《有限元法及其应用》，机械工业出版社，2006, 光盘演示算例

09 开孔圆板算例 (MARC)

(1) 进入MENTAT 2003，MARC 的用户界面分为以下5个功能区。窗口左侧为MARC的主菜单(MAIN MENU)，一般用户只需要按照主菜单上面的功能按钮从上到下执行一遍，就能够完成MARC的基本建模过程。如果在MARC的按钮右侧还有一个小三角形，就代表这个按钮可以通向下一级目录。MARC窗口右侧功能区为操作显示窗口，操作显示窗口下面的功能区为静态菜单按钮，提供一些最为常用的功能键。MARC窗口底部的两个功能区分别是命令输入区和状态显示区。所有在MARC中执行的操作都可以在命令输入区显示，而MARC当前的执行状态则可以在状态显示区看到。

(2) 本算例要建立一个带有圆形孔洞的MARC模型。首先建立有限元模型。进入MARC MAIN MENU-> MESH GENERATION，主菜单区的按键布置如图，其中，主菜单区顶部的6行按钮为基本建模操作，用于建立一些基本几何形体，例如节点(NODE)、单元(ELEMS)、关键点(PTS)、曲线(CRVS)、曲面(SURFS)和实体(SOLIDS)。包括加入(ADD)、删除(REM)、编辑(EDIT)、显示(SHOW)等操作。在这排按钮下面为基本几何形体的设定按钮。比如可以设定单元是4节点的还是8节点的，曲线是直线还是圆弧等等。再下面为坐标系设置按钮，可选选择当前坐标系为直角坐标系、柱坐标系或者球坐标系。再下面为对几何形体的一些基本操作按钮，比如对几何形体划分网格，或者进行复制、移动等操作。主菜单最下面为选择按钮，用于设定操作的对象。
(3) 首先我们要建立关键点的模型。点击PTS-> ADD，在MARC窗口底部的命令区就会显示出 "*ADD_POINTS"命令，接着会提示你输入这些点的坐标，需要说明的是，MARC要求用户输入所有的三维空间坐标。本案例将按顺序输入以下关键点的坐标：

随着用户输入，MARC窗口操作显示区会出现刚才建立的关键点

(4) 点击MARC静态菜单的FILL按钮，就会出现刚才建立的所有关键点如图。

(5) 下面开始建立直线，点击MARC MAIN MENU-> MESH GENERATION-> CRVS-> ADD，依次连接以下关键点，得到直线分布如图


(6) 下面要建立在圆心开洞的曲线。点击MARC MAIN MENU-> MESH GENERATION-> CURVE TYPE，设定曲线的形状为ARCS，建立的方式为CENTER/POINT/POINT。

(7) MARC MAIN MENU-> MESH GENERATION-> CRVS-> ADD, 顺序点击关键点1, 2, 3，生成曲线如图

(8) 下面要对建立好的几何形体划分网格，进入MARC MAIN MENU-> MESH GENERATION-> AUTOMESH-> CURVE DIVISIONS，点击APPLY CURVE DIVISIONS，点击曲线5，将其划分成5段，如图所示。

(9) 点击# DIVISIONS按钮，设置曲线划分的数量，将其从5改成15。点击APPLY CURVE DIVISIONS，依次点击刚才建立的4条直线，将它们划分成15段。

(10) 点击RETURN键，返回AUTOMESH菜单，进入2D PLANAR MESH，点击TRIANGLES (ADV FRNT)按钮，选择所有前面建立的直线和曲线，点击END LIST(#)按钮，完成三角形网格划分如图。

(11) 进入MARC MAIN MENU-> MESH GENERATION-> SWEEP，选择SWEEP ALL，清理所有无用的几何信息。
(12) 以上完成基本建模操作，下面给模型加入边界条件。进入MARC MAIN MENU-> BOUNDARY CONDITIONS-> MECHANICAL-> FIXED DISPLACEMENT，点亮DISPLACEMENT X，设定X方向位移约束。

(13) 点击CURVES-> ADD，选择直线4，将该边界条件施加在直线4上面。

(13) 点击主菜单区顶部NEW按钮，添加一个新的边界条件，该边界条件约束平板Y方向位移，和边界条件1方法一样，将该边界条件施加在曲线1上，完成后的界面如图

(14) 最后添加作用在平板边缘的拉力。继续点击主菜单区顶部的NEW按钮，增加一个新的边界条件。设定边界条件的类型为EDGE LOAD，设定EDGE LOAD的数值为PRESSURE=-1（负数表示拉力）。将该边界条件施加在曲线2上面。


(15) 完成边界条件施加后，下面设定材料属性。进入MARC MAIN MENU-> MATERIAL PROPERTIES-> ISOTROPIC，设定材料的杨氏模量为200E11，泊松比为0.27。

(16) 点击ELEMENTS->ADD，点击选择区里面的ALL: EXIST按钮，将刚才建立的材料添加给所有的单元。
(17) 下面添加几何属性，进入MARC MAIN MENU-> GEOMETRIC PROPERTIES-> PLANAR-> PLANE STRAIN，设定厚度为1。

(18) 至此完成所有的建模过程，下面开始进入计算分析。进入MARC MAIN MENU-> LOADCASES-> MECHANICAL ->STATIC，因为本算例为线弹性问题，不需要逐步计算，所以设定分析的步数为1步

(19) 最后进入MAIN MAIN MENU-> JOBS-> MECHANICAL，设定分析工况为LCASE1

(20) 点击JOB RESULTS，设定输出的结果为应力和总应变

(21) 在主菜单区，进入ELEMENT TYPES-> MECHANICAL-> PLANE STRAIN SOLID，设定单元类型为PLANE STRAIN FULL INTEGRATION-> TRIA3 ->6。

(22) 进入MARC MAIN MENU-> RUN，点击SUBMIT (1) ，提交计算任务。如果出现EXIT NUMBER 3004，便表示计算正常完成。

(23) 进入MARC MAIN MENU-> RESULTS点击OPEN DEFAULT，打开刚才的结果文件，点击LAST按钮，进入最后一步结果。
(24) 点击DEFORMED SHAPE->DEF & ORG，将变形打开，但是这时变形很小，看不出来，所以要点击SETTING按钮。设定放大倍率为AUTOMATIC，得到结构的变形图。

(25) 进入MARC MAIN MENU-> PATH PLOT，点击NODE PATH 按钮，选择节点46和61，进入VARIBLES，点击ADD CURVE，输入X轴为ARC LENGTH，Y轴为 11，得到曲线如图

可见最大应力为2.145，孔洞附近有较强的应力集中现象。