FRP-混凝土界面行为研究/Studies on FRP-Concrete Interface

陆新征/Xin-zheng Lu

清华大学工学博士学位论文 / Tsinghua University Dissertation

2004

第二章 FRP-混凝土界面力学性能研究综述

2.1 引言

FRP-混凝土的界面粘结是保证两种材料共同工作的基础。试验表明，大量的FRP加固混凝土构件往往由于界面剥离而发生破坏 ^[8] ，因此正确的界面剥离强度模型和粘结-滑移模型，对建立FRP加固混凝土结构的设计计算理论至关重要。为此，各国学者都对该问题进行了大量的研究。

一般认为，在FRP加固混凝土结构中，FRP-混凝土界面的粘结应力主要为剪应力。例如，在受弯加固中，梁底部粘贴的FRP通过界面剪应力使FRP受拉，承担一部分截面弯矩，提高抗弯承载力；又如，在受剪加固中，梁侧面粘贴的FRP也是通过界面剪应力使FRP受拉来承担一部分剪力，并阻止斜裂缝的开展，提高构件的抗剪承载力。只有在少数情况下，FRP-混凝土界面之间的正应力才会有重要影响。例如，受弯加固时，在FRP端部由于FRP截断引起此处截面抗弯刚度突变，出现应力集中而导致剥离破坏的情况；又如，在斜裂缝两侧梁发生刚体错动，使梁底部的FRP-混凝土的界面产生正应力，从而会加剧FRP的剥离破坏。在实际工程应用中，由于可以通过布置FRP U型箍或机械锚固等方式来避免界面正应力的不利影响，因此FRP-混凝土界面力学性能的研究重点，主要集中在界面受剪性能以及由此导致的剥离破坏。

界面受剪性能一般可以用面内剪切试验加以研究。尽管不同的研究者采用的各种面内剪切试验方法 ^[23-33] 有所不同（见图2-1），但均可以统一到图2-2所示的基本力学模型 ^[34,35] ：FRP条带粘贴在一混凝土长方体试块表面，在FRP上施加一个拉力，拉力位于FRP平面内，将FRP从混凝土块体上拉下来。根据试验现象，FRP-混凝土界面的受剪剥离破坏主要有以下5种破坏形式 ^[36] ：

(1)    FRP内部分层剥离破坏；

(2)    FRP-胶层之间界面的剥离破坏；

(3)    胶层内部的剥离破坏；

(4)    胶层和混凝土之间的剥离破坏；

(5)    界面下混凝土开裂导致的剥离破坏。

    

(a) 双剪试验 ^[37]                (b) 单剪试验 ^[38]

图 2-1 不同面内剪切试验方法

在上述5种破坏形式中，对于目前最常使用的有机胶层而言，由于胶层和纤维之间可以很好浸润，胶层的抗拉强度又远高于混凝土，故前4种破坏形式在胶层施工可靠的情况下一般不会出现，也是FRP加固混凝土所不容许出现的破坏形式，否则将视为材料和施工质量不合格。因此“理想可靠”的界面剥离破坏是胶层下混凝土被扯下一层，如图2-2中虚线所示，在界面下混凝土中出现一条和界面平行的裂缝，从加载端向自由端发展，并最终将整个FRP连同界面下2~5mm厚度的混凝土一起剥离下来。如果混凝土试块宽度大于FRP片材宽度，则剥离下来的混凝土将略宽于FRP(图2-2，2-3)。

FRP-混凝土界面受力性能的一个重要特点是存在一个有效锚固长度L_e的概念 ^{[23,24,32,39]} ，即：如果FRP的粘结长度L小于L_e，则剥离承载力会随着粘结长度的增加而提高；如果FRP的粘结长度大于L_e，则继续增加粘结长度将不能继续提高剥离承载力。另外，如果试验中在加载端预留的非锚固长度不足，则加载端附近角部的混凝土往往也会被拉下来一块 ^[37,40] （图2-2，图2-3）。

图2-2 面内剪切试验力学模型

  

(a) 双剪试验剥离破坏 ^[37]          (b) 单剪试验剥离破坏 ^[38]

图2-3 剥离破坏试验照片

2.2 FRP-混凝土界面力学性能的试验研究

2.2.1 试验方案

做面内剪切试验时，应尽量使FRP与混凝土界面之间为纯剪力状态。根据现有各种面内剪切试验方案，本研究设计了一套试验卡具，如图2-4所示。本套卡具包含2个卡头，用来固定混凝土试块。每个卡头分为2个部分：卡头部分和施加荷载部分。卡头部分直接与混凝土试块接触，施加荷载部分加工为万向转铰，消除加载过程中偏心的影响，使试块两端FRP受力均匀。试验时，为防止混凝土局部受压破坏，在混凝土试块与卡具间垫入2mm厚，40mm宽的钢板。

图2-4 面内剪切试验夹具

面内剪切试验试件尺寸如图2-5a所示，试件上半部分为非量测区，为防止其破坏，延长粘结长度的同时，外加50mm宽的FRP布缠绕粘贴。混凝土立方体强度为37.6MPa，通过变化FRP的宽度b_f、粘结长度L、预留长度a、FRP层数以及FRP类型等研究FRP布与混凝土之间的剥离性能。本试验共12个试块，FRP的力学性能如表2-1所示，各试块参数以及试验结果如表2-2所示。应变片分布方式为：从距离FRP加载端5mm开始，每隔10mm粘贴一个应变片，最后2个应变片间距离为15mm，见图2-5b。

(a)

(b)

图2-5 面内剪切试验试块及应变量测

表2-1 FRP力学性能

GFRP厂家检测数据		GFRP实际测得数据		CFRP厂家检测数据
拉伸强度MPa	弹性模量GPa	拉伸强度MPa	弹性模量GPa	拉伸强度MPa	弹性模量GPa
2801.5	102.1	2777	97.0	3500	235

注：CFRP材性数据采用厂家提供数据，GFRP材性数据使用实际测得数据。

表2-2试件参数及主要试验结果

注： t_f为FRP厚度；E_f为FRP弹性模量；b_f为FRP宽度。

2.2.2 试验结果

试验得到的剥离破坏形式可以分为两大类：(1)剥离发生在粘结树脂层和(2)剥离发生在混凝土层。T-5a和T-6a试块为数值层剥离破坏形式（图2-6a），其剥离下来的FRP表面平整，没有粘下混凝土(或者仅零星粘有几小片混凝土)，出现这种剥离破坏的原因是粘结树脂的粘结作用不足。这种剥离破坏属于“不成功”剥离。其他试块为混凝土层剥离破坏，其剥离下来的FRP表面粘有2~5mm厚的混凝土，见（图2-6b），部分试块剥离下来的FRP将混凝土边缘拉下15mm×15mm的三角柱状混凝土（图2-6c），说明粘结情况良好，均属于“成功”剥离。

(a) T-5a树脂层破坏                     (b) T-1混凝土层破坏

(c) 混凝土层破坏，试块角部被拉坏

图2-6 试验破坏形式

试验得到的典型试件FRP应变分布发展如图2-7所示，图中，s(mm)为加载端滑移量；P(kN)为荷载；P_u(kN)为剥离承载力。从图中可以看出，在加载早期，只有加载端附近FRP承受荷载，随着荷载的增大，参与受力的FRP长度增加。当参与受力的FRP长度达到有效锚固长度L_e后，荷载不再增加，剥离从加载端向自由端发展。

 

(a) T-8                               (b) T-10

图2-7 典型试件FRP应变发展

2.2.3 其他试验研究

各国学者对FRP-混凝土界面的受力性能进行了大量的试验研究。尽管各个研究者的试验方法各有不同，但各种试验方法之间结果的差别并不显著 ^[34,35] 。从现有文献中 ^{[24,37,38,41-47]} ，共收集到254个面内剪切试验记录，这些试验记录提供了FRP厚度 ，宽度 ，粘结长度 ，弹性模量 ，极限强度 ，以及混凝土立方体抗压强度 和宽度 等重要参数，现将它们列于附录A。另外，有些文献还提供了FRP的应变分布。

这些试件的4个主要影响参数的分布情况如图2-8所示，可见这些试件覆盖了一个较广的参数范围，基于这些试验结果可以对各种界面模型进行比较全面的评价。

(a) 混凝土立方体强度分布            (b) FRP纤维轴向刚度分布

(c) 粘结长度分布                 (d) FRP-混凝土宽度比分布

注： L_e为Chen & Teng ^[36] 建议的有效锚固长度

图2-8 试验数据的主要影响参数分布

2.3 FRP-混凝土界面数值模拟研究

除去试验方法外，数值分析，尤其是有限元分析，也是目前研究者对FRP-混凝土界面受力性能进行研究最常用的分析方法。早期的界面有限元分析研究多是基于线弹性分析，主要是希望了解FRP-混凝土界面的应力集中状况 ^[34,48] ，相关的研究在解决由界面应力集中引起的FRP受弯加固RC梁端部剥离问题中发挥了比较重要的作用 ^[48-53] 。但是，由于线弹性数值分析无法反映混凝土的非线性力学性能，因而无法模拟界面的剥离破坏过程，也就难以解释界面的剥离破坏机理。所以近年来对FRP-混凝土界面力学性能的研究转向非线性分析，这些分析可分为两类：

(1) 一类是在FRP和混凝土单元之间引入专门的界面单元 ^[54-57] ，并预先设定合适的界面单元的粘结-滑移本构关系，通过界面单元的失效来模拟界面剥离破坏的过程。这种研究方法的好处是，只要界面单元粘结-滑移行为设置得合适，就可以很方便的模拟界面的剥离破坏，有限元分析的技术难度较小。但是，由于目前对FRP-混凝土界面粘结-滑移本构行为本身还没有很深入的认识，难以确认本构模型的合理性。因此，在设置界面单元粘结-滑移本构时往往有着很大的随意性，计算结果也因粘结-滑移关系不同而差异显著。另外，由于剥离破坏被假设在界面单元内，因而也就无法从实质上研究界面剥离破坏的机理。

(2) 另一类研究方法是将FRP和混凝土单元通过共用节点直接联系在一起 ^[57-60] ，并选取适当的混凝土本构模型，用界面下混凝土单元的断裂破坏来模拟FRP-混凝土界面的剥离过程。由前述试验研究可知，对于“理想可靠”的粘结，剥离破坏均应发生在FRP下的混凝土层中，因此这种将界面剥离问题和混凝土本构关系联系在一起的分析方法，理论上说，对深入研究界面剥离破坏机理及其相应的影响参数更为合理，并可通过数值分析直接获得界面粘结性能本构模型。可是，这种方法虽然概念上非常简单，理论上也合理，但由于混凝土非线性分析的复杂性，尤其是剥离破坏仅发生的2~5mm厚的混凝土层中，因而在具体实现中还很多困难，本文将在后续章节中详细介绍。

2.4 FRP-混凝土界面的剥离承载力

2.4.1影响参数

根据试验研究，以及本文后面的数值模拟和理论分析，影响界面粘结性能和剥离承载力的主要影响参数有以下6个：

(1) 混凝土强度

由于剥离破坏发生在界面以下的混凝土中，因而混凝土强度对界面粘结性能和剥离承载力影响显著。很多研究者都指出界面破坏能主要与混凝土强度有关 ^[9,45,61,62] 。

(2) 粘结长度

FRP片材粘贴长度是影响极限剥离承载力的重要因素。如前所述，在粘结长度小于有效锚固长度L_e时，剥离承载力随粘结长度增加而提高。

(3) FRP片材刚度

试验研究表明，FRP片材的刚度越大，可以使界面粘结应力更加均匀，增大有效锚固长度L_e，并可减弱加载端附近粘结应力集中。

(4) 宽度比

如图2-2，2-3所示，很多试验观测发现剥离下来的混凝土比FRP片材要宽一些，因此参与界面受剪的混凝土宽度要大于FRP片材的宽度，且剥离承载力随宽度比b_c/b_f（b_c为混凝土块体宽度，b_f为FRP片材宽度，见图2-2）的增加而有所提高，但不会随宽度比b_c/b_f的增加而无限提高，存在一个宽度影响的上限。

(5) 胶层

在面内剪切试验中，拉力直接作用在FRP片材上，所以FRP和混凝土之间的胶层接近于纯剪应力状态(图2-2)。由于普通有机胶层的抗拉强度远高于混凝土的抗拉强度，所以普通胶层对界面粘结性能的影响很小。虽然有研究表明 ^[61] ，非常软的胶层（剪切刚度是普通胶层的1/20~1/5）可以提高界面的剥离承载力，但是这方面的试验研究还很少，本文暂不讨论。

(6) 位置以及端部约束

如图2-2，2-3所示，如果加载端的非粘结段长度不足，则剥离破坏时角部的混凝土块体将被拉下来。理论分析表明^[65]，在角部区域的粘结强度比其他部位的要小。不过，在面内剪切试验中，当粘结长度超过一定值后，角部局部的粘结-滑移行为不会对最终剥离承载力产生较大影响。

2.4.2 界面剥离承载力模型

由面内剪切试验比较容易获得剥离承载力，因此自1996年来，国内外基于粘贴FRP片材或钢板的面内剪切试验结果提出了很多界面剥离承载力公式。根据文献调研，共收集到12个界面剥离承载力模型，现逐一介绍如下：

(1) Hiroyuki & Wu 模型 ^[31]

		(2.1a)
		(2.1b)

式中， (MPa)为平均粘结应力； (mm)为粘结长度； 为界面剥离承载力。

(2) Tanaka模型 ^[63]

		(2.2a)
		(2.2b)

(3) Gemert模型 ^[27,30]

(2.3)

式中，f_t(MPa)为混凝土抗拉强度。

(4) Chaallal et al. 模型 ^[64]

		(2.4a)
		(2.4b)

式中，E_a为胶层的弹性模量；b_a为胶层宽度；I_f为FRP的惯性矩；t_a为胶层厚度。

(5) Maeda et al. 模型 ^[32]

		(2.5a)
		(2.5b)
	if , then	(2.5c)
		(2.5d)

(6) K. Izumo 模型 ^[65]

对碳纤维

(2.6a)

对芳纶纤维

(2.6b)

式中，f_c(MPa)为混凝土抗压强度。

(7) Sato 模型 ^[65]

		(2.7a)
		(2.7b)
	if , then	(2.7c)
		(2.7d)

式中， mm，是混凝土参与工作宽度。

(8) M. Iso 模型 ^[65]

		(2.8a)
		(2.8b)
	if , then	(2.8c)
		(2.8d)

(9) Neubauer & Rostasy 模型 ^[33]

		(2.9a)
		(2.9b)
	if	(2.9c)
	if	(2.9d)

式中，b_c(mm)为混凝土块体宽度，β_w为宽度系数。

(10) Khalifa 模型 ^[66]

		(2.10a)
		(2.10b)
	if , then	(2.10c)
		(2.10d)

式中，f_c’ (MPa)为混凝土圆柱体抗压强度。

(11) 杨勇新等模型 ^[67]

		(2.11a)
		(2.11b)
		(2.11c)

(12) Chen & Teng 模型 ^[36]

		(2.12a)
		(2.12b)
	if	(2.12c)
	if	(2.12d)
		(2.12e)

2.4.3不同剥离承载力模型对关键影响因素的考虑对比

上述12个剥离承载力模型对2.4.1节中提到的前4个关键影响因素考虑程度的对比见表2-3。由表可见，早期模型考虑的影响因素都比较少，而近期的模型对各影响因素的考虑相对比较全面一些。尤其是有效锚固长度L_e，在近期的模型中大多都考虑了。

表2-3 不同强度模型对关键因素的考虑

2.5 FRP-混凝土界面粘结性能本构模型

2.5.1 概述

面内剪切试验不仅被用来测定FRP-混凝土界面的剥离承载力，同时也被用来测定界面的局部粘结-滑移本构关系 ^{[32,35,45,46,61,62,68,69]} 。由面内剪切试验，界面粘结-滑移本构关系一般通过以下两种方法获得：

(1) 在FRP上布置应变片，量测FRP内的轴向应变分布e_f，而后通过以下差分方程可以得到相应的局部粘结应力t：

(2.13a)

同样局部滑移s可以通过对FRP应变从自由段开始按下式积分得到：

(2.13b)

这方法虽然从理论上说非常简单，但是在实际分析中却遇到很多困难。首先，由于应变片标距的限制，应变测点不可能布置得非常密，因而由差分de_f/dx得到的界面粘结应力的误差也就相对较大。更重要的是，由于界面下混凝土中裂缝和材料组分的随机分布，对实测FRP应变有很大影响。例如，如果应变片下正好出现界面剥离裂缝，则此处测得的应变将远大于临近位置的FRP应变；而如应变片正好贴在一块骨料上方，则此处的应变又将远小于临近位置的应变。因此，很多研究者发现，即便参数完全一样，不同试件测得的局部粘结-滑移关系也会有很大差异 ^[45,62] 。因此，现阶段通过量测FRP应变分布还很难获得可靠的界面局部粘结-滑移关系。

(2) 通过加载端的荷载-滑移曲线推算出界面的粘结-滑移关系（例如文献 [62] ）。但是，进一步的研究发现，荷载位移曲线对粘结-滑移关系并不是非常敏感，不同的局部粘结-滑移关系可以得到相似的荷载滑移曲线。

因此，目前用试验方法获得FRP-混凝土的界面粘结-滑移关系还存在很多困难。

根据Taljsten ^[23] 基于非线性断裂力学的研究，在FRP锚固长度足够大的情况下，界面剥离承载力由下式给出：

(2.14)

式中， 为界面破坏能，它等于粘结-滑移曲线所包围的面积(图2-9)。由于该公式和粘结-滑移曲线形状无关，因此它对理解界面剥离行为的一些影响参数很有帮助。

图 2-9 界面破坏能

2.5.2 现有的本构模型

尽管通过面内剪切试验直接获得界面粘结-滑移本构关系非常困难，一些研究者还是提出了一些界面粘结-滑移本构关系。在现有文献中，共收集到6个界面粘结-滑移本构关系。另有一些试验者虽然给出了粘结-滑移本构关系，但没有给出其中参数的确定方法，因而无法进行分析对比，故这里不再列出。下面分别介绍这6个模型：

(1) Neubauer & Rostasy 模型 ^[9]

该模型为线性模型，粘结应力随滑移增加而线性上升，至剥离强度t_max后突然降低到零。这个模型在FRP-混凝土界面研究早期被广泛采用，Neubauer & Rostasy通过70个面内剪切试验结果回归给出了该模型中的参数，其表达式如下：

	if	(2.15a)
	if
		(2.15b)
		(2.15c)
		(2.15d)

式中， (MPa)和 (mm) 为局部粘结应力及滑移； 为最大粘结应力，称为局部粘结强度； 为 对应的滑移量（图2-9）； 为宽度修正系数。

(2) Nakaba et al. 模型 ^[45]

Nakaba等人进行了30个面内剪切试验研究，并测量了FRP的应变分布情况，进而由FRP应变分布给出界面的粘结-滑移本构关系。该模型的公式为：

		(2.16a)
		(2.16b)
	mm	(2.16c)

由于该模型基于实测FRP应变，因此从曲线形状上来说，该本构模型是最接近实际情况的。但如前所述，由于根据FRP应变分布确定界面粘结-滑移关系的方法会导致很大误差，因此在Nakaba等的试验中不同试件之间离散也很大，从后面的比较也可以看出，该模型给出的界面破坏能 偏大，过高估计了界面的剥离承载力。

(3) Savioa et al. 模型 ^[70]

Savioa等人在Nakaba的工作基础上，用他们的试验结果对Nakaba模型中的参数进行了修正，最后得到的粘结-滑移模型为：

		(2.17a)
		(2.17b)
	mm	(2.17c)

(4) Monti et al. 模型 ^[71]

Monti等首先假设界面粘结-滑移关系为双线性模型，这一简化模型在分析FRP-混凝土界面行为中也被广为采用，特别是由该模型可直接得到界面剥离承载力的解析解 ^[35] ，因而对于工程设计非常有用。Monti通过试验得到模型中的参数，最后给出的公式为：

	if	(2.18a)
	if	(2.18b)
	if	(2.18c)
		(2.18d)
		(2.18e)
		(2.18f)
		(2.18g)

式中，s_f(mm)为粘结应力降低到零时对应的滑移量。

(5) Dai & Ueda 模型 ^[61]

Dai & Ueda用很软的胶层将FRP和混凝土粘结在一起，并发现这样可以提高界面的剥离承载力，根据29个胶层刚度K_a（K_a=G_a/t_a，G_a为胶层剪切模量）在0.14~1.1GPa/mm的面内剪切试验结果，Dai & Ueda给出的界面粘结-滑移本构关系为：

		(2.19a)
		(2.19b)
		(2.19c)
		(2.19d)
		(2.19e)
		(2.19f)
		(2.19g)
		(2.19h)

(6) Ueda et al. 模型 ^[62]

基于同样一批试件，Ueda等人又提出了另一个界面粘结-滑移本构关系，该模型的公式为：

		(2.20a)
		(2.20b)
		(2.20c)

图2-10a为Neubauer模型，Savioa模型，Nakaba模型和Monti模型的粘结-滑移本构关系曲线对比，可见这四个模型的 都差不多，Monti的模型可以看作是Nakaba模型的一个简化，而Neubauer模型则相对过于简化；图2-10b为Nakaba模型和Dai & Ueda模型及Ueda et al.模型的粘结-滑移关系曲线对比，后两个模型由于是基于非常软胶层( )的试验结果，对于普通胶层( )时给出的粘结强度明显偏大过多。

(a) Neubauer & Rostasy ^[9] , Nakaba et al. ^[45] Savioa et al. ^[70] , 和Monti et al. ^[71] 建议的粘结-滑移模型对比

(b) Dai & Ueda ^[61] , Ueda et al. ^[62] 和Nakaba et al. ^[45] 建议的粘结-滑移模型对比

图2-10 不同粘结-滑移模型对比

2.6 小结

本章对FRP-混凝土界面力学性能的研究现状进行了一个比较全面的回顾，对现有的试验结果、分析方法、剥离承载力模型以及粘结-滑移本构模型等资料都进行了全面的收集和整理。尤其是收集了不同研究者所完成的大量的面内剪切试验资料，这些资料所覆盖的参数范围较大，对本文进行深入的研究提供了可靠的试验依据。

尽管有不少研究者分别对剥离承载力和界面粘结-滑移本构关系提出了不同的模型，但这些现阶段研究存在着以下问题：

(1)    虽然进行了大量的试验研究，但是对剥离破坏的内在机理认识得还很不够，也无法提出可以真实再现剥离破坏过程的数值模型；

(2)    虽然已经提出了很多剥离承载力模型，但这些承载力模型主要是基于试验结果回归，缺少理论依据，不能保证其合理性；

(3)    试验量测界面粘结-滑移关系非常困难，且结果离散度很大，测得的粘结-滑移模型的准确性存在疑问；

(4)    与试验结果对比表明，现有粘结-滑移模型计算结果和试验之间存在较大差异（详细比较参见第五章）；

因此，有必要提出一个可靠的模拟FRP-混凝土界面剥离问题的有限元模型，并基于有限元模型对界面剥离破坏机理进行探讨，提出能够正确反映界面行为的粘结-滑移本构模型。

目 录	I
摘  要	I
第一章 绪论	1

第二章 FRP-混凝土界面力学性能研究综述

5

第三章 基于宏观单元的界面力学性能的数值模拟

25

第四章 基于精细单元的界面力学性能的数值模拟

41

第五章 界面粘结-滑移本构关系

59

第六章 抗弯加固剥离研究综述

80

第七章 抗弯加固剥离的分析

94

第八章 抗剪加固剥离研究综述

134

第九章 抗剪加固剥离的分析

150

第十章 结论

178