凝土连续拱桥,设置具有抗侧能力的桥墩,对避免类似严重的连续倒塌事故具有重要意义。而由于我国桥梁规范对四跨以下连续拱桥不要求设置止推墩,导致该拱桥各桥墩的抗侧能力不足,造成了这一严重的连续倒塌事故。

图7 工况A桥墩墩顶水平位移时程曲线

7 工况A桥墩墩顶水平位移时程曲线

图8 工况B桥墩墩顶水平位移时程曲线

8 工况B桥墩墩顶水平位移时程曲线

4.       构件重要性评价

桥梁结构是由很多构件组成的有机整体,关键构件对桥梁的安全性具有极其重要的影响。准确识别关键构件,并在设计、维护和监测中给予重点关注,可以有效提高桥梁结构的安全性水平。为了更科学客观的分析本事故桥梁各构件的重要程度,本文采用文献[10]提出的基于广义刚度的构件重要性评价方法,对图1所示钢筋混凝土拱桥的构件重要性进行分析。计算得到不同构件的重要性系数分布如图9所示。可见刚架拱的斜撑以及斜撑与水平构件连接的部位是重要性系数较高的部位。

把所有单元的重要性指标按降序排列,选取累积体积百分率占前10%的单元分布如图10所示。可见,该拱桥的关键区域主要分布于主拱的刚架上,车辆荷载作用的一跨拱脚尤其重要,一旦该刚架破坏,则桥梁安全性将受到极大威胁,该分析结果与该桥梁倒塌过程的模拟一致。

图9 某事故桥梁的构件重要性系数分布

9 某事故桥梁的构件重要性系数分布

(a) 全模型

(a)       全模型

(b) 第一跨局部放大

(b)       第一跨局部放大

10 最重要的10%的构件

5        结论

本文通过对一座钢筋混凝土刚架拱桥的超载倒塌过程的模拟和构件重要性评价,得到以下结论:

1)从有限元分析的结果中可以看出,桥墩底部的约束情况对桥梁连续倒塌影响较大,当桥墩底部转动刚度小于3.24×1011 Nmm/rad会发生四跨连续倒塌,当桥墩底部转动刚度大于4.86×1011 Nmm/rad时仅发生两跨连续倒塌甚至不发生连续倒塌。因此,合理设置止推墩是防止此类严重连续倒塌事故的重要手段;

2)采用基于广义刚度的构件重要性指标对该桥梁的构件重要性进行了分析,该拱桥的关键区域主要分布于主拱的刚架上,车辆荷载作用的一跨拱脚尤其重要。

参考文献

[1] 陈明宪. 从凤凰堤溪大桥事故谈石拱桥[J]. 公路工程,200833(3)1-9.

[2] 陈宝春. 拱桥技术的回顾与展望[J]. 福州大学学报(自然科学版),2009371):94-106.

[3] 卢啸,陆新征,叶列平,等. 钢筋混凝土拱桥构件重要性评价及超载导致倒塌破坏模拟[J]. 计算机辅助工程,201019(3)26-30.

[4] 叶列平,陆新征,马千里,等. 混凝土结构抗震非线性分析模型、方法及算例[J]. 工程力学,200623(S)131-140.

[5] 林旭川,陆新征,缪志伟,等. 基于分层壳单元的RC核心筒结构有限元分析和工程应用[J]. 土木工程学报,200942(3)51-56.

[6] 陆新征,叶列平,缪志伟,等. 建筑抗震弹塑性分析[M]. 北京:中国建筑工业出版社,2009271-278.

[7] 缪志伟,吴耀辉,马千里,等. 框架-核心筒高层混合结构的三维空间弹塑性抗震分析[J]. 建筑结构学报,200930(4)119-129.

[9] JTG D60-2004,公路桥涵设计通用规范[S].

[10] 叶列平,林旭川,曲哲,等. 基于广义结构刚度的构件重要性评价方法[J]. 建筑科学与工程学报,2010271):16.



[*] 基金项目:交通运输部交通运输建设重大科技专项(2011-318-223-170),中央高校基本科研业务费专项(FRF-TP-12-018A)。

作者简介:*黄盛楠(1982-),女,天津人,讲师,博士,主要从事桥梁工程及结构工程领域的研究

E-mailhuangcn03@mails.tsingua.edu.cn);

          陆新征(1978-),男,安徽人,副教授,博士,副所长,主要从事结构非线性计算和仿真研究

E-mailluxz@tsingua.edu.cn);

                    郑建春(1977-),男,河北人,副研究员,博士,主要从事城市应急及数值模拟方面的研究;

                    朱伟(1978-),男,江西人,副研究员,博士,主要从事城市安全及城市系统工程领域的研究。

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