FRP-混凝土界面行为研究/Studies on FRP-Concrete Interface

陆新征/Xin-zheng Lu

清华大学工学博士学位论文 / Tsinghua University Dissertation

2004

第八章 抗剪加固剥离研究综述

8.1 引言

外贴FRP片材对RC梁进行抗剪加固是另一种常见的加固形式。在工程中常用的受剪加固方法有以下三种 ^[37] ：

（1）  侧面粘贴 ^{[64,93,138-146]} ：即将FRP仅粘贴于梁的侧面。由于FRP是一种单向受力材料，因此FRP纤维方向与斜裂缝之间的角度越大，加固的效果越好。另外，梁在反复荷载作用下，剪力方向可能会发生变化，粘贴的FRP片材应该能够同时约束两个方向斜裂缝的张开。因此，工程中常用的侧面粘贴方式有竖向粘贴（FRP纤维方向和梁底面之间的夹角 ）（图8-1a），斜向粘贴（图8-1b，承受单向荷载），以及双向斜向粘贴（图8-1c，承受反复荷载）。

图8-1 不同侧面粘贴加固方式

（2） U型粘贴 ^{[37,140,141,143,146-151]} ：即将FRP同时粘贴于梁的底面和侧面，形成U型箍，见图8-2。相比侧面粘贴而言，这种粘贴方式可以在一定程度上提高FRP加固的剥离承载力，而且当梁同时需要在底面粘贴FRP进行抗弯加固时，U型箍还可以提高抗弯加固的剥离承载力并延缓破坏过程。但是，使用U型粘贴时，一般纤维方向和梁底面方向只能垂直布置，不如侧面粘贴方向灵活。另外，施工时需要将梁的拐角打磨圆滑以避免应力集中。

（3） 封闭包裹粘贴 ^{[141,145,152-154]} ：即用FRP把梁封闭包裹起来，如图8-3所示。这种加固方式在梁的受剪加固中使用得比较少，因为梁的上部一般有楼板，很难形成封闭包裹。而在柱子的受剪加固中封闭包裹使用得比较多一些 ^[155] 。同样，在包裹的拐角处也需要打磨出圆角。

            

图8-2 U型粘贴                          图8-3 包裹粘贴

大量的试验结果表明，FRP抗剪加固混凝土构件的斜截面受剪破坏模式主要有2种 ^[156] ：

（1）FRP断裂破坏：破坏形式是FRP被拉断。已有试验结果表明，FRP断裂破坏主要发生在封闭包裹粘贴的情况下。在有可靠的附加锚固措施的情况下，U型粘贴和侧面粘贴也可能出现FRP断裂破坏 ^[25,149] 。

（2）FRP剥离破坏：剥离破坏是指外贴FRP在达到其抗拉强度之前，由于FRP与混凝土的粘结强度不足而产生剥离，导致外贴FRP加固失效。试验结果表明，在FRP端部没有可靠锚固时，几乎所有侧面粘贴方式和大部分U型粘贴方式的破坏是由于剥离破坏引起的 ^[156] 。剥离发生时，进展很快，几乎瞬间完成，是明显的脆性破坏。

如前所述，由于在钢筋混凝土梁的抗剪加固中，主要加固形式为侧面粘贴和U型粘贴，其破坏形式又是以剥离破坏为主，因此很有必要对其进行深入的研究，并建立相应的设计计算方法。

8.2 抗剪加固剥离的试验研究

8.2.1 U型粘贴

从现有文献中，共收集到35根外贴U型粘贴抗剪加固且最终剥离破坏的试件(试验资料的文献来源：文献 [37,140,141,143,146-151] )。考虑到某些设计公式需要考虑斜裂缝的角度，而文献 [151] 中并未给出斜裂缝角度，因此把这些试验记录分为两组：A组为所有试件（共35个）；B组为除文献 [151] 外提供了斜裂缝角度的试件（共29个）。这些试验数据覆盖了较大的参数范围，有较好的代表性，可作为验证理论计算结果的依据。

另外，本文选择的试件都有未加固的参考梁作为对照，由此可以得到各个试件的FRP抗剪贡献 ，其中 为FRP加固试件的抗剪承载力试验值， 为未加固梁的抗剪承载力试验值。尽管有研究指出 ^[155] ，钢筋混凝土抗剪承载力和FRP的直接抗剪贡献并不是同时达到最大，这样的叠加处理可能会有一定的误差。但出于工程应用的考虑，这种误差是可以接受的，且非常简便。因此，本文仍然采用叠加原理来计算FRP抗剪贡献的试验值。

根据现有研究可知 ^[156,157] ，梁断面几何尺寸、混凝土强度、FRP几何参数以及斜裂缝角度等是影响FRP抗剪贡献的关键因素。这35个试件的上述参数以及FRP抗剪贡献 见附录C-1。

8.2.2 侧面粘贴

从文献 [64,93,138-146] 中，共收集到34根侧面粘贴FRP并最后由剥离导致破坏的RC梁试验记录。同样，根据叠加法可得FRP的抗剪贡献 。这些试件的关键参数及FRP抗剪贡献 见附录C-2。

8.3 抗剪加固的剥离承载力公式

8.3.1 概述

目前，FRP加固混凝土构件受剪承载力的计算模型，一般是在钢筋混凝土构件计算模型的基础上，增加FRP对抗剪承载力贡献项，即

(8.1)

式中， 为钢筋混凝土的抗剪承载力，可采用普通钢筋混凝土构件的计算方法计算。各国学者建议的FRP抗剪贡献 却有所不同 ^{[2-6,37,64,66,144,157,158]} ，下面重点介绍几个有代表性的计算公式。

8.3.2 ACI-440建议公式

ACI-440建议的 计算公式 ^[2] 为：

(8.2a)

式中， 是与粘贴方式有关的折减系数，ACI-440建议，对于包裹粘贴取0.95，对于侧面及U型粘贴取0.85。

的计算公式为：

		(8.2b)
		(8.2c)

式中，n为FRP层数；t_f为一层FRP厚度；w_f为单条FRP宽度；d_f为FRP顶边到受拉钢筋中心距离；s_f为FRP间距；f_fe为FRP有效发挥应力； ；E_f为FRP弹性模量； 为FRP有效应变，取值方式和粘贴方式有关：

对于封闭包裹粘贴

(8.2d)

对于U型粘贴或侧面粘贴

		(8.2e)
		(8.2f)

式中，L_e为有效锚固长度，按下式计算，

(8.2g)

折减系数

		(8.2h)
		(8.2i)

其中， 的物理意义需专门介绍一下。ACI公式认为，对于侧面粘贴情况，斜裂缝两端粘结长度小于L_e的范围内FRP不能提供抗剪承载力，有效加固区只有 （图8-4a）。类似的，对于U型加固，有效加固区只有 （图8-4b）。这显然是不合理的，因为即使FRP粘结长度小于L_e，仍然可以承受拉力，提供抗剪承载力。在后面与试验对比中也可以发现，很多试件按式(8.2i)计算得到的 小于零（按等于零处理），即这些试件的 等于零，这明显与试验结果不一致。

(a) 侧面粘贴

(b) U型粘贴

图 8-4 的物理意义

8.3.3欧洲设计规范建议公式

欧洲国际混凝土协会(fib)设计规范 ^[4] 建议的剥离公式为：

(8.3a)

式中， 为FRP有效发挥应变， 为FRP配箍率， ，b_c为梁宽。

基于对试验数据的回归，fib建议有效应变计算公式为：

对于包裹粘贴的CFRP，

(8.3b)

对于侧面或U型粘贴的CFRP，

(8.3c)

其中，强度和模量的单位都是MPa。

对于包裹粘贴的AFRP，

(8.3d)

8.3.4 英国设计规范建议公式

英国混凝土协会(Concrete Society)规范 ^[6] 建议的 计算公式为：

(8.4a)

式中， 为材料分项系数，对CFRP为1.4，对GFRP为3.5，对AFRP为1.5； 为FRP弹性模量(GPa)； 为FRP面积， ，其中， 为FRP的有效宽度，其概念同图8-4，对于侧面粘贴 ，对于U型粘贴 ， 为FRP有效粘结长度， 。

FRP有效发挥应变是根据试验结果回归得到的，其计算公式为：

如果是FRP拉断破坏，

		(8.4b)
		(8.4c)

如果是FRP剥离破坏，

(8.4d)

8.3.5 加拿大设计规范建议公式

加拿大(ISIS)规范 ^[3] 建议的 计算公式和ACI公式意义基本一致，如下所示：

(8.5a)

式中， 为FRP材料分项系数，该规范未给出其明确取值，对于CFRP可取为0.7~0.78，对于GFRP应不大于0.6。 。

FRP有效发挥应变的计算公式为：

对于FRP拉断破坏

(8.5b)

折减系数R的计算公式为，

(8.5c)

对于CFRP， , ；对于AFRP和GFRP , 。

对于FRP剥离破坏

(8.5d)

折减系数

		(8.5e)
		(8.5f)

有效锚固长度

(8.5g)

8.3.6 日本设计规范建议公式

日本土木工程学会(JSCE)规范 ^[5] 建议的 计算公式为：

(8.6a)

式中， 为材料分项系数，取为1.25；K为强度折减系数，根据试验结果回归取：

		(8.6b)
	，	(8.6c)

式中， 的单位为GPa。

8.3.7 Chen & Teng公式

Chen & Teng根据其建议的面内剪切承载力公式 ^[36] ，并假设斜裂缝两侧FRP都能达到其剥离承载力，于是得到建议的受剪剥离承载力的计算公式 ^[157] 为：

(8.7a)

式中， 为斜裂缝角度， 为FRP有效高度，按下式确定，

		(8.7b)
		(8.7c)

其中， ， ，h，d含义见图8-5。

图8-5 Chen & Teng公式参数意义

		(8.7d)
		(8.7e)
		(8.7f)
		(8.7g)
		(8.7h)
		(8.7i)
		(8.7j)
		(8.7k)

8.3.8 谭壮公式

谭壮 ^[37] 针对U型箍加固的试验结果 ^[37] 进行拟合，建议的受剪剥离承载力公式如下：

		(8.8a)
		(8.8b)

式中， 为剪跨比。

		(8.8c)
		(8.8d)

8.3.9 张-叶-陆公式

张-叶-陆 ^[158] 首先对文献 [37] 的试验进行数值模拟，并进行相关参数讨论，最后建议的受剪剥离承载力计算公式为，

(8.9a)

式中， 为FRP粘贴面积， 为粘结强度，张-叶-陆建议取为1.84MPa， 为系数待定。

8.3.10 U型加固计算值与试验值对比

对于U型粘贴受剪加固的35个试件，上述各模型的计算结果和试验结果对比如图8-6及表8-1所示，计算中均未考虑各模型中的分项系数。对于未给出斜裂缝角度的构件，均假设其斜裂缝角度为45度。另外，由于张-叶-陆的公式中缺少一些系数取值，本文对该公式进行了一些修改，如下所示：

(8.9b)

根据试验结果拟合， 取0.45时和试验结果最为接近。

从对比中可以看出，大部分模型的相关系数都大于零，说明这些模型基本上都可以把握剥离破坏的内在机理。在这些模型中，Chen & Teng模型的预测结果和试验结果吻合最好，而张-叶-陆的模型在很简单的公式形式下，也获得了较好的结果（其相关系数仅次于Chen & Teng 模型，在这8个模型中位于第二位）。

  (a) 美国规范ACI模型 ^[2]                 (b) 欧洲规范(fib)模型 ^[4]

   (c) 英国规范(Concrete Society) 模型 ^[6]   (d) 加拿大规范 (ISIS Canada) 模型 ^[3]

(e) 日本规范(JSCE) 模型 ^[5]               (f) 谭壮模型 ^[37]

   (g) 张-叶-陆模型 ^[158]                (h) Chen & Teng 模型 ^[157]

图8-6 U型粘贴不同模型V_f的计算值和试验值对比

表8-1 U型粘贴不同模型V_f的计算值和试验值对比结果统计

8.3.11 侧面粘贴加固计算值与试验值对比

对于侧面粘贴的34个试件，各模型计算得到的FRP抗剪贡献 与试验值对比如图8-7及表8-2所示，其中张-叶-陆模型参数取值与前一章相同。

如前所述，由于ACI、加拿大和英国的设计公式都认为当粘结长度小于有效锚固长度L_e时，不能提供抗剪承载力，所以对于侧面粘贴很多试件的有效粘结宽度都等于零，进而出现了很多计算的V_f等于零的情况，这明显与试验结果不符，说明这些公式的机理存在问题。

从不同对比中可以看出，与上节的结论相似，Chen & Teng的公式与试验值吻合得最好，张-叶-陆公式形式简单且结果也较好。

  (a) 美国规范ACI模型 ^[2]             (b) 欧洲规范(fib)模型 ^[4]

 (c) 英国规范(Concrete Society) 模型 ^[6]    (d) 加拿大规范 (ISIS Canada) 模型 ^[3]

(e) 日本规范(JSCE) 模型 ^[5]                 (f) 谭壮模型 ^[37]

   (g) 张-叶-陆模型 ^[158]                (h) Chen & Teng 模型 ^[157]

图8-7 侧面粘贴不同公式V_f的计算值和试验值对比

表8-2 侧面粘贴不同公式V_f的计算值和试验值对比统计结果

8.4 抗剪加固剥离的机理分析

对U型粘贴抗剪加固的试验研究结果表明：

(1) 外贴FRP进行抗剪加固时，从加载早期到斜裂缝出现，FRP的应变很低，对抗剪承载力贡献很小；

(2) 斜裂缝出现后，与裂缝相交的FRP应变明显增加，FRP作用逐渐明显；

(3) 箍筋屈服后，FRP应变继续增加，达到剥离荷载时，从斜裂缝两侧开始，FRP逐步从混凝土上剥离下来，最终导致破坏。

(4) 与斜裂缝相交的FRP应变并非均匀分布，由于裂缝两侧FRP的总滑移量等于裂缝的宽度，所以FRP的应变也沿斜裂缝各处宽度不同而有所变化。

因此研究U型和侧面粘贴抗剪加固剥离破坏中FRP的抗剪贡献，有两个核心问题：(1) FRP应力分布；(2) FRP-混凝土界面粘结性能。前者主要和粘贴方式以及斜裂缝开展宽度有关，后者主要和有效锚固长度以及混凝土强度有关。对这两个问题的正确认识是建立合理抗剪剥离承载力计算公式的基础，而能否全面反映抗剪剥离破坏的机理则将决定计算公式的精度。

从界面行为来看，在现有公式中，Chen & Teng明确给出了FRP抗剪承载力和界面剥离模型之间的关系。从第五章的讨论也看出，Chen & Teng的剥离承载力模型和试验结果吻合得也是比较好的，因此该模型对界面粘结性能的认识也比较清晰。而其他公式多是基于参数回归间接给出了FRP的抗剪贡献与混凝土强度和有效锚固长度的关系，并没有从受剪剥离的内在机理建立有关计算公式。

而从FRP应力分布来看，ACI、加拿大和英国的公式都认为，如果锚固长度小于有效锚固长度，这部分FRP将不再能提供剥离承载力（图8-4）。如前所述，这种FRP应力分布模型是过分偏于保守。其它公式更没有明确给出FRP的应力分布的关系。Chen & Teng公式假设所有FRP同时达到剥离强度，进而得到FRP应力分布系数 ^[157] ，这个方法虽然也存在问题，但是对FRP的抗剪贡献的认识上毕竟进步了一些。

由上述讨论可以看出，公式预测结果的好坏和对剥离机理认识的深度密切相关。虽然Chen & Teng模型比起其他模型有了较大进展，但是如果把Chen & Teng公式预测的U型箍加固FRP应变分布图与本文试验（见9.2节）及文献 [159] 实测的FRP应变分布图对比（见图8-8），就可以明显看出Chen & Teng公式预测的FRP应变在梁底差异很大。这是因为Chen & Teng公式存在以下问题：

(1)      该公式认为在剥离破坏时，所有的FRP都达到它们的剥离承载力，这是不合理的。因为FRP的剥离破坏往往有比较大的脆性，所有FRP同时达到它们的剥离承载力是不可能的；

(2)      该公式认为U型箍加固达到最大剥离承载力时，梁侧面底部位置FRP的应力最大。这也是有待商榷的。因为与裂缝相交的FRP应力取决于该处斜裂缝的宽度。而受剪加固如果纵筋较多，加上底部U型箍的包裹作用，底部斜裂缝的宽度往往是小于梁中部的。相应的，此处FRP的应力往往比中部的要小（见图8-8）。

(a) S-GU-2-1a试件                   (b) A8试件 ^[159]

图8-8 Chen & Teng模型预测FRP剥离应力分布与试验值对比

由于Chen & Teng模型当时对FRP-混凝土界面剥离的粘结-滑移关系还没有充分的认识，因此只能基于承载力公式假设所有FRP同时达到剥离承载力，同时也无法根据不同斜裂缝宽度分布对FRP应力分布规律的影响加以研究。而本文第五章FRP-混凝土粘结-滑移本构模型的研究成果，为深入讨论受剪剥离机理提供了基础。在下一章的研究中，将根据本文提出的粘结-滑移模型，首先利用有限元模型讨论斜裂缝的宽度问题，而后根据斜裂缝的宽度分布状况研究相应的FRP应力分布规律，进而提出FRP加固的抗剪剥离承载力设计公式。

 

目 录	I
摘  要	I
第一章 绪论	1

第二章 FRP-混凝土界面力学性能研究综述

5

第三章 基于宏观单元的界面力学性能的数值模拟

25

第四章 基于精细单元的界面力学性能的数值模拟

41

第五章 界面粘结-滑移本构关系

59

第六章 抗弯加固剥离研究综述

80

第七章 抗弯加固剥离的分析

94

第八章 抗剪加固剥离研究综述

134

第九章 抗剪加固剥离的分析

150

第十章 结论

178