《有限元法及其应用》，机械工业出版社，2006, 光盘演示算例

02 地震分析算例 (ANSYS)

土木工程中除了常见的静力分析以外，动力分析，特别是结构在地震荷载作用下的受力分析，也是土木工程中经常遇到的问题。结构的地震分析根据现行抗震规范要求，一般分为以下两类：基于结构自振特性的地震反应谱分析和基于特定地震波的地震时程分析。
本算例将以一个4质点的弹簧－质点体系来说明如何使用有限元软件进行地震分析。更复杂结构的分析其基本过程也与之类似。

关键知识点：
(a) 模态分析
(b) 谱分析
(c) 地震反应谱输入
(d) 地震时程输入
(e) 时程动力分析

(1) 在ANSYS窗口顶部静态菜单，进入Parameters菜单，选择Scalar Parameters选项，在输入窗口中填入DAMPRATIO=0.02，即所有振型的阻尼比为2%
(2) ANSYS主菜单Preprocessor->Element type->Add/Edit/Delete，添加Beam 188单元
(3) 在Element Types窗口中，选择Beam 188单元，选择Options，进入Beam 188的选项窗口，将第7个和第8个选项，Stress/Strain (Sect Points) K7, Stress/Strain (Sect Nods) K8，从None改为Max and Min Only。即要求Beam 188单元输出积分点和节点上的最大、最小应力和应变
(4) 在Element Types 窗口中，继续添加Mass 21集中质量单元
(5) 下面输入材料参数，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Material Props-> Material Models菜单，在Material Model Number 1中添加Structural-> Linear-> Elastic->Isotropic属性，输入材料的弹性模量EX和泊松比PRXY分别为210E9和0.3。
(6) 继续给Material Model Number 1添加Density属性，输入密度为7800。
(7) 继续给Material Model Number 1添加Damping属性，采用参数化建模，输入阻尼类型为Constant，数值为DAMPRATIO
(8) 接着建立梁单元的几何属性，和上一个例子一样，采用Sections建模，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Sections->Beam->Common Sections，选择Sub-Type为工字型，截面尺寸W1=0.2，W2=0.2, W3=0.5, t1=0.01, t2=0.01, t3=0.008

(9) 通过实参数输入集中质量单元的质量和转动惯量，在ANSYS主菜单中选择Preprocessor->Real Constants->Add/Edit/Delete菜单，在Real Constants窗口中选择Add，在Element type for Real Constants选择Mass 21，在Real Constant for Number 1窗口中输入1.6E2, 1.6E2，如图所示。即该质量单元在X和Y方向的质量都为160，由于本例子模型为平面问题，所以不必考虑Z方向的质量，同样也不考虑单元的转动惯量。

(10) 继续添加第二类集中质量，过程和上面一样，但是输入的质量数值为1.2E2, 1.2E2
(11) 完成以上工作就完成了模型的基本数据准备，下面开始建立物理模型。
(12) 在ANSYS主菜单中选择Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS，依次输入关键点编号和坐标：

需要说明的是，关键点6为后面建立梁单元所需的截面方向控制点，在上一个例子中已经做过介绍。
(13) 完成关键点输入后下面建立直线模型。在ANSYS主菜单中选择Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Lines->Straight Line，依次连接关键点1～5。
(14) 下面给建立完的几何模型赋予材料属性，在ANSYS菜单中选择Meshing->Mesh Attributes->Picked Lines，选中所有的直线，进入Line Attributes窗口，选择相关选项材料属性，实参数，单元类型和截面类型都为1，点击OK后输入关键点6作为截面方向控制点。

(15) 在ANSYS主菜单中选择Preprocessor->Meshing->Size Cntrls-> ManualSize-> Lines-> Picked Lines，在Element Sizes on Picked Lines窗口中设定NDIV No. of element divisions为3，即将每条直线分为3段
(16) 在ANSYS主菜单中选择Preprocessor->Meshing->Mesh->Lines，选择所有的直线，完成直线的网格划分。
(17) 为了便于后面操作，将网格划分后的单元和节点编号进行适当的清理。在ANSYS主菜单中选择Preprocessor->Numbering Ctrls->Merge Items，在Merge Coincident or Equivalently Defined Items 窗口中选择All，清理所有重复的元素。同样选择Numbering Ctrls->Compress Number菜单，在Compress Number中选择All，对节点和单元进行重新编号。


(18) 下面建立集中质量单元，采取直接输入单元的方法建立。在ANSYS主菜单中选择Preprocessor->Modeling->Create->Elements->Elem Attributes，在Element Attributes中设定单元类型编号为2 MASS 21，材料编号任意，实参数编号为1。如图所示

(19) 在ANSYS主菜单中选择Preprocessor->Modeling->Create->Elements->Auto Numbered->Thru Nodes，选择节点2，建立第一个集中质量。
(20) 再次进入第18步Element Attributes窗口，设定实参数(Real constant set number)为2。
(21) 重复19步，选择节点8，14，20，建立其他的三个集中质量单元。
(22) 到此完成所有建模工作，下面开始进行结构分析
(23) 进入ANSYS主菜单中Solution功能模块，选择Solution->Define Loads->Apply->Structural->Displacement->On Nodes，选择节点1，设定约束所有的自由度。
(24) 首先做一次静力分析，选择ANSYS主菜单Solution->Analysis Type->New Analysis，设定分析类型为Static
(25) 选择ANSYS主菜单Solution->Solve->Current LS选项，进行一次静力分析
(26) 分析完后，下面进行模态分析，在ANSYS主菜单中选择Solution->Analysis Type->New Analysis，选择分析类型为Model
(27) 在ANSYS主菜单中选择Solution->Analysis Type->Analysis Options，输入模态分析方法为子空间法(Subspace)，求解8阶模态，同时需要作模态扩展，扩展的模态为8阶，并计算单元应力和应变，输入窗口如图

(28) 再次选择ANSYS主菜单Solution->Solve->Current LS，计算当前问题
(29) 这时，如果需要看结果，可以进入后处理模块，即ANSYS主菜单General Postproc，可以看到计算的各阶频率和振型。
(30) 完成结构自振分析后，下面就可以进行反应谱分析
(31) 进入ANSYS主菜单Solution->Analysis Type->New Analysis，选择分析类型为Spectrum。
(32) 在ANSYS主菜单Solution->Analysis Type->Analysis Options中，选择谱分析的类型为单点输入(Sing-pt resp)
(33) 在ANSYS主菜单中选择Preprocessor->Loads->Load Step Opts-> Time/Frequenc-> Damping，输入所有的阻尼为DAMPRATIO，如图所示

(34) 下面需要定义地震的反应谱。我国规范给定的是基于加速度的反应谱。在ANSYS主菜单中选择Solution-> Load Step Opts->Spectrum->Single Point->Settings，设定反应谱类型为地震加速度，放大系数为1，输入方向为X方向（1，0，0）。

(35) 接下来开始输入地震反应谱。这里输入的反应谱按7度多遇地震，取地震影响系数为0.08，第一组，III类场地，卓越周期Tg=0.45s。值得注意的是，我国规范给的反应谱横坐标是周期，ANSYS定义的反应谱横坐标是频率，应该注意上述区别。选择ANSYS主菜单Solution-> Load Step Opts->Spectrum->Single Point->Freq Table，输入频率反应谱Freq1~Freq12为0.167, 0.25, 0.333, 0.44444, 0.5, 0.667, 1, 1.25, 1.667, 2.222, 10, 100000, 如图

(36) 选择ANSYS主菜单Solution-> Load Step Opts->Spectrum->Single Point->Spectr Values，输入对应的反应谱数值依次如下：

(37) 最后选择ANSYS主菜单Solution-> Load Step Opts->Spectrum->Single Point->Mode Combine，设定振型组合方式为SRSS法，如图所示

(38) 选择ANSYS主菜单Solution->Solve->Current LS，计算反应谱结果
(39) 进入ANSYS主菜单后处理模块General Postproc，在ANSYS窗口顶部菜单选择File->Read input from，选择文件后缀名为*.mcom的文件
(40) 进入ANSYS主菜单General Postproc->Plot Results->Deformed Shapes，选择绘制变形后形状和结构形状，得到地震反应谱分析的结构变形如图

(41) 最后我们来进行地震时程分析，进行地震时程分析以前，首先要有一个地震时程记录，本例子给定的地震时程记录总长20秒，记录点间隔0.02s，共有1001个记录点。该地震记录存放在RECORD.TXT文件中。
(42) 首先建立两个变量，在ANSYS窗口顶部菜单选择Parameters->Scalar parameters，在窗口中输入NT=1001，即总共1001个记录点，DT=0.02，即记录点间隔0.02s
(43) 然后还需要定义一个数组来存放地震记录，选择ANSYS窗口顶部菜单Parameters->Array parameters->Define/Edit，在弹出的Array Parameters窗口中点击Add按钮，在Add New Array Parameter窗口中输入数组的名称为AC，行数为NT个，如图所示。

(44) 下面从数据文件中读入地震时程记录。选择ANSYS窗口顶部菜单Parameters->Array parameters->Read from file，在弹出窗口中依次输入将数据读入的数组名称AC，可以用Browse选择目标数据文件，最后要给出数据读入的格式（F8.3），可以参考Fortran相应的文件输入输出要求。

(45) 完成数据读入后就可以进行地震反应分析。由于本次地震分析一共要进行1001步，超过了ANSYS默认的最大1000步限制，因此首先需要进行调整。在ANSYS的命令输入窗口内，输入以下命令：
Finish
/CONFIG, NRES, 20000
(46) 进入ANSYS主菜单Solution->Analysis Type->New Analysis，指定分析类型为瞬态分析Transient，Solution method 可以选择Full。
(47) 进入ANSYS主菜单Solution->Analysis Type->Sol'n Controls，在Solution Controls窗口里面选择Transient页面，设定瑞雷阻尼的数值。由于阻尼的机理十分复杂，因此不同问题可能各不相同，这里仅介绍一种阻尼的取法。输入质量阻尼系数为2*DAMPRATIO*FREQ1*2*3.1415926，刚度阻尼系数为 2*DAMPRATIO/(FREQ1*2*3.1415926)，FREQ1为结构的第一阶自振频率。
(48) 下面将用一组循环控制语句来定义作用在结构上的加速度并进行计算。读者可以将下面这部分语句用任意编辑器（比如windows的记事本）输入好以后复制ANSYS的输入栏中。
*DO,I,1,1001 ! 对变量I循环1001
ACEL,AC(I),0,0 ! 对结构施加X方向加速度
TIME,I*0.02 ! 计算时间步长为0.02s
OUTRES,ALL,ALL ! 输出所有结果
SOLVE ! 求解
*ENDDO ! 循环结束
(49) 下面介绍适用ANSYS的时程后处理器TimeHist Postpro来处理计算结果，在ANSYS主菜单上选择TimeHist Postpro，这时会弹出时程变量窗口Time History Variables。点击工具栏上第一个绿色加号按钮，添加时程变量。在Add Time-History Variable窗口中选择要添加的变量为节点的X方向位移。

(50) 选择第20号节点，回到时程变量窗口Time History Variables，点击工具栏上第三个按钮，即绘制出节点的位移时程曲线如图