1    概述

在5•12汶川地震中，大量框架和剪力墙结构虽未出现主体结构破坏，但是填充墙破坏严重。填充墙的砌块和砂浆抗拉强度都不高，其界面的粘结强度也较低，加之施工质量难以保证，使得砌体墙在地震作用下很容易开裂，严重时还会出现错位甚至倒塌^[1]。灾区现场观察到的填充墙震害包括以下几种：

1）斜向或交叉斜向剪切裂缝（图1）；

2）水平或竖向墙体-框架界面裂缝（图2）；

3）填充墙局部砌块脱落（图3）；

4）填充墙倒塌（图4、图5）。

填充墙开裂虽然不影响结构安全性，但会引起居民的的心理恐慌。此外，大量的修复工作还会造成严重的财产损失。而填充墙倒塌的后果则更加严重，会增加人员伤亡数量。减轻填充墙震害，可以通过以下两个途径：

1）改进填充墙的构造措施^[2]。填充墙的变形能力，包括抗裂能力和抗倒塌能力，很大程度上受构造措施影响。合理的构造措施，如设拉结钢筋、构造柱、水平系梁等，能够有效增强填充墙变形能力，避免填充墙的严重破坏。

2）强化基于性能的抗震设计^[3]。根据填充墙变形能力和经济承受能力，合理确定建筑抗震性能设计目标，特别是变形设计目标，从而控制填充墙等非结构构件在不同预定地震水准下的破坏程度。

以上两个途径，都要基于对填充墙破坏机理和变形能力的研究。由于涉及砌块、砂浆两种材料及其界面的复杂力学行为，以及施工的高离散性，砌体的力学行为十分复杂。数值模拟为砌体力学行为分析提供了有力工具，离散元^[4]、有限元^[5]等数值方法都被用于砌体力学行为分析。本文采用有限元法对填充墙震害进行数值模拟与分析，为改进填充墙构造措施和基于性能抗震设计提供依据。

2    有限元模型

本文主要借助有限元方法研究为采用抗震措施的填充墙和采用各种不同抗震措施填充墙的受力机理及其变形能力，为填充墙抗震性能的研究和设计计算提供依据。分析模型为一单榀单层框架及其填充墙，柱距5m，层高3.6m。柱截面为450mm×450mm，梁截面为500mm×250mm。填充墙的破坏模式主要有两种，一是面内开裂，二是面外倒塌，本文分别针对这两种破坏模式进行建模分析。

对于面内开裂问题，分析灾区常见的120厚实心砖隔墙，砌块尺寸为240mm×115mm× 50mm，砂浆厚度为10mm。基于MSC.MARC软件，采用平面应力单元建模分析（图6）。墙体单元尺寸均为10mm×10mm，单元数量达到12.5万，精细的网格划分保证了开裂分析的精度。框架材料采用线弹性本构，砖和砂浆采用基于最大拉应力准则的弥散裂缝本构，抗拉强度根据文献[6][7]取值，列于表1中。

对于面外倒塌问题，分析240厚实心混凝土砌块墙，砌块尺寸为880mm×240mm× 380mm^[8]，灾区有类似的大砌块填充墙（图1）。基于LS-DYNA软件，采用实体单元建模分析（图7）。框架和砌块材料采用线弹性本构，不对砂浆建模，而是通过固连失效接触模型（Tied-break contact）考虑砂浆的影响^[9]。固连失效接触模型基于砂浆的抗拉强度和抗剪强度建立固连失效准则，初始时刻砌块和砌块之间，以及砌块和框架之间互相固连，当接触拉应力和剪应力达到一定值时，固连作用就会失效，从而接触体间可以分离或者滑移。砂浆抗拉强度和抗剪强度按混凝土砌块加M7.5级砂浆，取规范规定^[10]值，列于表1中。

表1  有限元模型参数

3    模拟结果及其分析

3.1  两种破坏模式仿真

图9显示面内反复加载的裂缝分布情况。由于显示结果为单元历史最大开裂应变云图，除了当前荷载产生的裂缝，历史上相反方向荷载产生的裂缝也能予以显示，于是形成两条交叉斜向裂缝，与图1震害现象吻合良好。图10显示双向反复加载的填充墙倒塌情况，也与图5震害现象吻合。可见，本文有限元模拟能够真实再现填充墙震害。

3.1  开裂机理和抗裂能力

图11-15显示面内单调加载裂缝发展过程：受拉侧出现竖向墙体-框架柱界面裂缝（图11）——墙体受拉侧、对角线以及墙体-框架梁界面的砂浆大面积开裂（图12）——砌块开裂，形成墙体斜向裂缝（图13）——墙体斜向裂缝不断发展（图14，15）。要注意到，开裂机理与砌块、砂浆的抗拉强度比有关。本文砂浆强度低于砌块强度，所以砂浆先开裂。而对于高强砂浆，则可能砌块先开裂。

图11-15显示的是开裂应变，开裂应变乘以垂直裂缝方向单元尺寸，可得裂缝宽度。图11-15所示最大开裂应变对应的最大裂缝宽度分别为0.024mm，0.029mm，0.109mm，0.265mm，1.579mm。不同层间位移角下的最大裂缝宽度，反映了填充墙的抗裂能力，可以据此确定建筑抗震性能设计目标，特别是变形设计目标，从而控制填充墙在不同预定地震水准下的破坏程度。

3.2  抗裂构造措施及其效果

本文考虑三种构造措施对填充墙抗裂能力的影响：填充墙中部设一根120mm×240mm构造柱（图16）；填充墙中部设一根120mm×240mm构造柱，层高中部设一根120mm×240mm系梁（图17）；沿层高每隔500mm设2Φ6水平钢筋（图18）。

图19-21显示1/550层间位移角时三种构造措施的开裂应变云图。图22显示小震水平各构造措施下最大填充墙体裂缝宽度-层间位移角曲线，图23显示大震水平各构造措施下最大填充墙体裂缝宽度-层间位移角曲线。图22，23表明，设构造柱、水平系梁和水平拉结钢筋均能减小裂缝宽度，从而提高填充墙变形能力。其中，在小震和中震水平下，设拉结钢筋的效果最好，达到大震水平后，设构造柱和水平系梁的效果越来越明显。

裂缝宽度是反映开裂情况的主要指标，因此填充墙修复措施可以根据裂缝宽度合理制定^[11]。裂缝宽度小于0.2mm时，如果裂缝较浅，只需用水泥浆液或环氧树脂胶泥进行表面修补，如果裂缝较深，需要进行灌注补强；裂缝宽度在0.2mm~0.5mm时，宜用收缩较小的环氧树脂浆液灌注补强；裂缝宽度在0.5mm~1mm时，需用水泥砂浆进行灌注补强；裂缝宽度大于1mm，则要进行专门的加固设计，甚至拆除重建。表2列出各构造措施下最大裂缝宽度达到0.5mm和1.0mm时的层间位移角。可见，对于延缓0.5mm裂缝的出现，效果最好的是设拉结钢筋，其次是同时设构造柱和水平系梁，仅设构造柱的效果不明显。而对于延缓1mm裂缝的出现，设拉结钢筋、水平系梁和构造柱的效果相当。

表2  各构造措施最大填充墙体裂缝宽度对应的层间位移角

3.3  抗倒塌构造措施及其效果

填充墙开裂尚可修补，但填充墙倒塌则不但不可修，而且会造成人员伤亡，因此必须避免填充墙的倒塌。本文讨论设水平拉结钢筋对填充墙抗倒塌能力的影响，沿层高方向每隔380mm设2Φ6水平钢筋（图24）。

图25-32比较了不设水平拉结钢筋和设置水平拉结钢筋的填充墙破坏情况。无拉结墙体在地震下发生倒塌，而水平拉结钢筋能有效防止墙体倒塌。

4    结论

本文基于汶川地震填充墙震害的调查和非线性有限元，对填充墙震害进行数值模拟，并对防止填充墙震害的对策进行讨论，得到如下结论：

1）非线性有限元能够很好模拟填充墙的震害过程，有助于深入了解填充墙的破坏机理和变形能力，从而为基于性能抗震设计提供依据。

2）合理的构造措施，如设置构造柱、水平系梁、拉结钢筋等，能够有效提高填充墙变形能力，包括抗裂能力和抗倒塌能力。可据此进一步开展结构的性能化抗震设计和实验研究，结合实际震害情况进行分析，提出增强填充墙抗震性能的具体措施，以减少填充墙体地震破坏造成的经济损失和对人员生命威胁。

参考文献

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