《有限元法及其应用》，机械工业出版社，2006, 光盘演示算例

08 整体式钢筋混凝土模型算例 (ANSYS)

在土木工程结构中，最为常用的一种结构形式就是钢筋混凝土结构，在各类房屋、水坝、桥梁、道路中都有广泛应用。ANSYS软件提供了专门的钢筋混凝土单元和材料模型。本算例将介绍ANSYS软件分析混凝土一些基本应用。

(1) 首先建立有限元模型，这里我们选用ANSYS软件自带的专门针对混凝土的单元类型Solid 65，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，选择添加Solid 65号混凝土单元。

(2) 点击Element types窗口中的Options，设定Stress relax after cracking为Include，即考虑混凝土开裂后的应力软化行为，这样在很多时候都可以提高计算的收敛效率。

(3) 下面我们要通过实参数来设置Solid 65单元中的配筋情况。进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Real Constants->Add/Edit/Delete，添加实参数类型1与Solid 65单元相关，输入钢筋的材料属性为2号材料，但不输入钢筋面积，即这类实参数是素混凝土的配筋情况。

(4) 再添加第二个实参数，输入X方向配筋为0.05，即X方向的体积配筋率为5%。

(5) 下面输入混凝土的材料属性。混凝土的材料属性比较复杂，其力学属性部分一般由以下3部分组成：基本属性，包括弹性模量和泊松比；本构关系，定义等效应力应变行为；破坏准则，定义开裂强度和压碎强度。下面分别介绍如下。
(6) 首先进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Material Props-> Material Models，在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Linear -> Elastic-> Isotropic，输入弹性模量和泊松比分别为30e9和0.2

(7) 下面输入混凝土的等效应力应变关系，这里我们选择von Mises屈服面，该屈服面对于二维受力的混凝土而言精度还是可以接受的。在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Nonlinear-> Inelastic-> Rate Independent-> Isotropic Hardening Plasticity-> Mises Plasticity-> Multilinear，输入混凝土的等效应力应变曲线如下图所示。

(8) 最后输入混凝土的破坏准则，在Define Material Model Behavior 窗口中选择Structural-> Nonlinear-> Inelastic-> Non-metal Plasticity-> Concrete，设定混凝土的裂缝张开剪力传递系数为0.5，裂缝闭合剪力传递系数为0.9，混凝土的单轴抗拉强度为3e6，单轴抗压强度为30e6，开裂软化参数为1，其他空着使用默认值。其参数具体意义参见《混凝土结构有限元分析》一书。

(9) 接着还要定义钢筋材料性质。在Define Material Model Behavior窗口菜单中选择Material-> New，加入新的材料。添加以下属性：Structural->Linear->Elastic->Isotropic，设定材料的弹性模量为2×109，泊松比为0.27。。进入Structural-> Nonlinear->Inelastic-> Rate Independent->Isotropic Hardening Plasticity->Mises Plasticity->Bilinear，设定屈服强度为310e6, 屈服后的切线模量为2e9。
(10) 下面开始建立几何模型，进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Create-> Keypoints-> In Active CS，输入以下两个关键点坐标(0,0,0)和(3,0,0)
(11) 进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Copy-> Keypoints，选择刚才建立的两个关键点，延Y轴方向复制0.05，然后再次选择初次建立的关键点，延Y轴方向复制0.5。
(12) 进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Create-> Area-> Arbitrary-> Through KPs，选择关键点1,2,4,3，建立第一个面，选择关键点3,4,6,5，建立第二个面
(13) 进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Operate-> Extrude-> Areas-> By XYZ Offset，选择刚才建立的两个面，设定拉伸的高度为Z方向，距离为0.2，拉伸。完成几何形体建模工作。得到的几何体如图所示。

(14) 完成几何建模后下面要开始进行网格划分。首先指定几何体的物理属性。进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Meshing-> Mesh Attributes-> Picked Volumes，选择Volume 1（相对小一些的那个），设定物理属性如下，注意此时的实参数为配筋混凝土。

(15) 同样选择Volume 2，设定其物理属性如图，注意此时的实参数为素混凝土。

(16) 下面进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Meshing-> Size Cntrls-> Manual Size-> Global-> Size，设定单元最大尺寸为0.2。
(17) 进入ANSYS主菜单Preprocessor-> Meshing-> Volumes-> Mapped-> 4 to 6 sided，选择所有的实体，完成网格划分。

(18) 完成建模后就可以进入求解步骤。进入ANSYS主菜单Solution-> Analysis Type-> New Analysis，设定分析类型为Static。进入ANSYS主菜单Solution-> Analysis Type-> Sol'n Controls，在Solution Controls的Basic页面设置预期分析子步数为20步，最小步数为20步，每步都输出结果。

(19) 在Solution Controls窗口的Nonlinear页面设置Always iteration to 25 equilibrium iterations，避免不必要的荷载步长折减。点击Set convergence criteria，设定收敛标准为力的二范数，误差容限为0.02。


(20) 进入ANSYS主菜单Solution-> Define Loads-> Apply-> Structural-> Displacement-> On Nodes，选择Node 3、35、16、48，添加Y方向位移约束。选择Node 35，约束所有自由度，选择Node 48，约束Z方向自由度。
(21) 下面输入荷载。进入ANSYS主菜单Solution-> Define Loads-> Apply-> Structural-> Displacement-> On Nodes，选择Node 75和123，添加Y方向位移荷载，大小为-0.01。

(22) 进入ANSYS主菜单Solution-> Solve-> Current LS，求解当前荷载工况。中间会出现两次警告信息，点击继续执行（Proceed）
(23) 进入ANSYS主菜单TimeHist Postproc时程后处理器，添加时程变量节点75的Y方向位移和Y方向反力。选择用节点75的Y方向位移为横坐标，绘制Y方向反力。得到荷载位移曲线如图。


(24) 选择ANSYS顶部菜单PlotCtrls->Device Options，在Device Options窗口中设置Vector model (wireframe)为On。进入ANSYS主菜单General Postproc->Plot Results->Concrete Plot-> Crack Crush，得到结构最终混凝土裂缝分布如图。