<<汶川地震中典型RC框架的震害仿真与分析>>--土木工程学报

汶川地震中典型RC框架的震害仿真与分析

林旭川潘鹏叶列平陆新征赵世春

(1.清华大学，北京 100084；2.西南交通大学, 四川成都 610031)

土木工程学报/China Civil Engineering Journal, 2009, 42(5): 13-20.

推荐相关阅读：《建筑抗震弹塑性分析》, 中国建筑工业出版社, 2009

摘要：四川汶川地震中，一些钢筋混凝土框架结构柱端出现严重的塑性铰，而梁端震害反而较轻，该结果不符合抗震设计的预期目标。在对地震灾区某典型框架结构进行震害调查和数据测量的基础上，对该框架结构进行了深入的有限元仿真分析。保持该框架结构质量分布基本不变的情况下，建立以下3种不同的有限元计算模型：1）一般的纯框架模型；2）带楼板框架模型；3）精细的带楼板-填充墙框架模型。运用每一种模型分别进行三维弹塑性时程分析，分析中采用本次地震中什邡八角镇的强震记录。通过对不同计算模型结果的对比，分析了楼板和填充墙对框架结构最大基底总剪力大小、塑性铰分布和破坏机制的影响。结果表明，按照规范设计的框架结构无法保证“强柱弱梁”抗震设计目标的实现；填充墙的存在影响结构的破坏机制，填充墙上下设置不均匀容易导致框架软弱层。建议框架结构设计应充分考虑楼板和填充墙对框架抗震性能的影响，适当提高柱的刚度和承载力，结构弹塑性分析应尽可能采用能考虑结构楼板和填充墙的计算模型。

关键字：RC框架；抗震性能；楼板；填充墙；有限元模型；倒塌机制

中图分类号：TU312+.3; TU318+.1 文献标识码：A

Analysis on damage mechanism of a typical RC frame in Wenchuan Earthquake

Lin Xuchuan Pan Peng Ye Lieping Lu Xinzheng Zhao Shichun

(Department of Civil Engineering, Tsinghua University, 100084 China, Southwest Jiaotong University , Chengdu 610031, China)

Abstract: Many RC frame structures were damaged seriously with plastic hinges occurred at column ends rather than beam ends in the Wenchuan earthquake, which is significantly different to the failure mode expected in the seismic design. Based on the investigation of a typical RC frame structure damaged in the earthquake area, time history analyses using sophisticated finite element method were conducted. Three models were considered, i.e. pure frame, frame with floor slab, and frame with both floor slab and infill wall. A ground motion recorded at Bajiao town in the earthquake was used for the analyses, and comparison between three models were carried out to investigate the effect of floor slab and infill wall on the structural base shear, distribution of plastic hinges, and failure mechanism. Major finding from the analysis results are as follows: 1) “strong column weak beam” is not able to achieve for the RC frame designed by following current Chinese design code. 2) Infill walls significantly change the failure mechanism of the RC frame. 3) Soft story mechanism is prone to occur for the structure with non-uniform distributed infill walls. The findings suggest that the effects of floor slab and infill wall have to be considered in the seismic design, and increasing stiffness and strength of columns is needed to achieve “strong column weak beam”.

Keywords: RC frame; seismic performance; floor slab; infill wall; finite element model; collapse mechanism

1 引言

5月12日发生的四川汶川8.0级大地震，导致大量建筑破坏倒塌和重大人员伤亡。这次地震中，框架结构震害总体相对较轻，主要震害现象是框架结构填充墙开裂和破坏（如图1）。值得注意的是，由于楼板和填充墙对框架梁的刚度和抗弯承载力的增强作用，导致一些框架的柱端大量出铰，呈现“强梁弱柱”的破坏机制（如图2、图3），甚至造成倒塌破坏，这与框架结构“强柱弱梁”屈服破坏机制的抗震设计目标不符。文献[1]曾采用pushover方法分析表明，楼板对梁的加强作用影响“强柱弱梁”的实现，文献[2]认为有无填充墙的框架结构，在力学模型、层间刚度、自振周期和位移响应等方面都不相同。文献[3]对一个三层五跨的框架空心砖填充墙结构和一个同样的纯框架结构进行刚度测试后发现，前者的抗侧移刚度是后者的7倍。文献[4]提出分步抗震设计方法以考虑填充墙逐步破坏对结构刚度的影响，该方法是对简单规则结构的弹性简化实用算法，但要有效控制结构在强烈地震下的破坏模式，尚待进一步研究。

本文首先总结了框架结构设计中，规范对楼板和填充墙的相关规定。然后针对此次汶川地震中一典型“强梁弱柱”震害，分析了楼板和填充墙对框架结构塑性铰分布和破坏机制的影响，为完善框架结构的抗震设计提供参考。


图1 框架结构的填充墙开裂和破坏 Fig.1 Damaged infill walls

图2 框架梁和楼板过强导致出现柱铰破坏机制 Fig.2 Column plastic hinges due to over-strong beams and floor slabs	图3 上部填充墙导致底部框架出现柱铰破坏机制 Fig.3 column plastic hinges due to infill walls

2 我国规范相关规定

关于围护墙和隔墙等非结构构件（以下简称“填充墙”）对结构抗震性能的影响，我国《建筑抗震设计规范GB 50011-2001》^[5]3.7.4条规定：围护墙和隔墙应考虑对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。可见，这一条款明确指出了填充墙可能会带来的不利影响，但规范未给出如何考虑填充墙对结构抗震不利影响的具体方法。实际结构中填充墙的类型很多，布置复杂，与框架主体结构的连接构造也多种多样，其分析模型和参数难以统一规定，因此结构分析中考虑填充墙的难度较大。

目前我国实际工程中结构抗震设计中，仅要求对填充墙进行必要的拉结构造设计，一般未考虑填充墙对结构抗震性能的影响，在设计中大多按纯框架进行计算分析，部分考虑了楼板对框架梁刚度加强的影响。而在考虑填充墙对结构整体抗震性能和破坏模式的影响方面，设计人员缺乏比较系统的概念设计指导，更缺乏配套的计算分析方法规定。

对于实际框架结构，框架梁的刚度和抗弯承载力将不同程度的受到楼板的加强。我国《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ 3-2002》^[6]的5.2.2条规定：“在结构内力与位移计算中，现浇楼面和装配整体式楼面中梁的刚度可考虑翼缘的作用予以增大。楼面梁刚度增大系数可根据翼缘情况取为1.3～2.0。对于无现浇面层的装配式结构，可不考虑楼面翼缘的作用。”

为保证框架结构实现“强柱弱梁”的目标，《建筑抗震设计规范GB 50011-2001》的6.2.2条及《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ 3-2002》的6.2.1条作出如下规定：

一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式要求：

（1）

9度抗震设计的结构和一级框架结构尚应符合：

（2）

式中，∑M_c为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩设计值，可按弹性分析分配；∑M_b为节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和，一级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；∑M_bua为节点左右梁端截面反时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和，根据实配钢筋面积(计入受压筋)和材料强度标准值确定；η_c为柱端弯矩增大系数，一级取1.4，二级取1.2，三级取1.1。

在结构内力计算中，现浇楼面和装配整体式楼面中梁的刚度可考虑翼缘的作用予以增大，这更符合结构实际的受力状态。相对于不考虑楼面影响的情况，考虑楼面影响后，框架梁的计算内力增大，配筋量也增大，这仅考虑了楼板刚度对框架结构内力的影响^[7]，对“强柱弱梁”的控制无直接关系。式（1）和式（2）的要求是规范用于实现“强柱弱梁”的控制条件，表达式虽然根据框架的抗震等级给出柱端弯矩增大系数，但并未直接说明如何考虑楼板的影响，因此对楼板作用明显的框架，无法保证实现“强柱弱梁”。此外，式（1）中∑M_c与∑M_b为弯矩设计值，并非实际配筋，一旦梁内超配筋也可能“弱柱强梁”。

3 数值模型

3.1 纤维梁模型及其试验验证

本文采用纤维梁模型建立纯框架模型。纤维模型是将杆件截面划分成若干纤维，每个纤维均为单轴受力，并用单轴应力应变关系来描述该纤维材料的特性，纤维间的变形协调则采用平截面假定。清华大学编制了纤维模型程序，并通过通用商用程序MSC.MARC用户子程序^[8]将其嵌入到该分析软件中，梁单元截面如图4，可根据计算的需要调整截面混凝土纤维或钢筋纤维的数量。纤维模型采用的材料模型如下：在Légeron&Paultre模型^[9]的基础上编制了纤维混凝土模型^[10]，其单轴应力应变关系曲线如图5，骨架线加载可反映约束效应和软化行为，卸载及再加载曲线可反映材料在反复受力下的滞回和刚度退化的特性；在对Légeron等模型^[11]进行改进的基础上，编制了钢筋纤维模型，可反映钢筋单调加载时的屈服、硬化和软化现象，并合理考虑了钢筋的Bauschinger效应（如图6），其与钢筋的材性试验结果吻合良好^[11]。

文献[10]对钢筋混凝土框架柱^[12,13]和框架结构^[14]的实验结果运用上述纤维模型进行了计算对比，计算结果与试验结果吻合良好，且该分析模型的材料本构模型和分析方法能够较全面准确的反映钢筋混凝土框架结构在反复地震作用下的复杂受力行为。

图4 截面纤维划分

图5 混凝土应力-应变关系曲线

图6 钢筋应力-应变曲线

图4 截面纤维划分

Fig.4 Fibers of the section

图5 混凝土应力-应变关系曲线

Fig.5 Stress-strain relation curve of concrete

图6 钢筋应力-应变曲线

Fig.6 Stress-strain relation of bebar

（a）工况1：纯框架模型

（b）工况2：带楼板框架模型

（a）工况1：纯框架模型

(a) Case 1: Pure frame model

（b）工况2：带楼板框架模型

(b) Case 2: Frame model with floor slabs

框架模型

图9 不同框架模型

Fig.9 Different frame models

3.2 框架结构的有限元模型

所分析的本次地震中典型震害建筑位于都江堰（见图3），为6层框架结构，沿框架短边的跨度为7.2+2.5+7.2m，并在两端各悬挑1m，长边方向9跨，每跨6m，设防烈度为7度。框架结构部分的混凝土为C30，纵筋采用HRB335，柱截面400mm×500mm，沿结构短边框架梁截面250mm×720mm，沿结构长边框架梁截面200mm×620mm；楼板厚120mm，混凝土弹性模量取30GPa，泊松比取0.2。

为了研究楼板和填充墙对框架结构抗震性能的影响，在保持地震动作用与结构质量分布大致相同的情况下，本文建立了不同的框架模型，分别为：工况1的纯框架模型[图9(a)]；工况2的带楼板框架模型[图9(b)]；工况3的带填充墙和楼板的框架模型[图(c)]。框架部分采用纤维梁单元建模；考虑到实际震害情况中楼板基本无损伤，楼板采用弹性厚壳单元；填充墙采用经典弹塑性模型+断裂本构模型^[15]，屈服强度4MPa，弹性模型6.4GPa，开裂强度0.5MPa。

本文对以上三个模型分别进行了三向地震动同时作用下的弹塑性时程分析。地震动采用汶川地震主震时什邡八角镇的地震记录，图10为纠偏后的地面加速度记录，NS波为沿结构的短边方向的地面加速度分量，EW波为沿结构的长边方向分量，UD波沿结构竖直方向分量。图11给出水平两个方向地震波的拟加速度反应谱和按规范计算的7度大震和8度大震的加速度反应谱，可以看出南北分量的地震动比较强，在周期小于2S的区段内，其峰值加速度均高于规范反应谱。

图10 什邡八角镇地面加速度记录(2008)

Fig.10 Ground motion records at Bajiao Town, Shifang City (2008)

图11 什邡八角镇地震记录的拟加速度谱与规范[5]加速度谱

图11 什邡八角镇地震记录的拟加速度谱与规范^[5]加速度谱

Fig.11 Pseudo acceleration spectra of Bajiao Town records and acceleration spectra of design code^[5]

4 结果分析

4.1 结构总基底剪力时程

三个模型基底总剪力时程响应如图12，最大基底剪力见表1。纯框架模型与带楼板的模型基底剪力的水准相差相对较小，且在17.0s后结构进入倒塌状态，基底剪力下降。带填充墙框架由于填充墙对结构刚度的增大作用，周期明显小于工况1的纯框架模型(如表1)，导致结构受到的地震作用力增大，该模型填充墙较多，因此带填充墙模型基底剪力是纯框架模型的将近3倍。

图12 结构总基底剪力时程响应(NS方向)

Fig.12 Time history response of total shear force at the bottom of the frame

4.2 塑性铰分布与倒塌机制

工况1在18.0s时开始整体倒塌，工况2在16.5s时开始整体倒塌，工况3未发现整体垮塌。为方便比较，均取结构在18.0s时刻的塑性铰分布。由于三维框架结构构件繁多，各榀框架的塑性铰分布相似，文中仅给出框架中间一榀框架的塑性铰分布。下文将对三个不同框架模型在超大震下的抗震性能进行分析和比较。

表1沿结构横向(NS)的相关参数

Table 1 Parameters of the structure along the transverse direction (NS)

模型参数	工况1 纯框架	工况2 带楼板	工况3 带楼板和填充墙
第1阶周期	0.74s	0.63s	0.29s
最大基底剪力	0.067G	0.093G	0.172G
整体倒塌时刻	18.0s	16.5s	未整体垮塌

注：G为结构总重荷荷载代表值，结构总重力荷载代表值为54500kN。

4.2.1纯框架工况

工况1框架模型为纯框架模型。第18.0s时刻结构的塑性铰分布如图13，图中框架所有梁端出现塑性铰，部分柱端出现塑性铰，主要集中于底层柱和中柱。这里需要指出的是，塑性铰的出现与梁柱端部的变形有关。中柱相对于边柱容易出塑性铰，因为中柱节点两侧均有约束节点的梁，而边柱只有一侧有梁，中柱柱端变形大；顶部容易出塑性铰，因为顶层节点只有下部有柱，梁相对刚度大、变形小，变形集中于柱端；底层最易出现塑性铰，除了底部楼层剪力大的缘故外，模型将柱底设为固端，所有变形集中与柱底，柱底最容易出塑性铰。柱底出现塑性铰导致结构中弯矩重新分配，底层柱的顶部也容易出现塑性铰，这样结构接近形成倒塌机构，此后结构开始倒塌，图14给出了结构在19.0s时刻的变形，该时刻已出现了明显的倒塌变形。

4.2.2 带楼板框架工况

工况2为带楼板的框架模型。在第16.5s时刻结构开始倒塌，即结构整体无法继续承担竖向荷载。图15为该算例在第18.0s时刻的塑性铰分布，图16为该时刻的倒塌的形态。与工况1不同，该工况中所有柱端出现塑性铰，且底层柱的塑性铰到达极限变形丧失承载力，梁端则只有出现少量塑性铰，整个结构已形成倒塌机构。可见，楼板对框架梁的加强作用，使得变形主要集中与柱端，使柱端首先出现塑性铰。

图13 工况1的塑性铰分布(18.0s时刻)

Fig.13 Distribution of plastic hinges in Case 1 (at 18.0s)

图14 工况1的倒塌初期变形(19.0s刻)

Fig.14 Deformation at the beginning of collapse in Case 1 (at 19.0s)

4.2.3 带填充墙和楼板框架工况

工况3为带填充墙和楼板的框架模型，与实际结构最接近。第18.0s时刻结构的塑性分布如图17。结构底层柱端均出现塑性铰，结构出现明显的底层软弱层，这是由于二层以上存在大量的填充墙，对二层以上框架具有较强的加强作用。带填充墙结构虽然理论上形成了机构，但是塑性铰的变形并不大，且底层楼梯间的隔墙也具有一定抗侧力能力，结构最终并未倒塌，只是出现了较大的残余变形，如图18，这一点与震害表现相同。另外，由于底层隔墙较少，底层形成薄弱层，因此底层的隔墙破坏严重，如图19，这一点震害调查也得到了验证，如图20。由于底层出现薄弱层，其他层填充墙不再破坏，相当于底层“隔震”作用。

图15 工况2的塑性铰分布(18.0s时刻)

Fig.15 Distribution of plastic hinges in Case 2 (at 18.0s)

图16 工况2的倒塌初期变形(18.0s刻)

Fig.14 Deformation at the beginning of collapse in Case 2 (at 18.0s)

图17 工况3的塑性铰分布(18.0s时刻)

Fig.17 Distribution of plastic hinges in Case 3 (at 18.0s)

图18 工况3的残余变形 (地震结束)

Fig.18 Residual deformation in Case 3 (after earthquake)

图19 填充墙开裂应变云图（有限元）

Fig.19 Cracking strain contours of infill walls (FEA)

图20 底层填充墙破坏严重（震害图片）

Fig.20 Severe damage of infill walls at the first story (real picture)

4.3 比较分析

综合以上3个工况结果可以看出，在结构受到的地震作用远大于该结构的预期罕遇大震的水准的情况下，纯框架模型工况1的计算结果与抗震设计预期目标基本相符。带楼板框架模型工况2最早形成倒塌机构，是典型的“强梁弱柱”现象，楼板的存在不利于形成“强柱弱梁”机制，抗震性能最差；由于隔墙分布不均匀，导致结构竖向刚度发生突变，带填充墙和楼板的框架模型工况3形成明显的底部薄弱层，但隔墙对结构具有一定的辅助抗震作用，倒塌机制形成晚于工况2，且带填充墙和楼板的框架二层以上结构基本完好。

根据以上分析结果，楼板和填充墙对框架结构抗震性能的影响总结如下：

1）纯框架与规范设计的预期最相符，但是与实际结构的抗震性能和震害情况有差距，现浇楼板对框架梁的加强作用明显，不可忽略，按照规范设计的框架无法保证“强柱弱梁”的抗震设计目标的实现。

2）填充墙对结构的抗震的影响有利有弊。一方面填充墙起到一定的抗侧力作用；另一方面，若充墙设置不合理，也可能导致结构形成对抗震不利的倒塌机构，如由于填充墙上下刚度差异较大，可能导致框架结构形成软弱层。另外，填充墙使结构刚度增大，结构受到的地震作用也增大，对于填充墙较多的多层框架，该现象非常明显。

5 结论与建议

1）根据汶川地震中框架结构的“强梁弱柱”及填充墙破坏较重的震害，本文对规范的相关规定进行了讨论。

2）基于灾区框架结构的初步测量数据，分别建立纯框架模型、带楼板框架模型、带填充墙和楼板的框架模型，分析了楼板、填充墙对结构基底剪力、塑性铰分布和倒塌机制的影响。

3）震害和计算分析表明，现浇楼板的作用是导致“强梁弱柱”现象产生的原因，按照规范设计的框架无法保证“强柱弱梁”的抗震设计目标的实现，建议规范在验算强柱弱梁时适当考虑楼板影响。

4）填充墙的存在影响结构的破坏机制。对于填充墙设置不规则的框架容易出现软弱层。框架结构设计中，应尽量沿结构竖向和水平方向均匀设置填充墙，避免结构水平或竖向刚度发生突变。对于既有的可能出现薄弱层的框架，可设置阻尼器或支撑进行加强。

5）框架结构弹塑性分析应尽可能采用能考虑楼板和填充墙影响的计算模型。

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