有限元法及其应用

Finite element method and application

江见鲸 何放龙 何益斌 陆新征 编著

Jiang Jianjing,  He Fanglong, He Yibing, Lu Xinzheng 

北京:机械工业出版社2006

本书被以下3篇文献引用

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<<有限元法及其应用>>

图书简介

本书是土木工程研究生系列教材之一。本书系统介绍了有限元法的基础核心理论及其在土木工程领域的应用。本书将重点放在了工程实际问题的计算模型的建立和计算方法的选择上,淡化过程的推导,注重结果的判断。本书既为学生提供了有限元法的基本理论、非线性有限元法及通用有限元软件应用等基本内容,又提供了板壳有限元和其他数值方法等扩展内容。为便于学生学习和掌握有限元软件及其应用,本书配备了ANSYS和MARC软件的详细操作步骤和命令流光盘,供学生使用。本书既可作为土木工程研究生教材,也可供相关领域的科技人员学习参考。

 

 

有限单元法是20世纪50年代开始发展起来的数值方法,它使许多复杂的工程分析问题迎刃而解。有限单元法的广泛应用,对工程的设计,施工过程分析和工程监测反演都产生了重大影响。土木工程是采用有限元法最早的领域之一,目前也是采用有限元法最为普及的行业之一。许多土木工程的专业软件,其设计分析的基础都采用有限元法。本书就是专门为土木工程专业人才的培养而写的一本教材。

目前,有限元的教材非常多,对比起来,本书的编写注意突出以下几点:

1、对有限元方法的原理说明力求简明,易于为学生及工程技术人员所掌握。对于一些比较深奥的问题(例如收敛性、稳定性等)只说明一些主要结论,不作详细推导,但注明可以参阅的有关文献。

2、取材力求实用。书中算例大多结合土建、水利、岩土工程的应用。

3、专门列出一章,详细阐述通用有限元软件的应用。由于通用有限元软件的功能已经非常强大,且前后处理技术又较完善,从事工程应用的学生和技术人员完全没有必要自己再去做这些重复而效率不高的工作,应把精力集中在结合具体工程实践去建立正确的计算模型,选择合适的计算方法上。

4、专门编写了一章,介绍工程中常用的其他数值方法,这对研究生后期撰写论文、阅读文献会有所帮助。

本书共分9章,第1章为绪论,第2、3章为有限元法的基础核心理论,第5、6章为非线性有限元法,第8章为通用有限元软件应用。这些是基本内容。第4章板壳有限元和第7章的其他数值方法可作为扩展内容,供学生选学。

本书的编写分工为:第1、2、5章有清华大学江见鲸教授编写。第3、4、6章由湖南大学何放龙何益斌教授编写,第7、8章由清华大学陆新征博士编写。

第8章中有关软件应用的详细步骤和命令流已刻成光盘并附于书后,读者可自行解读。

本书承北京大学袁明武教授审阅,他的指点为本书改进和完善起了很大作用,在此深表感谢。

由于作者水平所限,书中肯定存在许多不足之处,敬请读者批评指正。

 

前言

第1章 绪论
1.1有限元法发展简况
1.2有限元法在土木工程中的应用
1.3有限元软件的发展

第2章 平面问题的三角形单元
2.1 概述
2. 2位移插值函数
2.3 由节点位移求应变--几何方程
2.4 由应变求应力--弹性方程
2.5 由应力求节点力--虚功方程
2.6单元刚度矩阵
2.7节点平衡方程组--整体刚度矩阵
2.8等效节点力计算
2.9引入边界条件
2.10解题步骤与算例

第3章 高次单元与等参单元
3.1概述
3.2四节点平面矩形单元
3.3六节点三角形单元
3.4平面四节点四边形等参元
3.5等参单元的一般概念
3,6八节点曲线四边形等参元
3.7八节点六面体等参元
3.8 20节点立体等参元
3.9几种单元的应用实例及对比

第4章 板壳问题有限元法
4.1弹性薄板弯曲基本理论
4.2矩形薄板单元
4.3一般壳体问题有限元法简介

第5章 非线性有限元--材料非线性
5.1 非线性有限元问题的分类
5.2材料本构关系简述
5.3非线性弹性本构关系
5.4弹塑性本构关系(增量型)
5.5求解非线性方程的增量法
5.6求解非线性方程组的迭代法
5.7收敛标准

6章 几何非线性有限元法
6.1引言
6.2大变形的应变和应力
6.3几何非线性有限元方程的建立
6.4有限元基本方程
6.5几何非线性杆单元
6.6几何非线性梁单元
6.7几何非线性板单元
6.8弧长法求解非线性方程组

第7章 其他数值方法
7.1概述
7.2加权残值法和里兹法
7.3半解析数值法
7.4离散单元法
7.5刚体弹簧元法
7.6无网格法

第8章 常用有限元软件及其在土木工程中的应用
8.1概述
8.2地震分析算例
8.3张弦柱稳定算例
8.4空间弹塑性曲梁分析算例
8.5单元生死应用算例
8.6悬臂梁优化算例
8.7热一结构耦合分析算例
8.8钢筋混凝土构件应用算例
8.9边坡变形分析算例
8.10接触分析算例
8.11钢筋混凝土梁分析算例
8.12土木工程有限元应用最新进展介绍

参考文献

光盘文件

本光盘为机械工业出版社《土木工程学科研究生系列教材--有限元方法及其应用》的配套光盘。光盘的主要内容包括以下3部分:

1. 教材所附通用有限元程序计算算例的完整介绍以及相应的命令流。教材正文中由于篇幅限制,对有限元程序算例的附图进行了必要的删减。本光盘中包含有更详细的插图以及全部命令流,便于读者学习。

2. 完整的有限元程序范例。本光盘提供了3个最常用,也是最具有代表性的有限元程序范例,分别是:
空间框架有限元程序
平面8节点等参元有限元程序以及
基于Newton-Raphson法的平面桁架弹塑性分析有限元程序
程序编写遵从Fortran 90编程规范,相比其他类似教材中基于Fortran 77编程规范的程序而言更加便于阅读。并尽量注重程序的模块化,基本上每条关键语句都提供了详细的注释。读者可以通过学习这些有限元程序,加深对教材相关知识的理解。并可利用这些程序解决一些具体工程问题。

3. 部分常用有限元子程序模块。本光盘提供了5个常用有限元子程序模块,包括平面三角形、4节点等参元,空间8节点等参元等有限元子程序。这些程序都遵从Fortran 90规范,实现了模块化和封装化,提供了详细的程序注释。读者可以结合这些程序来帮助教材理论知识学习,并可用于帮助解决一些工程问题。

4. 本光盘还提供了免费的基于Fortran 95编程规范的Fortran 语言编译器G95(详细信息可访问相关网站http://www.g95.org/)。本光盘所附的完整的有限元程序范例均测试可以通过G95编译。

光盘中的例子

01 简单框架问题及梁板复合计算 (ANSYS)

02 地震分析算例 (ANSYS)

03 张弦柱稳定算例 (ANSYS)

04 空间弹塑性曲梁分析 (ANSYS)

05 单元生死算例 (ANSYS)

06 悬臂梁优化算例 (ANSYS)

07 热-结构耦合分析算例 (ANSYS)

08 整体式钢筋混凝土模型算例 (ANSYS)

09 开孔圆板算例 (MARC)

10 边坡分析算例 (MARC)

11 接触分析算例 (MARC)

12 分离式钢筋混凝土模型算例 (MARC)

 

 

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