内容简介

　　本书系统的介绍了建筑结构抗震弹塑性分析的理论、模型、方法和典型算例。主要内容包括：性能化抗震设计的基本概念；框架结构和剪力墙结构的常用弹塑性分析模型；静力弹塑性分析（Pushover分析、静力推覆分析）、动力弹塑性分析（弹塑性时程分析）；ABAQUS、MSC.Marc、SAP2000、Perform-3D、OpenSees等有限元软件中的地震弹塑性分析模型和算例，以及作者在上述软件中开发的适用于抗震弹塑性分析的数值模型；本书还介绍了结构抗震弹塑性分析的一些最新进展，包括：结构倒塌模拟及基于倒塌的结构体系安全性研究，中美典型高层建筑抗震设计对比等内容。

　　本书可作为高等院校土建类专业的研究生教材，也可供广大土建设计人员在工程计算分析中参考。

第二版前言

　　自2009年本书第一版出版至今，作者非常欣喜地看到我国建筑抗震弹塑性分析获得了突飞猛进的发展。目前，抗震弹塑性分析已经成为我国复杂建筑工程设计中不可缺少的一环，为保障我国复杂工程抗震安全发挥了非常重要的作用。

　　工程抗震设计，首先必须保证其在罕遇地震下的抗倒塌安全问题，其次还需要控制其在不同水准地震下的震害损失，实现性能化抗震设计。由于工程结构在设防及罕遇地震下不可避免地会出现非线性行为，因此弹塑性分析是抗倒塌设计和性能化设计所必须的工具。而近年来我国发生的地震灾害表明，我国目前的抗震设计方法，在保障结构安全及减少地震损失方面，还需要进一步完善。特别是以美国为代表的国际抗震先进国家，已经将“基于一致倒塌率的抗震设计（即：50年内地震倒塌率不得高于1%）”作为常规结构的抗震设计的标准写入美国土木工程师学会（ASCE）设计规范，并将地震工程的前沿从性能化设计发展到“可恢复功能的抗震设计”，代表了未来的重要发展方向。无论是通过控制倒塌率实现“基于一致倒塌率的抗震设计”，还是通过控制震害损失实现“可恢复功能的抗震设计”，都离不开弹塑性分析手段。因此，在将我国从“地震灾害大国”建设成“工程抗震强国”的奋斗过程中，弹塑性分析势必还将发挥更加重要的作用。

　　清华大学抗震防灾课题组近10年来在结构抗震弹塑性计算模型、性能化抗震设计方法、结构震害原因分析和抗倒塌措施等方面开展了系统的科学研究和工程实践。本书以上述工作为基础，对抗震弹塑性分析理论、模型、方法及软件使用加以系统介绍，并给出了一些典型算例。在内容组织上主要面向实践应用，适当照顾其理论性和前沿性。一些更加深入的理论性或前沿性内容，读者可以参阅拙作《混凝土结构有限元分析（第2版）》及《工程地震灾变模拟：从高层建筑到城市区域》。

　　本书内容可分为四大部分，第一章主要介绍了性能化设计的发展历史及现状，以及基于位移、能量和可恢复功能设计的基本概念。第二章、第三章主要介绍了抗震弹塑性分析的基本原理和常用模型。第四、五、六章结合目前最常用的ABAQUS、MSC.Marc、SAP2000和Perform-3D等通用有限元软件，以及作者课题组的有关研究成果，介绍了抗震弹塑性分析的具体实现步骤和工程算例。第七章介绍了抗震弹塑性分析的一些最新发展。

　　本书第二版的修订工作分工为：陆新征负责1、3、7章，陆新征、蒋庆负责第2章，潘鹏负责第4章，缪志伟负责第5章，蒋庆负责第6章。全书最后由陆新征统一定稿。

　　在本书的改版过程中，得到清华大学多位专家的支持和指导，在此深表感谢！

　　本书中的研究工作得到国家自然科学项目(51222804，91315301，51261120377，51378299)，国家科技支撑计划课题(2013BAJ08B02，2015BAK14B02，2015BAK17B00)，北京市自然科学基金(8142024)等课题的支持，特此致谢！

　　由于作者水平有限，结构抗震弹塑性分析的发展又非常迅速，故本书中肯定存在许多不足之处，敬请读者批评指正。

编者

2015年7月于清华园

第一版前言

　　我国是一个地震灾害极其严重的国家。随着我国社会和经济的发展，建筑规模越来越大，并不断出现很多新型结构和复杂结构。与此同时，在保障地震下人民生命安全的同时，对建筑在地震作用下的各种性能要求也不断提高，这使得对结构分析的要求越来越高。近年来，在我国工程实践中，结构抗震弹塑性分析得到迅速发展。由于结构抗震弹塑性分析的难度要远大于以往线弹性分析，对结构分析理论、分析方法、数值模型、分析软件、硬件平台都有更高的要求，目前很多工程技术人员可能尚不熟悉，或掌握尚有一定难度。本书以常用有限元软件平台为基础，对抗震弹塑性分析理论、模型、方法加以系统介绍，并给出了一些典型算例，供广大工程技术人员、科研人员和研究生参考。

　　清华大学抗震防灾课题组近年来在建筑结构抗震弹塑性分析模型、性能化抗震设计方法、结构震害分析和抗倒塌措施等方面开展了一系列的研究和工程实践。本书是在上述研究工作基础上，结合结构抗震基本理论和近年来的发展编写的。在本书编写中，力图做到既具有一定的理论性和前沿性，又比较简便易用。故安排了诸如逐步增量时程分析（IDA）、地震倒塌分析、多尺度有限元分析等当前结构抗震分析的最新进展，以及大量详细的有限元软件实践操作案例。

　　本书内容可分为三大部分，第一、二章主要介绍性能化抗震和抗震弹塑性分析的基本原理、方法和常用分析模型。第三、四、五章结合目前最常用的ABAQUS、MSC.MARC和SAP 2000通用有限元软件，以及作者课题组的有关研究工作，介绍了建筑结构抗震弹塑性分析的具体实现步骤和工程算例。第六章介绍了结构抗震弹塑性分析的一些最新发展。

　　本书编写分工为：陆新征、马千里、林旭川编写1、2、5、6章，曲哲，陆新征编写第3章，缪志伟、陆新征、林旭川编写第4章。全书最后由陆新征、叶列平统一定稿。

　　在本书的编写过程中，得到清华大学结构工程研究所、防灾减灾研究所以及斯坦福大学John A Blume地震研究中心多位专家的指导，在此深表感谢！

　　本书中的研究工作得到“国家自然科学基金重大研究计划重点项目（90815025）”，“国家科技支撑计划课题（2006BAJ03A02）”，“国家科技支撑计划项目（2009BAJ28B01）”的支持，特此致谢！

　　由于作者水平有限，结构抗震弹塑性分析的发展又非常迅速，故本书中肯定存在许多不足之处，敬请读者批评指正。

编者

2009年11月于清华园

目录

1 绪论

1.1 地震灾害和抗震工程

1.1.1 我国的地震灾害

地震是对人类危害最大的自然灾害之一。根据不完全统计，近一个世纪以来，共有包括我国唐山市在内的20多座城市毁于地震灾害，造成了很大的人员伤亡和财产损失。我国位于环太平洋地震带西部，西南和西北处于欧亚地震带上，自古就是一个地震灾害严重的国家。大陆地区的地震区域分布较广，频繁且强烈。全国有60%的国土面积其地震基本烈度为6度，约一半的城市位于7度和7度以上地区，百万以上人口的大城市有85.7%位于地震区，因此，我国建筑物抗震工程的研究关系到国计民生，具有极其重大的意义。

2008年5月12日发生的汶川M8.0特大地震，造成了约7万人死亡，超过1.5万人失踪，30余万人受伤，500余万人无家可归，并对整个经济、社会造成了巨大冲击。由于这次地震的高效新闻报道，引起了全中国甚至全世界的密切关注，进而也非常有力的促进了抗震减灾知识的普及。关于我国和世界地震灾害的更多细节，本书不再赘述，有兴趣读者可参阅相关资料【江见鲸，2005；李杰，李国强，1992】。

1.1.2 我国抗震工程的发展

我国拥有长达4000余年的连续的地震活动记录历史，这是全世界所罕见的。中华民族漫长的历史进程中，面对地震威胁，曾经有过很多出色的结构抗震实践【陈国兴，2003】。进入20世纪后，随着近代科学的逐步引入，特别是新中国成立后60年余来持续稳定的和平建设，为我国抗震工程的发展提供了重要条件。这60年来，先后颁布了59、64、74/78、89、2001和2010等6版抗震设计规范，对减少地震损失，保障人民生命财产安全，起到了极大的推动作用。汶川地震以确凿的事实，证明了抗震设计对降低地震风险的重要贡献（图1.1-1）。

我国抗震规范的发展不断吸纳国内外相关学科的最新进展，规范内容的简要对比参见表1.1-1，特别是《89规范》【GBJ 11-89，1989】明确提出了3水准设防（小震不坏，中震可修，大震不倒），《2001规范》【GB50011-2001，2001】进一步吸纳了弹塑性静力推覆分析（Pushover），隔震、消能减震等抗震技术，这都体现出了目前国际上得到极大关注的基于性能的抗震设计（Performance Based Earthquake Engineering）思想的部分关键内容。在2010年颁布的新版抗震规范中【GB50011-2010，2010】，在附录M中进一步细化了对性能化设计的要求。当然，不可否认，由于诸多原因，我国目前抗震工程实践还有着很多不足，这需要全体结构抗震工作者长期和艰苦的努力。

表1.1-1 抗震设计规范的内容比较【清华大学等，2008】【罗开海，毋建平，2014】

*内容相同的部分，新版规范的详细程度往往高于旧版规范。

1.2 性能化抗震设计

1.2.1 性能化抗震设计的概念

早期抗震工程研究主要侧重于如何减少巨大地震下的建筑物倒塌和人员伤亡。随着人类与地震斗争经验的发展，特别是1994年美国加州北岭地震、1995年日本阪神地震、1997年土耳其地震、1999年台湾地震的几次震害表明，除了防止大震下建筑物倒塌外，中小地震导致结构正常使用功能丧失而造成的经济损失同样值得关注。特别随着经济的发展，当建筑物内的装修、非结构构件、信息技术装备等的费用往往超过建筑物的结构费用时，这个问题变得尤其突出。这说明，基于承载力和构造保证延性的传统抗震设计方法并不完善，已不能适应现代社会对结构抗震性能的要求。由此引起了各国工程界对现有抗震设计思想和方法进行深刻的反思，迫使工程人员寻求更加完善的设计思想，使工程结构在各种可能遇到的地震作用下的反应和损伤状态控制在设计预期要求的范围内。不仅确保生命安全，而且确保经济损失最小。基于性能的抗震设计（Performance Based Earthquake Engineering）思想就是在这一背景下提出的。

性能化抗震设计的很多主要思想其实在人们长期的抗震实践中早已在不知不觉中加以应用。60年代后， 美国的C.A. Cornell，H. Krawinker，新西兰的T. Paulay和R. Park等人领先的研究工作，以及SEAOC（Structural Engineers Association of California加州土木工程师协会）、ATC（Applied Technology Council应用技术委员会），FEMA（联邦紧急事务管理局）等组织的一系列研究计划和取得的一系列研究成果，使得人们对基于性能的抗震设计概念逐步清晰，并逐渐趋向实用化。1995年SEAOC发表的Vision 2000 报告首次对性能化抗震设计的一系列关键概念进行了系统表述，包括性能目标、性能水准、考察要素、保障措施等方面，建立了性能化设计所需的主要框架。而后，FEMA发布的FEMA 273/274 【FEMA，1997a；FEMA，1997b】 报告给出了更具体的基于弹塑性静力推覆分析（Pushover）的性能评价方法。差不多相同的时候，ATC发布的ATC-40 报告也给出了基于静力弹塑性分析和能力谱法的性能评价方法【ATC, 1996】。虽然FEMA 273/274和ATC-40所给出的弹塑性静力推覆分析在原理和流程上稍有差别，但是由于其手段简便易行，结果直观明确，因而迅速得到广泛采纳，并对国际性能化抗震设计产生了重要影响。此后，美国FEMA发布的FEMA356报告【FEMA，2000】，进一步明确了不同构件性能水准所对应的变形大小，为性能化设计奠定了关键基础。该报告随后发展为美国土木工程师学会ASCE的标准ASCE-41【ASCE，2006】。至此，美国第一代性能化抗震设计方法已经基本成熟并得到广泛应用。但是，美国第一代性能化设计大多是针对多层建筑的，为了进一步完善高层建筑的性能化设计，美国进一步启动了多个研究计划，陆续发布了TBI【PEER，2010】等研究报告。针对高层建筑的特点，对结构建模、动力弹塑性分析等方面进行了详细规定，其研究成果已经写入美国部分地方标准，如高层建筑结构设计委员会颁布的洛杉矶高层建筑设计规范LATBSDC 2011 【LATBSDC，2011】等。与此同时，针对美国之前性能化设计中存在的问题，如性能指标不便于业主理解，缺少非结构构件性能设计等，美国ATC委员会启动了ATC-58研究计划，历时10年，于2012年颁布了FEMA P-58研究报告【FEMA, 2012a; FEMA, 2012b】，不仅给出了地震下考虑各种随机特性的结构损失（如修复或重置费用），还包括非结构构件损失、人员伤亡、维修时间等，代表了性能化设计的最新发展动向。

世界其他国家也在性能化设计实践上取得了很多进展，如日本已于2000年6月采用了新的基于性能的结构抗震规范，新西兰等国家也在其规范中加入了相关内容。我国抗震规范2010版也写入了性能化设计的有关内容。

对性能化设计的内涵世界各国研究者提出了不同的解释方法，如美国FEMA等建议，就是在合理的经济投入下，使得3D（Death，死亡，Dollaer，经济损失，Downtime，停工损失）最小。又如H. Krawinkler等人【Bozorgnia & Bertero，2004】将性能化设计表述为以下方程的最优解：

            (1.2-1)

其中，IM为地震烈度（Intensity Measures）；EDP为工程需求变量（Engineering Demand parameters），如层间位移，楼面加速度；DM为损失评价（Damage Measures）；DV为决策变量（Decision Variables）。积分表示相应的概率方程。

本书作者结合我国当前抗震实践和需求，认为性能化抗震设计的核心思想包括以下三点：

(1) 多样化的抗震设防目标及其相应的成本－效益衡量手段

对于不同的建筑物，应该根据其重要性和功能需要，采用不同的抗震设计目标。例如我国对建筑物抗震设防分类标准分为甲乙丙丁四类，就是这种多样化抗震设防的一个例子。性能化抗震设计所最终追求的，是根据业主和建筑物自身的需要，根据场地地震的发生概率、建筑物的破损概率、相关损失预测，最后给出一个建立在最佳成本－效益核算基础上的抗震设防目标。我国目前抗震设计暴露出的一个问题就是结构设防目标局限于规范，工程人员和业主缺乏主动性和能动性，不能根据建筑物的实际需要加以调整。实际上，规范给出的建筑物抗震设防标准一般是对此类建筑物的最低设防要求，业主和工程人员应该根据自己的需求和经验，进一步给出更为合理的设防要求。例如，绵阳市某高层建筑，因为其高度较高且功能重要，设计人员主动将部分抗震设防目标提高，因而在汶川地震中，当绵阳遭受到超出其设防烈度（6度）的地面运动时，该高层建筑损伤极小，在灾后很好发挥了其功能。这是一个成功的案例。

(2) 多阶段抗震设计及相应的分析手段

在明确了建筑物抗震设防的目标后，针对不同发生概率（不同重现期）、不同强度的地震运动，需要进一步明确其在不同地震水平下的性能要求。例如我国规范中现在得到广泛认同的3水准设防（小震不坏，中震可修，大震不倒），就是多阶段抗震设计的重要表现。但是，目前我国抗震设计时，除极少数特殊结构外，大部分结构仅进行小震计算设计，缺少对中震和大震的定量化计算设计，使得结构在中震、大震下的性能水准难以准确把握。震后很多中度、轻度灾区，出现大量填充墙体破坏、室内外装修破损，造成重大经济损失和人民心理恐慌，就是多阶段抗震设计不足的一个重要表现（图1.2-1~3）。

由于结构在进入中震或大震后，势必要部分进入弹塑性。这时传统的线弹性分析（时程分析、振型组合分析等），已经不是很适用。这就需要开发新的弹塑性分析工具和分析手段，能够较好的再现结构在进入弹塑性后的实际性能。这个问题原先一直是性能化抗震设计的一个瓶颈问题，但是随着性能化设计日益推广，目前诸多抗震分析软件都在开始增加弹塑性分析功能，故而分析工具问题有望得到有效解决，本书将着重介绍结构弹塑性分析计算的工具问题。此外，另一个问题是地面运动的定量化和参数化问题，我们说的小震、中震、大震都是一个概念性的描述。到底什么样的地震算小震？什么样的地震算中震或大震？是基于最大加速度？最大速度？最大反应谱？这是另外一个值得深入研究的问题，在本书的第3章将专门介绍本书作者有关地面运动指标的部分研究。

(3) 多参数评价和相应判断准则

在明确了设防目标和设计方法后，需要对结构物的性能进一步提出相应的判别物理指标和判断准则。譬如，大震不倒，那什么算倒塌？是以层间位移做判据？还是以震后残余变形做判据？必须将结构物的性能和相关的物理指标相联系，才能使得性能判断客观可靠。传统的结构性能判据是以力作为判据，但是力判据不适用于结构弹塑性阶段的性能表述，而位移既可以描述线弹性阶段又可以描述弹塑性阶段，故而基于位移的抗震设计在很长的一个阶段里面成为了性能化抗震设计的一个主要代表，譬如FEMA 273/274和ATC-40都是以结构的位移作为性能的一个主要标志。随着性能化设计的进一步发展，除位移外，其他物理指标，如能量、楼面加速度、残余变形等，也受到一些研究者的关注，并进行了大量的研究。例如，随着新型消能减震设备（阻尼器等）的大量涌现，从能量角度来控制地震响应成为一个研究热点，而位移显然不能很好表达能量耗散过程。于是基于能量的抗震设计方法也得到了大量研究。又比如，一些存放重要设备的建筑物对楼面加速度很关注，或者是考虑到震后的修复成本，对震后结构物的残余变形很关注，那么这时候楼面加速度、残余变形又成为基于性能抗震设计的一个重要考察指标。

有了结构响应的物理参数后，为了将其和性能要求相关联，就必须要有相应的判断准则。比如基于位移的抗震设计，到底多大的层间位移角可以算“可修”？多大的层间位移角算“不倒”？这个问题也需要进行大量详细研究。事实上，当考虑到随机性时，结构物的性能和物理指标，都是一个连续变化的函数，而非一个离散的阶跃过程。比如在1/50层间位移角下，有些结构可能就会发生倒塌，而另一些结构未必会发生倒塌。因此，判别指标的选取有很多工作有待进一步开展。

此外，随着人们对抗震研究的深入，研究人员和工程人员逐渐认识到，性能化设计事实上包含着两个不同层次的内容：一方面是建立在经济活动基础上的，通过地震动概率、结构响应分析、结构损伤评价和经济损失评价，来给出基于最佳成本－效益关系抗震设计方法。这种方法的核心要素是经济问题，但是对倒塌这一特殊情况一般会要求特殊处理。另一方面，一旦结构发生倒塌，就可能会造成人员死亡，这样不仅很难给出相应的损失代价，而且也不符合“大震不倒”这一抗震设计基本的人文关怀道德。所以，近年来国内外对地震下结构的倒塌机制和抗倒塌问题，给予了更多的关注。本书7.1和7.2节对此问题进行了专门讨论。

1.2.2美国基于性能抗震设计规范的发展及现状

1.2.2.1 SEAOC Vision 2000

1994年北岭地震后，美国加州结构工程师协会(SEAOC)于1995年发布了第一个基于性能的抗震设计技术指导性文件Vision 2000“Performance-Based Seismic Engineering of Buildings” 【SEAOC, 1995】。Vision 2000建立了基于性能抗震设计方法的主要框架，对基于性能抗震设计的一系列关键概念进行了系统表述，如地震设防水准、结构性能水准、建筑性能目标、部分性能接受准则等方面。

该文件提出了完全可运行(Fully Operational)、可运行(Operational)、生命安全(Life Safe)和接近倒塌(Near Collapse)四个性能水准，并对每个性能水准的状态进行了描述定义，给出了各性能水准允许的最大位移角和最大残余位移角，如表1.2-1所示。SEAOC Vision 2000还定义了多遇(Frequent)、偶遇(Occasional)、罕遇(Rare)和极罕遇(Very Rare)四级地震设防水准，并采用概率描述方法对各级地震设防水准进行了定量描述，如表1.2-2所示。地震设防水准和性能水准组合形成一系列性能目标，并根据建筑物的重要性层次(一般建筑设施(Basic Facilities)、基础和重要建筑设施(Essential/Hazardous Facilities)、生命线及重大工程(Safety Critical Facilities))确定结构最终的性能目标，如图1.2-4所示。

表1.2-1 Vision 2000的位移限值

表1.2-2 Vision 2000的地震设防水准定量描述

图1.2-4 Vision 2000中使用分类、性能水准和地震强度水准的关系图

Vision 2000虽提出了基于性能抗震设计中的一些重要概念，但还未形成一个完整的设计方法，尚存在一些局限性。比如，没有给出可用的结构分析评价方法来保障结构性能的可靠性；与性能水准相应的性能可接受准则不够全面和明确，很难应用于实践，并且给出的位移可接受准则是基于共识而非试验或震害调查所得；可运行和生命安全两个性能水准相差较大，可能需要增加一个中间状态。

1.2.2.2 ATC-40

美国应用技术委员会(ATC)于1996年发布了既有混凝土结构抗震评估和修复的技术指导性文件ATC-40“Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Concrete Buildings”，该文件采纳了基于性能抗震设计方法的概念。ATC-40 【ATC, 1996】首次对非结构构件进行了系统考虑，该文件区分了结构构件和非结构构件的性能水准，结构构件共分六个性能水准：立即使用(SP-1, Immediate Occupancy)、损伤可控(SP-2, Damage Control)、生命安全(SP-3, Life Safety)、有限安全(SP-4, Limited Safety)、结构稳定(SP-5, Structural Stability)和不作考虑(SP-6, Not Considered)，其中立即使用、生命安全和结构稳定是离散的损伤状态，可以在评估和修复中直接定义其技术标准，而损伤可控和有限安全是性能水准范围，以实现性能水准的连续性满足业主的需要；非结构构件共分五个性能水准：正常运行(NP-A, Operational)、立即使用(NP-B, Immediate Occupation)、生命安全(NP-C, Life Safety)、低危险性(NP-D, Hazards Reduced)和不作考虑(NP-E, Not Considered)。建筑的性能水准由结构构件的性能水准和非结构构件的性能水准组合确定，如表1.2-3所示，常用的建筑性能水准有1-A正常运行(Operational)、1-B立即使用(Immediate Occupation)、3-C生命安全(Life Safety)、5E结构稳定(Structural Stability)。ATC-40中定义了三级地震设防水准：1)正常使用地震(the Serviceability Earthquake, SE)，50年超越概率50%；2)设计地震(the Design Earthquake, DE)，50年超越概率10%；3)最大地震(the Maximum Earthquake, ME)，50年超越概率5%。ATC-40中建议性能目标可以根据建筑功能、政策或成本等进行选择，从而选定地震设防水准和相应的建筑性能水准。ATC-40中给出的基本安全目标(Basic Safety Objective, BSO)如表1.2-4所示。

ATC-40的重要特色是强调采用能力谱方法进行结构分析和性能评估。能力谱方法通过结构的能力谱和地震需求谱来估算结构的弹塑性性能。能力谱的建立首先需要采用非线性静力分析(Pushover)得到力—位移曲线，由Pushover曲线转换得到等价单自由度体系的谱加速度和谱位移的关系曲线，即能力谱曲线。地震需求谱的建立首先需要按等效单自由度体系将地震反应谱转换成弹性需求谱，再通过考虑等效阻尼比对弹性需求谱进行折减。结构的能力谱和地震需求谱的交点称为性能点，代表建筑物能够承受的最大位移和地震强度。虽然能力谱方法简单易行，但是其理论基础和物理意义仍存在一些问题，比如Pushover方法仅适用于以一阶振型为主导的结构，对于受高阶振型影响较大的结构可能无法的到正确结果；且无法考虑强震持时和地震累积损伤对结构造成的影响。

表1.2-3 ATC-40结构构件和非结构构件的性能水准组合形成建筑性能水准

注：

表1.2-4 ATC-40基本安全性能目标

ATC-40从整体结构和构件两个层次给出了较详细的性能接受准则。在整体结构层次上，要求在任何性能目标下结构承受竖向荷载的能力保持完好，结构的水平承载力退化不超过峰值承载力的20%，并给出了建筑在各性能水准下的层间位移角限值，见表1.2-5。在构件层次上，ATC-40根据对水平抗侧力体系的重要程度将结构构件分为主要构件(Primary Component)和次要构件(Secondary Component)，主要针对主要构件给出相应的性能接受准则。对于力控制(Force-controlled)的主要构件，要求其受力需求小于等于下限强度，下限强度定义为具有95%保证率的强度。对于位移控制(Defoemation-controlled)的主要构件，要求其塑性变形在变形限值范围内，ATC-40给出了各类构件的塑性变形限值，如框架结构中梁、柱、板的塑性转角的限值和梁柱节点总剪切角的限值，剪力墙结构中剪力墙塑性转角的限值、墙肢变形的限值和连梁变形的限值。对于非结构构件，虽然ATC-40在确定建筑性能水准时考虑了非结构构件的性能水准，但在性能分析时对非结构构件的考虑非常少，且非结构构件的性能接受准则并不明确，仅给出了一些原则性和描述性的性能要求。

表1.2-5 ATC-40中的建筑变形限值

注：V_i为计算所得的第i层的总水平力，P_i为第i层的总重力荷载。

1.2.2.3 FEMA 273/356和ASCE 41-06/13

ASCE 41-06 【ASCE，2006】是一套综合的建筑物抗震加固法规性标准，采用基于性能的抗震设计思想，根据不同地震设防水准和建筑物性能水准得到不同的修复目标(Rehabilitation Objectives)。适用于所有类型的现有建筑，包括钢结构、钢筋混凝土结构、砌体结构以及木结构。ASCE 41-06是在预备性法制规范FEMA 356 【FEMA，2000】的基础上颁布的，FEMA 273【FEMA，1997a】是FEMA 356的前身，为了推广FEMA 273在工程实践中的应用并推进该方法的规范化进程，美国土木工程师学会(American Society of Civil Engineers, ASCE)在美国联邦应急管理署(Federal Emergency Management Agency, FEMA)的资金支持下将FEMA 273修订改写成了FEMA 356，作为预备性法制规范。

与ATC-40相似，ASCE 41-06中将结构构件分为六个性能水准：立即使用(S-1, Immediate Occupancy)、损伤可控(S-2, Damage Control)、生命安全(S-3, Life Safety)、有限安全(S-4, Limited Safety)、防止倒塌(S-5, Collapse Prevention)和不作考虑(S-6, Not Considered)；非结构构件分为五个性能水准：正常运行(N-A, Operational)、立即使用(N-B, Immediate Occupation)、生命安全(N-C, Life Safety)、低危险性(N-D, Hazards Reduced)和不作考虑(N-E, Not Considered)。ASCE 41-06中也是由结构构件和非结构构件的性能水准组合成建筑性能水准，组合形式与ATC-40中的组合(表1.2-3)基本相同，除表1.2-3中的3-E性能水准在ASCE 41-06中是不推荐使用的。其中四个常用的建筑性能水准为正常运行(1-A, Operational)、立即使用(1-B, Immediate Occupancy)、生命安全(3-C, Life Safety)、防止倒塌(5-E, Collapse Prevention)，如图1.2-5所示。

图1.2-5 ASCE 41-06建筑性能水准图示说明

不同于ATC-40中三个地震强度水准，ASCE 41-06中定义了四个地震设防水准，如表1.2-6中所示，将其中两个常用的地震设防水准为50年超越概率10%和2%，分别称为BSE-1 (Basic Safety Earthquake 1)和BSE-2 (Basic Safety Earthquake 2)。各地震动强度的危险性通过5%阻尼比的加速度反应谱表示。

ASCE 41-06提出了三类性能目标，即“基本安全目标”、“增强目标”和“有限目标”，如表1.2-6所示，由于地震危险水准不同，ASCE 41-06中的基本安全目标比ATC-40的要求要高。

表1.2-6 ASCE 41-06建筑性能目标

注：基本安全目标：k+p

增强目标：k+(m，n，o）的任一个，p+（i，j）的任一个，k+p+（a，b，e，f）的任一个，m，n，o

有限目标：k，p，c，d，g，h，i

ASCE 41-06中建议了四种建筑抗震分析方法：线性静力分析(Linear Static Procedure, LSP)、线性动力分析(Linear Dynamic Procedure, LDP)、非线性静力分析(Nonlinear Static Procedure, NSP)和非线性动力分析(Nonlinear Dynamic Procedure, NDP)，并给出了线性分析和非线性分析相应的建模要求和方法、结构构件的接受准则。所有分析方法均应采用三维结构模型。对于动力时程分析，所选取的地震动数量应大于1，若地震动数量少于7条，采用结构响应的绝对最大值作为分析结果，若地震动数量不小于7条，则采用结构响应的平均值作为分析结果。式(1.2-1)或式(1.2-2)所示的重力荷载作用Q_G应用于与地震作用进行荷载组合，当重力荷载和地震作用产生的效应相加时，Q_G取式(1.21-2)；当重力荷载和地震作用产生的效应抵消时，Q_G取式(1.2-3)。

其中，Q_D为设计恒荷载作用效应；Q_L为设计活荷载作用效应，取25%未折减设计活荷载；Q_S为雪荷载作用效应。

在选取构件的接受准则时，应将构件区分为主要构件和次要构件，并细分成位移控制的行为和力控制的行为。对于线性分析方法，主要构件和次要构件中位移控制的行为应满足式(1.2-4)的要求：

其中，Q_CE为构件的期望强度(expected strength)；k是认知系数，以考虑对已建成建筑构件信息的不确定性，其值小于等于1.0；m为构件需求修正系数，以考虑在所选择的结构性能水准下构件预期的延性；mkQ_CE即为构件的强度能力，ASCE 41-06通过设定各类构件在不同性能水准下的m限值，作为接受准则，性能水准越高、构件延性越大，则m限值就越大，且主要构件与次要构件的m限值不同；Q_UD为构件在重力和地震下的设计作用，即构件的强度需求。

主要和次要构件中力控制的行为应满足式(1.2-5)的要求：

其中，Q_CL为构件的下限强度，定义为期望强度减一倍标准差；Q_UF为构件在重力和地震荷载下的设计作用，即构件的强度需求。

对于非线性分析方法，主要和次要构件中由位移控制的构件其最大变形需求不应大于允许非线性变形限值，主要和次要构件中由力控制的构件其最大设计作用不应大于下限强度。ASCE 41给出了不同结构构件线性和非线性分析的变形限制，供使用者判断结构的损伤状态。表1.2-7和1.2-8所示为ASCE 41-13给出的混凝土结构非线性分析方法中的变形限值。

表1.2-7 ASCE 41-13给出的混凝土梁非线性分析方法中的变形限值

表10.7 非线性分析的建模参数和取值准则——钢筋混凝土梁

表1.2-8 ASCE 41-13给出的混凝土柱非线性分析方法中的变形限值

此外，ASCE 41-06对建筑非结构构件、设备和电气元件的抗震修复进行了系统规定，将这些构件分为加速度敏感型(Acceleration-Sensitive)、位移敏感型(Deformation-Sensitive)和加速度-位移敏感型(Acceleration- and Deformation-Sensitive)，并针对这些构件给出了较为详细可行的分析方法和性能接受准则。

1.2.2.4 AB-083 2007

随着高层建筑的逐渐发展，结构形式越来越复杂，一些新建高层建筑超出了传统的抗震设计规范所规定的适用范围，比如高度超限或采用新的建筑体系或材料，需要采用非条文性规范进行抗震设计。对于采用非条文性规范进行抗震设计的结构，需要确定适当的抗震性能目标，并据此进行抗震设计、抗震性能评估以及抗震审查，而上述基于性能的抗震设计规范（ATC-40，ASCE 41-06）均是针对既有建筑结构的加固修复，对于新建建筑缺乏有力依据。为了解决这个问题，2007年北加州结构工程师协会(Structural Engineers Association of Northern California, SEAONC)根据旧金山市建筑监督局(SFDBI)的要求编制了“Recommended Administrative Bulletin on the Seismic Design & Review of Tall Buildings Using Non-Prescriptive Procedures”【SEAONC， 2007】，该行政公告以下简称AB-083 2007。

AB-083 2007是一份地方性行政公告，因此仅适用于旧金山市采用非条文性规范进行抗震设计的新建高层建筑，对其抗震设计、性能评估和抗震审查提出了具体要求和指导。AB-083 2007中的条文性规范指2001年版旧金山建筑规范【SFBC 2001】，采用非条文性规范的设计指在高层建筑的抗震设计中有一项或多项抗震设计做法不同于SFBC 2001规范的传统设计要求。AB-083 2007将高层建筑定义为高度大于160英尺(48.7 m)的建筑。

由于采用非条文性规范进行抗震设计具有特殊性和复杂性，AB-083 2007规定每个工程项目均要成立抗震专家审查委员会(Seismic Peer Review Panel, SPRP)，根据AB-083 2007中的要求和指导准则对建筑结构的设计和抗震性能等方面提供独立客观的技术审查。SPRP仅负责进行技术审查并提出相关建议，结构设计的质量仍由工程师负责。

对于抗震设计的要求，AB-083 2007要求在三个地震设防水准下对结构性能目标进行评估，基本要求见表1.2-9。

表1.2-9 AB-083 2007基本要求

注：¹ 超越概率(%)/年数

(1) 规范水平评估

第一阶段需要对结构进行规范水平的评估。规范水平评估的地震水准是旧金山建筑规范【SFBC 2001】中对结构进行抗震设计所用的设计地震，即50年超越概率10%的地震水平。除工程师明确提出的不满足SFBC 2001规范要求的设计条件外，结构应该完全按照SFBC 2001规范的规定进行抗震设计。规范水平评估的目的是明确不满足SFBC 2001规范要求的设计条件，并确定结构抗震所需的最小强度和刚度需求，以使设计的结构达到与规范至少相同的抗震性能。最小强度需求通过SFBC 2001中的最小基底剪力公式定义，最小刚度需求通过使设计的结构满足SFBC 2001规定的层间位移限值保障。位移验算要求采用规范水准的反应谱分析并满足下列要求：a)计算位移的设计地震作用不受最小基地剪力要求的限制；b)非预应力混凝土构件的等效刚度取值不应超过0.5倍弹性截面总刚度；c)应根据岩土工程师的建议考虑基础刚度的影响；d)应考虑P−Δ效应的影响。

(2) 正常使用水平评估

选用30年超越概率50%的地震水准进行第二阶段的正常使用水平评估。由于已进行规范水平的评估，只有部分情况需要进行正常使用水平的评估（即当预期结构的正常使用性能低于按照规范设计结构的正常使用性能水平时），具体包括以下几种情况：a)对于非结构构件的设计不完全符合旧金山建筑规范【SFBC 2001】的情况，工程师应对非结构构件和系统进行正常使用水平下的性能评估；b)在规范水平评估时所采用的构件等效刚度显著低于构件的实际线弹性刚度，工程师应对这些构件在正常使用地震下的性能进行评估。如在规范水平评估时人为将混凝土连梁刚度折减，以降低其设计内力，但在正常使用水准的地震作用下，此类构件很容易破坏；c)对于一些特殊的结构形式，能够满足设计水准的地震作用和位移要求，但在较低水准的地震作用下会经历较大的位移或加速度。对于这类结构需要对其结构和非结构构件在正常使用水准地震作用下的抗震性能进行分析和评估。

(3) MCE水平评估

选用50年超越概率2%的最大考虑地震(Maximum Considered Earthquake, MCE)水准进行MCE水平评估。MCE水平评估的目的是保证在强震作用下结构保持较低的倒塌概率。MCE水平评估应采用三维模型进行非线性动力时程分析，分析模型应考虑所有影响结构动力响应的结构构件和非结构构件，所选地震动记录不少于7组。除经过工程师的充分证实，非线性分析中的等效阻尼比不应超过5%。在评估时应采用式(1.2-6)荷载组合：

其中，D为使用恒荷载，L_exp为预期使用活荷载，通常取L_exp=0.1L，L为规范规定的未折减活荷载，E为MCE地震作用。

对于预期在MCE地震水准下出现非线性响应的结构，工程师应采用能力设计原则预先对在MCE水平下出现非线性的构件或行为进行设计，其他构件和行为则基本保持弹性，使结构在水平侧力下保持较好的延性屈服机制。根据能力设计原则，AB-083大致给出了MCE水平评估时结构性能的接受准则。所有抗侧力体系及竖向承重体系构件的内力和变形需求均应进行检验以保证不超过其承载能力和变形能力，但不要求对非结构构件进行验算。对于构件的需求，AB-083规定：延性行为的需求应至少取为非线性动力时程分析结果的平均值，低延性行为(如柱的轴力和剪力以及剪力墙的剪力响应)的需求应考虑时程分析结果的离散性，通常取平均值加上一倍标准差。对于允许进入非线性状态的构件，应该对构件及节点的变形需求进行校核，但AB-083没有明确说明构件的变形限值。对于基本保持弹性的构件和行为，应进行强度校核，满足式(1.2-7)：

其中，F_u为强度需求，fF_n,e为设计强度，是强度折减系数f与名义强度(nominal strength) F_n,e的乘积，名义强度F_n,e采用材料强度平均值计算，强度折减系数按照SFBC 2001规定取值。此外，AB-083还规定时程分析中峰值层间位移角的平均值不应超过0.03。

AB-083虽然采用了基于性能的抗震设计思想，但并不是一个完全纯粹的基于性能的抗震设计规范，其抗震设计目标是使按照非条文性规范进行抗震设计所得到结构的抗震性能不低于传统规范设计结构的性能。它没有脱离传统规范，仍需进行规范水平的性能评估。并且规范水平评估的性能水准并不明确，使得结构在该地震水平下的性能仍不明确。

1.2.2.5 TBI 2010

2006年，美国地震工程主要研究机构——太平洋地震工程研究中心(PEER)提出了Tall Buildings Initiative (TBI)研究计划，目的是建立和完善一套基于性能抗震设计方法的标准，并推进高层建筑结构基于性能抗震设计方法的实际应用。2010年，PEER发布了TBI计划的主要成果——“Guidelines for Performance-based Seismic Design of Tall Buildings”【PEER，2010】，以下简称TBI 2010。

TBI 2010主要包括结构构件(抗侧力构件和竖向承重构件)的抗震设计，但不包括非结构构件的设计。TBI 2010的基本性能目标是使按照该指南设计的建筑物的抗震性能不低于ASCE 7中使用分类为II类的建筑物的抗震性能目标，即MCE地震作用下保持较低的倒塌概率，设计地震作用下不对人类生命安全产生重要危害，多遇地震下损伤有限。TBI 2010通过下列要求以实现上述目标：1)采用能力设计的原则进行结构设计和布置；2)验证在重现期为43年的正常使用地震水准下，结构是否基本保持弹性和有限的损伤；3)验证结构在MCE地震作用下的响应，包括是否丧失竖向承载能力、重要抗侧力构件是否达到使其强度严重退化的塑性变形、是否出现过度的残余变形或整体结构不稳定；4)通过构造措施保障结构中的所有构件适应抗侧力体系在MCE地震作用下的预期变形；5)按照建筑规范的要求锚固和支撑所有非结构构件和系统。

TBI 2010要求在两个地震水准下对结构性能目标进行评估，基本要求见表1.2-10。正常使用水准的地震强度定义为重现期为43年(30年超越概率50%)的地震动，用2.5%阻尼比的弹性加速度反应谱表示。正常使用水准评估的性能目标是建筑物仅遭受有限的破坏，结构和非结构构件在地震中和震后可以基本保持正常功能，若需要维修，应该是轻微的并且不显著影响建筑物的正常使用和功能。MCE地震强度根据ASCE 7中的要求由5%阻尼比的弹性加速度反应谱表示，MCE水准评估的目的是保障结构具有一定的安全度以防止发生倒塌。

表1.2-10 TBI 2010基本要求

注：¹ 超越概率(%)/年数

(1)正常使用水准评估

TBI 2010推荐了两种分析方法进行正常使用水准的评估，弹性反应谱分析和非线性时程分析。分析模型均应采用三维结构模型，材料强度采用平均强度，不需要考虑偶然偏心。弹性反应谱分析应采用式(1.2-8)和式(1.2-9)所示的荷载组合，要求考虑足够振型数使质量参与系数超过90%，各模态的响应应该采用完全二次项组合(CQC)方法进行组合。非线性时程分析应采用式(1.2-10)所示的荷载组合，阻尼比推荐采用2.5%。地震动记录至少应选取3组，若地震动记录少于7组，则取一系列时程分析结果中的绝对最大值作为结构需求，若地震动记录多于7组，则取分析结果的平均值作为结构需求。地震动选取和调整的方法比较灵活，对地震动记录的峰值进行调幅、根据反应谱形状进行匹配或条件平均谱方法均可行。

其中，L_exp应取为0.25倍未折减活荷载。

TBI 2010分别给出了弹性反应谱分析和非线性时程分析的接受准则。当采用弹性反应谱分析时，各结构构件的能力需求比不应超过1.5。钢筋混凝土构件的能力定义为设计强度（设计强度为名义强度乘以强度折减系数，按照ACI 318中的相应规定进行计算）。当采用非线性时程分析时，应满足以下接受准则：1)非线性变形应仅限于位移控制的行为。力控制的行为不应超过其平均强度，平均强度应根据试验进行取值，也可取为ACI 318中的设计强度，但此时设计强度使用材料强度平均值进行计算，并且强度折减系数取为1.0。2)位移需求应小于会导致维修、强度退化或永久变形的量值，并应经过适当的试验验证。如果需要维修，不应导致混凝土(除保护层混凝土)、钢筋或钢构件的移除或替换。允许采用ASCE 41-06中立即使用性能水准(Immediate Occupancy)的接受准则以代替试验数据。对于两种分析方法，结构的层间位移角均不应超过0.5%。

(2)MCE水准评估

MCE水准的评估要求使用三维非线性结构模型，包括所有结构构件(抗侧力构件和竖向承重构件)，采用非线性时程分析方法对结构响应进行评估，地震动记录不应少于7组。荷载组合仍采用式(1.2-10)所示组合。阻尼比可参考 ATC-72 【ATC，2010】进行取值。分析模型应考虑P−Δ效应、构件滞回和循环退化特性等的影响。

TBI 2010在构件层次和整体结构层次均给出了相应的接受准则。在构件层次，对于力控制的行为，根据该行为的破坏是否会对整体结构的稳定导致严重后果，又进一步细分成两类：关键行为和非关键行为。对于关键的力控制的行为，应该满足式(1.2-11)的要求：

其中，F_u是结构的需求，如果该行为没有明确定义的屈服机制，取为1.5倍非线性分析响应结果的平均值，如果该行为有明确定义的屈服机制，则取为响应结果平均值加1.3倍标准差；F_n,e为使用材料强度平均值计算的名义强度；f为强度折减系数。

对于非关键行为，应该满足式(1.2-12)的要求：

其中，F_u取为非线性分析响应结果的平均值；F_n,e为使用材料强度平均值计算的名义强度。

对于位移控制的行为，其变形需求不应超过极限变形能力，可以直接通过设定构件的变形限值来实现，也可以间接通过设定材料的应变来实现，ASCE 41第6章、ATC-72第3章和第4章给出了钢筋混凝土构件变形和应变的建议限值。需要说明的是，TBI 2010中认为当剪力墙的轴力不超过0.3f_c^’A_g并且按照规范要求配置约束边缘构件时，可以认为其为位移控制的构件。

在结构整体层次，要求非线性分析中各楼层峰值层间位移角平均值不应超过0.03，最大值不应超过0.045，残余位移角平均值不应超过0.01，最大值不应超过0.015。此外，任意楼层的强度损失均不应超过初始强度的20%。

TBI 2010是一套较为完整的基于性能的抗震设计导则，已基本脱离传统规范体系，取消最小基底剪力限值，为高层建筑性能化设计提出了重要建议，对后续基于性能的抗震设计规范和标准产生了重大影响。

1.2.2.6 LATBSDC 2011

LATBSDC 2011 【LATBSDC，2011】是洛杉矶的高层建筑结构设计委员会编写的高层建筑基于性能的抗震设计指南，其目的是提供一个基于性能的高层建筑抗震设计和分析方法，使高层建筑具有可预测且安全的抗震性能。LATBSDC 2011在2008版本的基础上进行了一些修订，选择性的包括了TBI 2010中的部分条文。

LATBSDC 2011中的设计和分析方法包括三部分：(1)采用能力设计法进行设计使结构在水平地震作用下具有合理的屈服机制，明确定义非线性行为和构件，并且使其他构件的强度高于非线性构件；(2)在正常使用水准地震(30年超越概率50%)下确保建筑物的结构构件和非结构构件保持正常使用；(3)在最大考虑地震MCE(50年超越概率2%)下确保建筑物具有较低的倒塌概率。LATBSDC 2011中的设计和分析基本要求见表1.2-11。

表1.2-11 LATBSDC 2011基本要求

注：¹ 超越概率(%)/年数

(1)正常使用水准评估

LATBSDC 2011与TBI 2010类似，推荐了两种分析方法进行正常使用水准的评估，弹性反应谱分析和非线性时程分析，分析要求与TBI 2010基本相同。不同之处在于LATBSDC 2011规定采用ASCE 7-05 【ASCE, 2005】中16.1.3节的方法进行地震波的选择和调整，并且要求在正常使用水准的评估中按照ASCE 7-05中12.8.4.3节的方法计算扭转放大率，若任意层的扭转放大率超过1.5，则需要在MCE水准评估过程中考虑偶然偏心的影响。

LATBSDC 2011正常使用水准评估的接受准则与TBI 2010不完全相同。当采用弹性反应谱分析时，对于位移控制的行为，需求能力比不超过1.5，对于力控制的行为，需求能力比不超过0.7，计算能力时取f=1.0。当采用非线性时程分析时，仅给出了位移控制行为的接受准则，位移需求应小于会导致维修、强度退化或永久变形的量值，并应经过适当试验验证。如果需要维修，不应导致混凝土(除保护层混凝土)、钢筋或钢构件的移除或替换。允许采用ASCE 41中立即使用性能水准的接受准则以代替试验数据。对于两种分析方法，结构的层间位移角均不应超过0.5%。

(2)MCE水准评估

LATBSDC 2011中MCE水准评估要求采用三维结构模型和非线性时程分析，地震动记录不应小于7组，采用ASCE 7-05 【ASCE, 2005】中16.1.3节的方法进行地震波的选择和调整。荷载组合与TBI 2010相同。阻尼比不应超过2.5%，可参考 ATC-72【ATC，2010】进行取值。分析模型应考虑P−Δ效应、构件滞回和循环退化特性等的影响。与TBI 2010不同的是，若正常使用水准的评估证明需要在MCE水准评估过程中考虑偶然偏心的影响，则应在MCE水准评估过程进行偶然偏心情况下的计算。

LATBSDC 2011在MCE水准评估下的接受准则与TBI 2010类似，在构件层次和整体结构层次均给出了相应的接受准则。在构件层次，对于关键构件的力控制行为，应该满足式(1.2-13)的要求：

其中，F_u是结构的需求，取为1.5倍非线性分析响应结果的平均值；F_n,e为使用材料强度平均值计算的名义强度；f=1.0。对于非关键行为的要求与TBI 2010完全相同。对于位移控制的行为，其接受准则可以采用ASCE 41中防止倒塌性能水准的接受准则。在整体结构层次的接受准则与TBI 2010完全相同。

此外，LATBSDC 2011还特别针对钢筋混凝土结构做了一些规定，要求钢筋混凝土延性框架应符合ACI 318-08第21章的相关规定，对受弯构件的箍筋配置提出了更高要求，要求柱轴力不超过0.4f_c^’A_g，此外还有对高强混凝土质量控制的相关要求。这些内容是TBI 2010所没有的。

1.2.2.7 FEMA-P58

虽然美国上述基于性能抗震设计方法已经形成了较为完整的体系，并提供了量化结构抗震性能的具体指标，但在实际应用中仍存在一定的局限性。这些局限性包括：1) 目前的结构分析方法预测实际结构响应的准确性和可靠性缺乏充分的评估；2) 结构性能可接受准则的保障概率没有体现，这两点导致现行性能化设计方法能够达到目标性能的可靠性并不清楚；3) 无法可靠且经济地应用于新建建筑的设计；4) 缺少利益相关者易于理解并便于其做决策的性能指标；5) 缺少对非结构构件和系统的考虑。

因此，为解决上述局限性， 2001年，美国联邦应急管理署（FEMA）与美国应用技术委员会(ATC)签订了一系列合同，以研究新建建筑及既有建筑下一代基于性能的抗震设计方法，这些项目被称为ATC-58/ATC-58-1计划。2006年，项目的规划阶段完成，并颁布了项目规划文件Next-Generation Performance-Based Seismic Design Guidelines (FEMA 445) 【FEMA，2006】，为全面发展完善基于性能的抗震设计方法提供了框架。下一代基于性能的抗震设计方法主要完善以下几个方面：1) 修改现行基于性能抗震设计方法中离散的结构性能水准，用更有助于利益相关者决策的性能指标(如修复费用、人员伤亡和使用中断时间等)取而代之，并且这些损失将采用对利益相关者来说更有意义的方式来表达；2) 创建一种估算建筑可能产生的修复费用、人员伤亡和使用中断时间等损失的方法，并对新建建筑和既有建筑均适用；3) 建立一个可以考虑结构响应预测的准确性和地震危险性的不确定性的性能评估框架。该计划分为两阶段，第一阶段是建立新的建筑抗震性能评估方法，第二阶段是建立新的基于性能抗震设计方法和指南。

整个ATC-58/ATC-58-1计划历时10年，耗资超过1200万美元。终于在2012年颁布了了FEMA P-58 Seismic Performance Assessment of Buildings, Methodology and Implementation系列报告【FEMA, 2012a; FEMA, 2012b】。FEMA-P58提出的建筑性能评估方法具有以下特点：1) 是一种概率性的评估方法，明确考虑地震强度、结构响应、破坏情况等各种不确定性。评估的目标并不是为求得一个保守的答案，而是希望能够提供更接近实际情况的信息。2) 与现行性能化设计中以结构响应及损伤为性能指标的评估方法不同，FEMA-P58以建筑遭受的地震损失后果作为其性能水准的度量，包括人员伤亡、维修或更换的费用、维修时间和不安全警示，增加了性能评估成果在应用上的方便性。此外，为便于该方法的实际应用，该项目还收集了大多数常规结构体系和建筑业态的损伤及修复数据，并编制了性能评估计算软件(Performance Assessment Calculation Tool, PACT)来辅助相关概率计算和累计损失。

由于FEMA-P58是性能化抗震设计上一个具有里程碑意义的重要成果，而国内很多读者还不熟悉，因此本书将对FEFMA-P58的地震损失评估理论做一下详细的介绍。

（1） 性能指标

性能指标(Performance Measures)被用来衡量建筑结构在地震作用下所经受损失的程度，它反映了建筑结构抵抗地震作用的能力，对于决策者具有重要的指导意义。现行性能化设计方法使用离散的性能水准来描述建筑的抗震性能，如正常运行(Operational)、立即使用(Immediate Occupation)、生命安全(Life Safety)和防止倒塌(Collapse Prevention)，这些性能水准通过结构和非结构构件可接受的强度及变形需求范围来定义。而FEMA-P58方法采用人员伤亡、维修或更换的费用、维修时间和不安全标志等性能指标来表征建筑结构遭受的地震损失，从而指导结构的抗震设计，相比于以往的性能指标，这些新提出的性能指标对于业主、决策者以及设计人员来说更加直观。

由于很多因素的不确定性，如地震强度、结构响应、构件易损性、人员数量及位置等，准确预测地震下结构的损伤和造成的损失是不切实际的，因此FEMA-P58方法考虑多种不确定性，采用概率方法表示建筑的性能，建筑性能采用连续的性能概率分布曲线来描述，如图1.2-6所示，横轴是性能指标的大小，包括人员伤亡、维修或更换的费用和维修时间等，纵轴是建筑的实际性能不超过相应性能的概率。因此，在地震作用下，建筑的性能指标超过某一给定值的概率可以从图1.2-6中直接获得，建筑能否达到目标性能的可靠性比较明确。

图1.2-6 建筑性能概率曲线

(2) 评估类型

FEMA-P58的评估方法可用来进行三种不同类型的抗震性能评估：基于地震强度的性能评估(intensity-based assessment)、基于地震情境的性能评估(scenario-based assessment)和基于时间的性能评估(time-based assessments)。

基于地震强度的性能评估是评估建筑在特定的地震强度下的性能，评估结果的表现形式是某性能指标的累积概率分布，如图1.2-6所示。基于地震强度的性能评估可以用来评估建筑在设计地震强度或其他任何强度水准地震作用下结构的抗震性能。比如，某办公楼遭遇其设计地震强度的地震后，其平均修缮费用是多少，平均需经历多久能够复原投入使用？

基于地震情境的性能评估是指评估建筑结构在某一特定地震情境发生的情况下的抗震性能。地震情境需要指定地震的震级以及建筑物距断层的距离等信息。与基于地震强度的性能评估不同的是，此类评估考虑了特定地震情境发生情况下地震强度的不确定性，其评估结果曲线与图1.2-6类似。基于地震情境的性能评估可以用来评估建筑在历史上已发生的地震或预计未来可能发生的地震情境下的性能。比如，若龙门山断层发生8级地震，位于汶川县城的某栋办公楼中死亡人数超过5人的概率是多少？该办公楼的平均修复费用和修复时间是多少？

基于时间的性能评估是在一个特定的时间段内(如1年，30年或50年)，考虑该场地所有可能发生的地震，包括地震发生的概率、位置以及地震强度的不确定性，对建筑结构抗震性能进行评估。这类评估方法可以用来评估建筑抗震性能的年超越概率，或在某一段时间内抗震性能指标超过某值的可能性。其评估结果曲线与图1.2-6类似，但纵坐标不再表示建筑性能指标在某一地震强度或某一地震情境下的超越概率，而是表示在某特定时间段内的超越概率。基于时间的性能评估可以帮助利益相关者进行决策，比如保险公司可以据此计算某建筑平均每年潜在的受地震破坏所导致的修缮费用，某发电厂房在未来50年内因地震破坏造成停用时间超过一个月的概率是多少。

(3) 性能评估方法流程

FEMA-P58性能评估方法的流程如图1.2-7所示，各步骤在第7.3节进行详细讨论。

图1.2-7 性能评估方法流程图

(4) 建筑性能模型

建筑性能模型(Building Performance Model)是FEMA-P58性能评估方法的核心。建筑性能模型是一个对易受地震影响而造成损伤的结构构件、非结构构件以及建筑的使用情况进行分类整合、定量描述的过程。这些易损的建筑构件被分类整理成不同的易损集合(Fragility Group)和性能集合(Performance Group)。易损集合是一些相似构件的集合，这些构件具有相似的建造特征、潜在破坏模式、各破坏模式出现概率以及破坏后果。性能集合是易损集合的子集，易损集合中受相同地震需求参数(如特定楼层在特定方向上的层间位移角、楼面加速度和速度等)影响的构件被分为同一性能集合。例如一个三层办公楼，其剪力墙同属于同一个易损集合，但是它们将至少被划分为6个不同的性能集合，因为每一层的层间位移角不相同，且同一层两个主轴方向的层间位移角也不相同。

各易损集合都有相应的一系列可能出现的损伤状态，每个损伤状态导致一些潜在的损失结果，包括人员伤亡、修复费用和时间等。在特定地震作用下，性能集合中的构件处于哪种损伤状态是通过易损性函数确定的。易损性函数是一个对数正态分布函数，将构件处于某个特定损伤状态的概率作为特定地震需求指标的函数，地震需求指标通常是层间位移角或楼面加速度等。损伤状态的易损性函数由两个参数确定，中位值q，表示在该地震需求指标数值下此损伤状态出现的概率为50%；方差b，表示此损伤状态实际出现与地震需求指标之间关系的不确定性。易损性函数可以通过试验、收集震害经验数据、专家意见或计算等方式确定。

每个性能集合的损伤状态最终导致的潜在损失结果是由结果函数确定的。结果函数将构件的损伤状态与最终的地震损失联系起来，把各类构件的损伤转化为潜在的修复时间和费用、伤亡情况、不安全标志以及其他地震造成的影响。根据所选性能指标的不同，结果函数也将有所不同，比如，以人员伤亡作为评估性能指标时，结果函数表征构件在特定损伤状态下会引起人员伤亡的影响面积、影响面积内受伤和死亡人数所占比例的概率分布情况；而以修复费用、时间作为评估性能指标时，结果函数则表征构件在特定损伤状态下修复费用、时间的概率分布情况。

FEMA-P58的数据库提供了700多种常见的结构和非结构构件及建筑内容物的易损集合，称为“易损性规格”(Fragility Specification)，包括结构响应需求参数、潜在破坏模式、易损性函数以及结果函数。

(5) 地震危险性

FEMA-P58方法仅考虑地震直接造成的建筑损失，由土体液化、滑坡和海啸等地震次生灾害造成的建筑破坏暂未考虑。针对不同的性能评估类型，地震危险性的定义方式不同。对于基于地震强度的性能评估，地震强度可以通过任何用户指定的5%阻尼比弹性加速度反应谱来表示。对于基于地震情境的性能评估，地震强度可以通过由地面运动预测方程(也称为衰减关系)对指定地震情境所估算的5%阻尼比弹性加速度反应谱表示。对于基于时间的性能评估，地震强度采用地震危险性曲线表示，并由地震危险性曲线导出一系列不同年超越概率的加速度反应谱。若采用非线性动力时程分析，地震作用通过两正交方向的水平地震动分量同时作用进行评估，地震动记录根据所需地震强度的目标反应谱进行调幅。若采用简化分析方法，地震作用通过结构在两方向的一阶周期对应的加速度反应谱值进行评估。

(6) 分析结构响应

结构分析是用来预测建筑在地震作用下的响应，以得到与结构构件及非结构构件损伤相关的结构需求参数。结构需求参数通常包括两正交方向的层间位移角峰值、楼面速度峰值、楼面加速度峰值以及残余位移。FEMA-P58介绍了两种结构响应预测方法：(1)非线性时程分析；(2)基于等效侧向力方法的简化分析。非线性时程分析可以用于任何结构形式，并且可以得到任何建筑性能模型需要的需求参数。简化分析仅适用于规则的中低层结构，仅能提供峰值楼面加速度、速度和层间位移角数值。结构分析的响应结果将用来形成这些需求参数的联合对数正态分布。若采用非线性动力时程分析，由一系列分析结果得到感兴趣的需求参数的平均值和标准差，并推算出不同楼层之间需求参数的相关性，从而确定该正态分布。如采用简化分析方法，仅能估算出各需求参数向量的平均值，不同楼层之间的需求参数假设为完全相关，并采用默认的标准差。

(7) 结构倒塌易损性

在地震发生时，大多数伤亡是由于建筑物部分或全部倒塌所致。因此，为评估潜在的人员伤亡，有必要建立结构倒塌发生概率与地震强度之间的函数关系，称为倒塌易损性函数。倒塌易损性函数是一个对数正态分布函数，表示建筑倒塌概率与地震强度之间的关系，通过倒塌地震强度的中位值q和标准差b来定义。FEMA-P58介绍了三种进行建筑倒塌概率评估的方法：(1)逐步增量的动力时程分析方法(IDA)；(2)简化的非线性分析方法；(3)基于工程经验判断的倒塌易损性方法。

评估人员伤亡情况除需确定建筑倒塌发生的可能性外，还需要确定(1)结构可能的倒塌模式，以及各倒塌模式发生的概率；(2)每种倒塌模式导致的各楼层塌陷面积的比率；(3)在塌陷区域的人员出现死亡或受伤的概率。

(8) 性能计算

为考虑众多不确定性因素对建筑抗震评估的影响，FEMA-P58采用蒙特卡洛方法(Monte Carlo procedure)进行损失计算。损失计算的主要过程包括随机生成需求参数、倒塌评估、确定损伤状态和损伤结果，继而计算损失。使用蒙特卡洛方法模拟计算出的一个性能结果称为一个“实现”(Realization)，一个实现代表考虑众多不确定性因素后一个可能的建筑性能结果。重复这一过程生成大量的实现结果，从而形成建筑性能指标的分布函数，如图1.2-8。这种方法明确考虑了损失计算过程各个环节的不确定性和变异性，并且便于计算机编程实现，有利于工程抗震设计中的推广应用。

图1.2-8 一个实现过程中的建筑性能评估流程图

图1.2-8说明了在每一个实现过程中的性能计算流程。在每一次实现开始计算前，首先根据结构响应分析所得需求参数的概率分布规律，采用蒙特卡洛方法随机模拟确定结构的需求，并确定该实现发生的时间、建筑中的人员数量和分布情况。根据地震强度及结构倒塌易损性函数，判断结构是否发生倒塌。若倒塌发生，确定倒塌模式并计算伤亡人数，结构的修复费用和修复时间即为重置所需的费用和时间。若不发生倒塌，根据结构的残余位移和可修易损性函数判断结构是否可修。若不可修，结构的修复费用和修复时间即为重置所需的费用和时间，结构的状态情况为不安全，并计算结构未发生倒塌的伤亡情况。若结构可修，根据需求参数和各性能集合的易损性函数，确定性能集合中各构件的损伤状态，继而由各损伤状态的结果函数确定损伤导致的后果，计算整个建筑的修复费用、修复时间、危险状态以及伤亡情况。

从以上分析可以看出，FEMA-P58的性能化设计，在原有的性能化设计方法基础上又取得了重大进步。它最重要的价值在于给出了业主最关心的地震下经济损失和修复时间的结果，而且给出了切实可行的计算方法。FEMA-P58将抗震性能化设计，从只有专业人员能力理解的范畴扩大到了可以广泛应用的范畴，具有非常重要而深远的意义。

1.2.3 我国基于性能抗震设计规范的发展及现状

我国在2004年颁布的《建筑工程抗震性态设计通则（试用）》（CECS 160:2004）（以下简称《设计通则》）【CECS 160: 2004】规范了性能设计方法在我国工程中的应用，新修订的《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）（以下简称《抗震规范》）【GB50011-2010】和《高层混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）（以下简称（《高规》）【JGJ 3-2010】也增加了性能化设计条文，不仅规定了地震设防水准，对结构性能水平、结构性能目标和结构抗震分析方法都做了规定。

1.2.3.1 地震设防水准

地震设防水准是指建筑物在全寿命期间可能遭遇的地震作用的大小及其概率。我国《抗震规范》、《设计通则》和《高规》将地震设防水准分为三个，即多遇地震(小震)、设防烈度地震(中震)及预估的罕遇地震(大震)，它们均采用超越概率或地震重现期来表示，如表1.2-12所示。另外，《抗震规范》要求对处于发震断裂两侧10km以内的结构，地震动参数应计入近场影响。

表1.2－12 我国规范采用的地震设防水准

1.2.3.2 结构性能水准

结构性能水准是指建筑物在某一特定设防地震作用下预期的损伤程度，主要包括结构构件和非结构构件的破坏，同时考虑室内物品及设施对结构性能水平的影响。

我国《设计通则》、《抗震规范》和《高规》均将性能水准划分为5级，并对不同性能水平进行了描述，如表1.2-13、表1.2-14和表1.2-15所示。

表1.2-13 《设计通则》各性能水准结构预期的震后性能状况

表1.2-14 《抗震规范》建筑结构的性能水准及变形参考值

注：1 [△u_e]弹性位移角限值，[△u_p]弹塑性位移角限值；

    2 个别指5％以下，部分指30％以下，多数指50％以上；

    3 中等破坏的变形参考值，大致取规范弹性和弹塑性位移角限值的平均值，轻微损坏取1／2平均值。

表1.2-15 《高规》各性能水准结构预期的震后性能状况

注：“关键构件”是指该构件的失效可能引起结构的连续破坏或危及生命安全的严重破坏；“普通竖向构件”是指“关键构件”之外的竖向构件；“耗能构件”包括框架梁、剪力墙连梁及耗能支撑等。

1.2.3.3 结构性能目标

结构性能目标是指建筑物在不同地震设防作用水平下所要求达到的性能水平的总和。合理的性能目标的选择应综合考虑建筑的功能和重要性、投资与效益、震后的经济损伤和人员伤亡、潜在的历史文化价值等诸多因素。《设计通则》按照抗震建筑使用功能不同分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类和Ⅳ类四个类别，并给出了不同类别的建筑在各级地震动水平下的最低抗震性态要求，如表1.2-16所示。

表1.2-16 《设计通则》的性能目标

《抗震规范》对于非性能设计的抗震设防目标，可简单概括为“小震不坏，中震可修，大震不倒”，针对性能设计提出了性能1、2、3、4四个等级的性能目标，如表1.2-17所示。《高规》提出了的性能目标A、B、C、D与《抗震规范》性能1、2、3、4是一致的，如表1.2-18所示。

表1.2-18 《抗震规范》的性能目标

1.2.3.4 结构抗震分析方法

结构抗震分析方法是基于性能的抗震设计理论的核心内容，对结构基于性能抗震评估的实现具有重要意义。结构性能分析方法分为：线性静力分析法、线性动力分析法、非线性静力分析法和非线性动力分析法，详见本书第3章。

1.2.4 中美性能化设计方法的比较讨论

从12.2节和12.3节中美性能化设计对比可以看出，虽然我国2010版系列规范在性能化设计方面已经取得了很大的进步，但是和美国先进性能化设计规范相比，仍然有很大的差距。主要包括：

(1) 对延性行为和非延性行为均采用抗震承载力验算的性能评估标准，没有在构件层次具体规定延性构件的塑性变形能力，仅对构造方面有一定要求；

(2) 不同性能水准层间位移角限值的取值比较模糊；

(3) 结构建模和分析方法不明确，缺乏具体指导；

(4) 性能化设计只关注结构性能，并未和经济损失等发生关联。

另外，对按照中美规范设计的结构的抗震性能，本书7.3节进行了专门的案例对比研究。

1.2.5 结构弹塑性分析与性能化设计的关系

准确预测结构在中震和大震作用下的弹塑性响应是实现性能化设计的关键。从线弹性分析到弹塑性分析，是结构抗震计算的一个重要进步，同时也对结构分析计算手段提出了非常很高的要求。

早期的研究者，在计算手段有限的情况下，采用单自由度模型，或者剪切层模型或者弯曲层模型来研究结构的非线性地震行为（图1.2－9，1.2－10）。虽然这些模型距离实际结构的非线性行为可能存在很大差距，但是由于其参数简单明确，故而基于这些模型还是取得了很多重要的结构地震非线性响应结论。这些结论对于目前结构抗震设计发挥了重要作用。

图1.2－9 单自由度模型  

图1.2－10 剪切层模型

随着计算机性能的不断提高，以及计算力学的发展，非线性分析的软硬件工具已经变得日益成熟。特别是纤维模型、分层壳模型等微观精细化模型实用化以后，可以说，以目前的计算工具和手段，对于一般结构的弹塑性分析，已经完全可以满足工程的有关需求。但是由于各方面原因，工程人员还不熟悉，或者不愿意采用弹塑性计算。尽管如此，结构的弹塑性分析是大势所趋，近年来发生过强地震的国家和地区，如美国、日本和台湾，结构弹塑性地震响应分析已经得到普遍应用。而我国在汶川地震后，性能化抗震设计的需求得到极大推动，因此对结构抗震弹塑性分析的要求势必会越来越高。

1.3 基于位移、能量的抗震设计方法

量化结构性能的指标通常有三种常用的物理指标，即：力、位移、能量。Priestley指出，结构的损伤状态总是与截面的变形和极限应变密切相关。截面的变形可以转化为位移，从而可以通过位移来控制结构的损伤程度。从结构抗震角度而言，结构在地震作用下的整体或局部的位移响应量是反映结构受损程度，实现结构性能控制的重要途径，因而基于位移的抗震设计方法是实现基于性能设计思想的重要途径，也是目前应用得最为广泛、也最为成熟的性能化设计手段。根据设计流程不同，基于位移的抗震设计又可以分为间接设计法和直接设计法两类（如图1.3-1所示）。

间接设计法先通过传统设计流程，得到结构的配筋等基本信息，而后用弹塑性分析手段（一般都采用弹塑性静力推覆分析，因为它比较简便易行），得到推覆曲线（结构能力曲线），然后再用能力谱法或者其他方法，分析结构位移对应的性能指标，如不满足则修正结构设计，重新进行推覆分析直至达到性能要求为止。这种方法由于不改变传统结构设计流程，故而易于为工程师所接受，成为了目前使用最为广泛的基于位移抗震设计方法。

而直接设计法则首先直接确定结构的位移指标，例如最大顶点位移。然后进行结构的位移解构，即假定结构的位移模式和运动机构，将目标位移指标落实到各个构件上。再进行构件的承载力和变形设计，使得构件能够满足设定的运动机构模式和位移指标。显然，这个方法虽然避免了迭代，但是和传统设计流程差异很大，且位移解构工作难度甚大，所以应用得还很少【徐福江，2006)】。

图 1.3-1 基于位移设计方法

地震对于结构而言实际是一种能量输入，如果结构可以耗散掉地震输入能量而不发生倒塌，则该结构的抗震即满足要求。由此引入了基于能量的设计概念：地震输入的总能量将通过结构的阻尼和弹塑性变形逐步消耗，在明确了总能量输入的情况下，可以通过增大结构的阻尼耗能，或者保证结构的弹塑性变形耗能能力来实现结构的抗震目标。为此，基于能量的抗震设计主要内容包括：

(1)    研究结构的总地震能量输入；

(2)    研究总阻尼耗能和总弹塑性耗能在总输入能量中的比例；

(3)    将总阻尼耗能和总弹塑性耗能分配到各个阻尼元件和结构构件上；

(4)    设计阻尼元件使得可以完成其阻尼耗能需求；

(5)    设计结构构件使其可以满足其弹塑性变形耗能需求。

基于能量的抗震设计的一个核心要素是能量的分配问题。与直接位移设计法一样，可能因结构在弹塑性阶段的损伤集中效应而难以控制能量的分配。为此需对结构的能量分配模式进行控制。基于损伤控制思想，叶列平等【叶列平等，2014】建议了基于能量的设计方法的流程，如图1.3-2所示。基于该流程，叶列平等对钢框架－支撑结构、混凝土框架结构和混凝土框架－剪力墙结构的基于能量设计展开了深入的研究。具体内容可以参阅文献【叶列平等，2014】。

图1.3-2 叶列平等提出的基于损伤控制的基于能量设计方法流程

1.4 基于可恢复功能的抗震设计方法

2011年在新西兰Christchurch市发生了一次6.3级地震。虽然这次地震震中就位于市中心，但是由于新西兰执行了严格的抗震设计，使得这次地震造成的建筑物倒塌和人员伤亡（仅死亡185人）都很小。但是，这次地震后，人们吃惊的发现，Christchurch市中心超过70%的建筑物都因为破坏过大而不得不拆除重建。其中，Christchurch市最高的51栋高层建筑，虽然没有一栋在地震下发生倒塌，但是其中的37栋却不得不被拆除【Wikipedia 2012】。由此造成的经济损失极其惊人，预计达到150亿美元 【Ponserre et al., 2011】。Chirstchurch地震的沉重教训极大的震动了世界地震工程界。它表明，即便是按照现行抗震设计方法做得再到位，仍然不能避免震后整个城市需要拆除重建的风险。如果类似的灾难再次发生在东京、旧金山等经济发达的大城市，那整个城市拆除重建导致的后果将是难以想象的。因此，基于可恢复功能（Resilience）的抗震设计，成为近年来国际地震工程界非常关注的话题。

可恢复功能的城市抗震减灾概念最早在2003年由Bruneau等提出【Bruneau et al. 2003】，它要求一个城市、或社区、或建筑物，在灾害发生时其损失要尽可能的小，在灾害发生后其恢复正常功能的时间要尽可能的短。以图1.4-1为例，一个城市、社区或建筑物，在没有地震时，其处于一个稳定的状态，灾难一旦发生，则其功能会有一个迅速的下降，而后通过灾后重建恢复，其功能又逐渐得到回升。显然，如果这个城市、社区或建筑物在灾害下功能下降得越少，灾后恢复的时间越短，则灾害造成的影响也越小，也就是说，这个城市、社区或建筑物的可恢复功能能力也就越强。

图1.4-1 可恢复功能的基本概念

Bruneau等【Bruneau et al. 2003】提出了4个“R”来评价可恢复功能的能力，即“Robustness，Rapidity，Reposefulness和Redundancy”，其含义为：

Robustness：就是工程结构或社区应该有抵抗灾害的能力，在灾害作用下损失应该尽可能的小。对于地震灾害而言，工程结构的抗震能力是Robustness的核心环节。

Rapidity：就是一旦灾害发生后，能够迅速有效的采取减灾救灾措施。包括灾前的各种预案、演习等等都是确保Rapidity的关键。

Reposefulness：就是灾害发生后，要有足够的资源来满足灾后应急和重建的需要。包括灾前的各种物资储备以及灾害发生后及时的物资调度等等。

Redundancy：就是灾害的发生导致社区或城市部分功能失效后，要有备用的手段。例如灾害导致某条交通路线中断后，要有其它备用路线来完成人员和物资的运输。

显然，相比起传统的性能化抗震设计，基于可恢复功能的抗震设计考虑的因素更加全面，也更符合工程抗震防灾的实际需求。因此，这一思想提出后，得到学术界和工程界广泛的重视。2011年美国科学院发表研究报告，指出可恢复功能国家是美国地震工程领域未来的研究方向【National Research Council, 2011】。

基于可恢复功能的抗震设计和基于性能抗震设计之间的关系可以用图1.4-2来简要概括。图1.4-2中黑色线框为常规基于性能抗震设计已经考虑的内容。而虚线框中则是基于可恢复功能的抗震设计增加的内容。可见基于可恢复功能的抗震设计是以往性能化抗震设计的合理发展和延伸。我国抗震规范，从89版开始就提出了“小震不坏、中震可修、大震不倒”的目标，这是非常先进的。但是对于如何判断是否“中震可修”，如何评价达到“大震不倒”的要求，其具体措施还不完备。而性能化设计的发展，通过地震危险性分析、结构弹塑性分析和结构损失分析，给出了“中震可修”、“大震不倒”的具体量化评价方法。例如可以通过地震危险性分析，选择合理的地震动输入；进而通过弹塑性计算，获得结构构件的变形大小；最后把计算得到构件的变形与损伤阈值进行对比，判定构件当前的损伤状态，进而给出结构整体的损伤程度或者抗倒塌能力评价，这是非常重要的进步。但是传统的性能化设计，并不能回答结构“值不值得修”，“需要花多大的代价、多长的时间去维修”这样的问题。最后也就出现了前文所述的Christchurch地震的后果：结构没有倒塌，但是维修代价太大，或者维修时间太长，虽然“可修”，但是根本不值得修，只好拆除重建。而基于可恢复功能的抗震设计，就是要进一步回答：修复到底需要多大的代价、多长的时间，地震带来的功能停滞会造成多大的经济损失；另外，如果希望工程结构在地震后功能恢复时间以及经济损失都控制在预期标准内，需要在应急预案、物资储备、备用手段方面做哪些准备，等等。因此，基于可恢复功能的抗震设计可以进一步指导工程结构的利益相关者采取更加合适的措施，去改进或提高其可恢复功能能力，或者采取其它的防灾备灾预案，从而达到更加有效的减灾目标。

图1.4-2 基于可恢复功能抗震设计的基本框架

目前国际上很多单位已经着手开展相关领域的研究。一些研究机构（如斯坦福大学、加州伯克利大学）【Eatherton et al. 2014】、企业（如Arup公司）【Arup, 2013】、非政府结构（如US Resilience Council）【US Resilience Council, 2015】，以及政府机构（如旧金山等城市）【SPUR, 2009】都在广泛开展建筑和城市可恢复功能能力的研究，希望从结构、非结构、修复时间、经济损失等多角度，综合评价一个建筑物或一个城市的地震可恢复功能能力，提出更加科学合理的抗震减灾对策。国内相关领域的研究也已经起步，可以相信，基于可恢复功能的抗震防灾研究将是未来地震工程的一个主要发展方向。

1.5 结构弹塑性分析的未来发展

现代的弹塑性分析虽然取得了很大进展，但是还很多关键问题尚未得到很好解决，这也是今后结构弹塑性科学研究和工程实践的发展方向，具体包括：

(1)    建模平台问题

弹塑性分析与线弹性分析不同，需要知道结构的详细构造和配筋信息，而人工完成有关信息的录入，工作量极大且效率不高。故而如何从现有的结构设计中高效简便得到弹塑性分析所需模型，并实现集成化、简单化操作，是当前最为重要的问题。

(2)    计算结果准确性和可靠性问题

目前工程中使用的弹塑性分析软件已经越来越多，但是不同弹塑性分析软件所得到的计算结果可能会有很大差异。到底应该选用什么软件、什么模型计算，目前工程人员存在困惑。特别是现在大量的结构弹塑性分析软件是商用软件，本身是一个“黑盒子”。工程人员使用的时候往往只知其然而不知其所以然。因此，本书作者近3年来结合开源有限元软件OpenSees，做了一系列开发和分析工作。希望为工程人员学习、使用弹塑性分析，提供一个源代码开放、透明的工具，便于工程人员学习、比较和应用。关于OpenSees软件的开发和应用具体介绍参见本书7.4节。

(3)    倒塌模拟问题

结构性能化设计的一个重要指标是抗倒塌性能。很多进行弹塑性分析的工程也就是希望知道结构的地震抗倒塌能力如何。然而，由于倒塌计算的复杂性，很多现有的分析工具并不能很好的模拟倒塌破坏。进而导致工程人员在应用弹塑性分析结果时遇到很大的困惑，即无法判断弹塑性结果和结构安全程度之间的直接关系。故而本书第7.1、7.2节专门讨论了结构的倒塌模拟问题，通过倒塌模拟，让工程人员知道在什么样的地震作用下，结构将不再安全，会发生倒塌，会如何倒塌，哪里是结构安全性的关键控制部位，这对工程实践具有重要参考意义。

(4)    微观破坏问题

弹塑性分析由于需要了解整个结构在地震下的表现，故而即便是计算机能力得到迅猛发展的今天，也只能用比较宏观的方法去模拟结构行为。对结构关键部位的微观破坏模拟，例如钢筋－混凝土的粘结－滑移破坏，钢构件的局部失稳破坏，节点区的剪切破坏等，尚未给出很好的模拟手段。而事实上，很多工程的弹塑性分析，其实最关注的就是某些受力复杂的局部破坏问题。对此，本书作者提出了一个结构多尺度计算的思想，试图实现结构整体和微观模型的协同分析，以解决上述问题，具体介绍参见第2.5节。

(5)    随机性与概率问题

结构进入非线性阶段后，其概率分布将变得极其复杂。现行的很多结构可靠度评价方法，在非线性阶段都不再适用。而实际结构，无论是地震作用还是结构参数，都是一个复杂的随机问题，如何在弹塑性分析中合理考虑此类随机问题，并给出结构客观合理的破坏概率，是弹塑性分析、也是进入非线性阶段后结构的性能化抗震设计，所必须加以解决的问题。这里举两个最常遇到的问题的例子：(1) 结构弹塑性分析材料强度取值的问题，是用设计值？标准值？还是平均值？这个还有很大争议。(2) 地面运动输入问题，时程分析到底应该采用什么样的地震波？如何判断不同地震波计算结果的差异？这些基础问题还有待进一步研究。美国FEMA-P58给出了一套完整的随机分析的方法，对工程抗震性能化设计做出了重要推动，详细案例介绍参见7.3节。

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